线性方程组思维导图

这是一篇关于线性方程组思维导图，包含非齐次线性方程组、齐次线性方程组、增广矩阵、初等变换等。

线性方程组

• 基础知识
  • 非齐次线性方程组
  • 齐次线性方程组
  • 增广矩阵
  • 系数矩阵
  • 初等变换
  • 较简单
  • 基础解系
• 主要定理
  • • 全都只是特解
  • • • 线性无关解向量个数
      • 未知数中自由变量个数
    • 1800 20题有点东西
• 基础解系
  • • p101
  • • • p107
    • • p107
• 解方程组Ax=b
  • 要会解方程组，会处理参数
  • 要会用解的结构、解的性质处理抽象的方程组
  • 有些题要求通过矩阵的运算构造出方程组再求解
• 有解判定、解的结构、性质
• 公共解、同解
  • 公共解
  • 同解
    • 解题思路
      • 解出一个方程的解
      • 求出参数
      • 代入参数，验证方程二确实是方程一的解（求秩）
• 题意条件
  • 同解，则一个方程的解可以由另一个方程的基础解析求得
  • 秩等于0的方程，则任意n维向量均是方程组的解，特别适用于A的伴随矩阵