高数18讲第8、第9讲：一元函数积分学的概念与计算1

高数之一元函数积分学的概念与计算，一张图带你了解一元函数积分学的有关知识，包含概念与性质、不定积分的计算、定积分的计算三大知识点，内容详细，公式齐全，欢迎采纳！

一元函数积分学的概念与计算

• 概念与性质
  • “祖孙三代”
    • 奇偶性
    • 周期性
  • 积分比大小
    • 用几何意义
    • 用保号性
  • 定积分定义
  • 敛散性的判别
    • (5)
• 不定积分的计算
  • 基本积分公式
  • 凑微分法
    • 分子凑成分母因式（上下约分），或分母的导数形式（凑微分）
    • 常用凑微分公式
    • 复杂函数
  • 换元法
    • 三角函数代换
      • p
    • 恒等变形后作三角函数代换
    • 根式代换
    • 倒代换
      • 分母次数比分子高两次以上，用倒代换
        • 整式×不可配方的根式也用倒代换
    • 高次方的三角函数
    • 复杂函数的直接代换
    • 万能公式换元
    • 反函数
  • 分部积分法
    • 反 对 幂 三 指
    • 幂×指（幂×三）：让幂函数u的导数×v的原函数（加减加……）
  • 有理分式的积分
    • 常采用分母拆分法
    • 特殊
• 定积分的计算
  • 区间再现公式
  • 华氏公式(点火公式) !
  • 其他常用含三角函数的积分等式
  • 区间简化公式
  • 对称性下的积分问题
    • （关于(n,0)点对称
      • 奇×奇=偶 偶×偶=奇 奇×偶=奇
  • 反常积分