Android-空间解析几何与矢量代数

大学高数笔记分享！这张图整理了关于向量代数与空间解析几何的知识点，覆盖了空间直线、空间曲面、空间曲线、空间平面、向量的乘积、空间向量及其线性运算方面的内容，助你高效学习。

空间解析几何与矢量代数

• 空间中的平面与直线
  • 平面
    • 曲面方程概念
      • 曲面S的方程: F(x,y,z)=0
      • 空间曲线C的方程
    • 平面的点法式方程
      • 法向量
        • 一个平面的法向料有无穷多个，他们之间互相平行，且法向量与平面上的任何一个向量都垂直
      • 点法式方程
        • A(x－xo)+B(y－yo)+C(Z－zo)=0
    • 平面的一般方程
      • 一般方程
        • Ax+By+Cz+D=0 (A²+B²+C²≠0)
        • 三三元一次方程表示一个平面，方程中，XYZ的系数即为法向量的坐标
      • 两平面的位置关系
        • 平行
        • 垂直
        • 重合
      • 特殊情形
        • 通过原点的平面
        • 平行于x轴的平面
        • 平行于xo why面的平面
    • 平面的截距式
      • 截距式方程
    • 点到平面的距离
    • 两平面的位置关系
      • 夹角公式
  • 直线
    • 直线的方程
      • 方向向量
      • 直线的标准方程
      • 将一般方程化为标准方程
    • 两条直线的夹角
      • 夹角表示
      • 特殊情形
        • 垂直
        • 平行
    • 点到直线的距离
• 二次曲面
  • 球面
    • 定义
    • 方程
  • 柱面
    • 定义
      • 准线
      • 母线
    • 柱面方程
      • 一般
      • 特殊
        • 抛物柱面
        • 椭圆柱面
  • 锥面
    • 定义
    • 方程
      • 椭圆锥面
      • 正圆锥面
  • 旋转曲面
    • 定义
      • 旋转曲面方程
    • 特殊情形
      • 旋转椭球面
      • 旋转抛物面
      • 旋转双曲面
  • 椭球面
    • 方程
    • 范围
    • 对称性
    • 截痕
  • 双曲面
    • 单叶双曲面
    • 双叶双曲线
  • 抛物面
    • 椭圆抛物面
    • 双曲抛物面
• 矢量代数
  • 基础知识
    • 向量表示
    • 向量横（大小）
      • 单位向量
      • 零向量
    • 向径
    • 自由向量
      • 只与大小，方向有关，而与起点无关的向量
  • 矢量运算
    • 加减法
      • 法则
      • 运算规律
    • 与数量的乘法（向量）
      • 结论
      • 运算律
    • 向量的投影（数）
      • 相等向量
      • 负向量
      • PrjuAB=|AB|cosθ，Prju(λa)=λPrjua
    • 失量
      • 分解
      • 模
    • 方向余弦
  • 失量数量积
    • 定义
      • ab=|a||b|cosθ
    • 基本性质
    • 运算律
    • 坐标表示
  • 矢量向量积
    • 定义
      • a×b=|a||b|sinθ (方向:右手规则)
    • 性质
    • 运算律
    • 坐标表示
  • 失量混合积
    • 定义
      • 既有点乘又有叉乘
    • 坐标表示
    • 几何意义
      • 空间四点ABCD共
• 空间直角坐标系
  • 空间直角坐标系（右手系）
    • 一一对应关系
  • 将空间分为八个卦限
    • 逆时针
  • 特殊点的坐标及方程
    • 轴与平面
  • 两点间的距离
    • d