结构化学 第二章 原子的结构和性质

本思维导图是结构化学第二章原子的结构和性质的相关知识点。 《结构化学》课程是化学学院本科生重要的基础理论课，在化学课程结构中具有重要的地位，同时是本科阶段接触的第一门理论课程。在本课程的学习中，不仅让学生通过学习掌握结构化学的基本知识，而且要求学生能深刻理解“性质反映结构，结构决定性质”这一基本原理，使学生从更高水平上理解各种化学的现象。

原子的结构和性质

• 一、单电子原子的 Schrodinger 方程及其解
  • Hamilton符（原子单位)
    • 量子数和波函数
      • Schrodinger 方程的解叫波函数，波函数由三个量子数（n，1， m）（分别叫主量子数，角量子数和磁量子数）确定∶ y=R，（r）Y（θ，φ）。
      • 单电子原子（氢原子或类氢离子）的能量只与主量子数n有关。
  • 波函数的图像
    • 总波函数的节面数∶n-1。其中径向波函数的节面数为∶ n-l-1，角度波函数的节面数为∶ 1。
    • 径向分布函数∶ D（r）=r²R（r），D（r）dr表示出现在半径在r~r+dr球壳内 出现的几率。径向分布函数有（n-I）个峰（极大值）。
    • 波函数的角度部分的图像
      • s∶ 球形;
      • p∶ 两个大小相等、相互外切的球，一正一负。有三个取向，分别为Px，Py，Pz
• 二、多电子原子的结构
  • Hamiton 算符（原子单位）∶
  • 单电子近似
    • 由于Hamilton算符中含有二，不能采用变量分离法解Schrodinger 方程，因此多电子原子的波函数没有精确解，只有近似解。
    • 将其它电子对某一电子的相互作用，采用平均场近似，最简单的是用屏蔽效应来考虑，这样总波函数就是每个单电子波函数的 Slater 行列式
  • 求屏蔽常数的 Slater 规则
    • （1）将电子按内外次序分组∶ Is|2s，2p|3s，3p|3d|4s，4p|4d|4f|5s，5p|
    • （2）外层电子对内层无屏蔽作用，σ=0;
    • （3）同一组电子σ=0.35 （ls组内电子间的σ=0.30）;
    • （4）对于s，p电子，相邻内一组的电子对它的屏蔽常数是0.85;对于d，f电子，相邻内一组的电子对它的屏蔽常数是 1.00;（5）更内层的各组σ=1.00。
    • （5）更内层的各组σ=1.00。
  • 轨道的能量
    • E=-13.6(Z-6)²/n²
• 三、原子光谱
  • 角动量耦合规则
    • 两个角动量耦合
    • 三个角动量的耦合，先两个耦合后再与另一个耦合，与耦合的顺序有关
    • 对于轻原子，自旋角动量与自旋角动量耦合为总自旋角动量 S，轨道角动量与轨道角动量耦合为总轨道角动量L，S 和L耦合成总角动量J。
    • 对于重原子，每个电子的自旋角动量与轨道角动量先耦合成该电子的总角动量j，j与j再耦合成总角动量J。
  • • 光谱项∶ 2s+1^L，光谱支项∶2s+1^Lj
• 谱项能级的高低
  • Hund 规则
    • （1）原子在同一组态时，S值越大其能量越低
    • （2）S值相同时，L值越大其能量越低;
    • （3）S，L 都相同时，电子少于半充满，J值小能量低;电子多于半充满时，J值大能量低。
• 在外磁场中能级的高低∶
  • 外磁场强时
    • 每一光谱支项进一步分裂为2J+1能级， m （-J: 1∶J），mJ，越小能量越低。
• 电子跃迁规则
  • △S= 0:
  • △L=0，±1 （L=0——→L'=0除外）;
  • △J=0,±1,(J=0—→J'=0);
  • △mJ=0，±1（△J=0时∶ mJ=0—→m'J=0除外）