概率统计知识点整理之一维随机变量

概率统计知识点整理之一维随机变量思维导图，包含连续性随机变量、分布、分布律、分布列、随机变量函数的分布等。期末考记忆知识点，自用分享。

随机变量

• 分布、分布律、分布列
• 分布函数
• 离散型随机变量
  • 分布函数为阶梯函数
• 连续性随机变量
  • 基本概念
    • f(x)为概率密度函数/概率密度/密度
    • 在f (x)连续点x, F '(x) = f (x)
  • 均匀分布 X~U（a， b）或Y~Unif（a， b）
  • 二项分布 X~B(n,p)
    • 伯努利分布/0-1分布/两点分布 X~B(1,p)
    • 
  • 泊松分布 X~ P(λ)或 X~ 派(λ)
    • 
  • 指数分布 X~ E(λ)或X~ Exp(λ)
  • 正态分布 X~N(µ,σ^2 )
    • • µ 称为位置参数(决定对称轴位置)
      • σ 越小，图形 越高越瘦, σ 越大，图形越矮越胖
    • 标准正态分布X~(0,1)
    • Y =aX + b⇒Y ~N (aµ+ b, a^2σ^2)
• 随机变量函数的分布
  • 先给出Y的可能取值; 再利用等价事件来给出概率分布