极限知识学习笔记

考研数学第一讲极限知识框架整理！极限是数学中的分支，微积分的基础概念，广义的极限是指无限靠近而永远不能到达的意思。下图列举了函数极限与数列极限，框架清晰，值得收藏学习哦！

极限

函数极限

定义及使用

唯一性

是一个数

有界性

局部保号性 （不等式脱帽法）

等式脱帽法

计算（开场题）

七种未定式

化简先行

等价替换

恒等变形

及时提出极限 不为0的因式

洛必达法则

泰勒公式 （统一美）

熟记公式（10个） 倒背如流

展开原则

上下同阶

幂次最低

无穷小比阶及反问题 （求未知参数）

高阶

同阶

等价（=1）

低阶

存在性

具体型但洛失效 （夹逼准则）

抽象型 （单调有界准则）

应用-连续与间断

只研究两类特殊 的点

无定义点（间断）

分段函数分段点（不定）

连续

内点

端点处

左端点右连续，右端点左连续

间断 （前提，可疑点两侧均有定义）

第一类

第二类

数列极限

定义及使用

数列极限唯一

是一个数

数列有界

不等式脱帽法 及其逆否命题

所有子列均收敛

存在性（压轴）及计算

归结原则

直接计算法

定义法（未考过） （先斩后奏法）

单调有界准则

夹逼准则

用导数综合

用积分综合

用方程（列），区间（列）综合

用极限综合