导图社区 小学数学三年级思维导图
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北师大数学三年下
两位数乘两位数
两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数
假命
口算乘法
整十、整百的数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数末尾一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000。
估算
18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
有大约字样的一般要估算
凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步
计算
比较
答题
两位数乘两位数笔算乘法
首先要相同数位对齐
用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数
将所得的积相加
遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几
相关公式
乘数×乘数＝积
积÷乘数＝另一个乘数
运算顺序
先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算
几个特殊数的乘法(牢记)
25×4=100
125×8=1000
牢记
一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍
除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍
克、千克、吨
质量单位
吨、千克、克
1吨=1000千克
1千克＝1000克
千克 kg
称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。
吨 t
称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位
面积
面积定义
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积
图形大小用面积
比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量
封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较
面积单位： 平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)
1米²=100分米²=10000厘米²
1公顷=10000米²
1千米²=100公顷=1000000米²
基本图形的面积计算
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
周长相等的图形面积
周长相等的两个长方形，面积不一定相等
周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大
周长相等时，长与宽越接近面积越大
面积相等时，长与宽越接近周长越小
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等
认识分数
分数定义
分数表示整体与部份之间的关系
整改概念
一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体
表示方法
像1/2、2/3等都是分数。1/2表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。读作：二分之一，其中2为分母，1为分子
大小比较
分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大
分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小
几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大
当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变
同分母分数的加减法
同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减
图形的运动
轴对称
把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴
常见的对称图形
长方形有2条对称轴
正方形有4条对称轴
圆有无数条对称轴
等边三角形有3条对称轴
等腰三角形有1条对称轴
等腰梯形有1条对称轴
平行四边形不是轴对称图形
特点
轴对称图形的大小不变，但方向相反
两个对称点到对称轴的距离相等
画法
定点数格—找对称点—描图
平移方法
注意：点和点对应，边和边对应
平移是整体移动
要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。(也可以将每一个点平移了再依次连起来）
画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来
左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远
有的轴对称图形不止一条对称轴
镜子中的数学
左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。时钟在镜子中的对称，以12和6为对称轴左右对称，即11点在镜子中是1点，只有12点和6点不变
平移
物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移。
常见的平移现象
拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、 火车、电梯和缆车的运动
平移前后两个图形形状大小不变，只有位置发生改变
平移前后
对应线段
位置关系平行或共线
数量关系相等
对应角相等
平移前后，对应点的连线
旋转
物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转
常见的旋转现象
拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动
旋转前后图形的形状、大小不变，但是位置和方向发生改变
设计图案
一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法，可以设计出一幅美丽的图案
除数是一位数的除法
只要是平均分就用除法计算
余数一定比除数小
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（零了除外）商不变
除数是一位数的竖式除法法则
从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位数
除到被除数的哪一位，就把商写到哪一位上
每求出一位商，余下的数必须比除数小
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小
被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0
如：30÷6=5
笔算除法
余数一定要比除数小
最小的余数是1
最大的余数是除数去减1
最小的除数是余数加1
除法验算用乘法
没有余数的除法
被除数÷除数=商
商×除数+余数=被除数
(被除数-余数)÷商=除数
有余数的除法
被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
笔算除法顺序
确定商的位数
试商
检查
验算
笔算除法时
哪一位上不够商1，就添0占位
最高位不够除，就向后退一位再商
多位数除以一位数(判断商是几位数)
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
