高等代数知识点总结

还在为高等代数而苦恼吗？看这里，高等代数前三张知识点总结来啦！ 一张图带你快速掌握行列式、矩阵的相关知识应用，n阶行列式、行列式按行展开、可逆矩阵、初等变换等内容这里都有。喜欢的话，就点个赞吧！

高等代数

行列式

二阶行列式三阶行列式

排列

全排列n！

一次对换改变排列奇偶性

n阶行列式

∑(-1)∏(j1j2…jn)a1a2…anj

行列式与之转置相同

某行公因子可提前(矩阵则是所有)

一整行为0则行列式为0

交换两行改变符号

两行完全相同行列式等于0

ai+kaj不变

子主题

行列式按行展开

余子式Mij

代数余子式Aij=(-1)i+jMij

D=∑aijAij

范德蒙德行列式

Cramer克拉默法则

线性方程组的系数行列式不等于0那么有唯一解

常数项为0的方程组叫做齐次方程组

有非0解时系数行列式等于0

增广矩阵

=0有无穷个解或者无解

矩阵

数域

加减乘除(QRC)

定义

关联矩阵

第i个顶点与第j条边

邻接矩阵

点与点

行矩阵，列矩阵单位矩阵

加法与数乘运算

加法首先满足相同行相同列

k与矩阵相乘=乘遍矩阵中的每一个数

乘法

C11=a11*b11+a12*b21+a13*b31+…+a1nbn1

AB!=BA

左乘与右乘不相同

增广矩阵

邻接矩阵

A²等于几就是有几条连接顶点ab且长度为2的途经

初等变换

可逆矩阵

矩阵的分块

矩阵的进一步研究

矩阵的秩

特征根

对称矩阵

矩阵的合同

二次型

正定矩阵