高等代数知识点总结

还在为高等代数而苦恼吗？看这里，高等代数前三张知识点总结来啦！ 一张图带你快速掌握行列式、矩阵的相关知识应用，n阶行列式、行列式按行展开、可逆矩阵、初等变换等内容这里都有。喜欢的话，就点个赞吧！

高等代数

• 行列式
  • 二阶行列式三阶行列式
  • 排列
    • 全排列n！
    • 一次对换改变排列奇偶性
  • n阶行列式
    • ∑(-1)∏(j1j2…jn)a1a2…anj
    • 行列式与之转置相同
    • 某行公因子可提前(矩阵则是所有)
    • 一整行为0则行列式为0
    • 交换两行改变符号
    • 两行完全相同行列式等于0
    • ai+kaj不变
    • 子主题
  • 行列式按行展开
    • 余子式Mij
    • 代数余子式Aij=(-1)i+jMij
    • D=∑aijAij
    • 范德蒙德行列式
  • Cramer克拉默法则
    • 线性方程组的系数行列式不等于0那么有唯一解
    • 常数项为0的方程组叫做齐次方程组
      • 有非0解时系数行列式等于0
    • 增广矩阵
      • =0有无穷个解或者无解
• 矩阵
  • 数域
    • 加减乘除(QRC)
  • 定义
    • 关联矩阵
      • 第i个顶点与第j条边
    • 邻接矩阵
      • 点与点
    • 行矩阵，列矩阵单位矩阵
  • 加法与数乘运算
    • 加法首先满足相同行相同列
    • k与矩阵相乘=乘遍矩阵中的每一个数
  • 乘法
    • C11=a11*b11+a12*b21+a13*b31+…+a1nbn1
    • AB!=BA
    • 左乘与右乘不相同
    • 增广矩阵
    • 邻接矩阵
      • A²等于几就是有几条连接顶点ab且长度为2的途经
  • 初等变换
  • 可逆矩阵
  • 矩阵的分块
• 矩阵的进一步研究
  • 矩阵的秩
  • 特征根
  • 对称矩阵
  • 矩阵的合同
  • 二次型
  • 正定矩阵