导图社区 统计学第七章相关与回归
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第七章 非参数统计
非参数统计
定义
非参数统计(亦称非参数检验),是根据样本资料对总体的某种性质或关系进行假设检验的统计推断方法
特点
1. 不要求总体分布已知或对总体分布作任何限制性假定
2. 不以估计总体参数为目的
3. 能适用于定性变量中的定类数据或定序数据 ,也能适用于定距数据和定比数据这种定量变量
4. 方法直观,易于理解,运算比较简单
5. 缺点是检验的功效不如参数检验方法
卡方检验
计算量超大
利用随机样本对总体分布与某种特定分布拟合程度的检验,也就是检验观察值与理论值之间的紧密程度(是否独立)
只看二者是否有关系,至于具体有什么关系就不看了/对单一的变量做检验
拟合优度检验
必有题
对一个离散的变量做检验
设有k(K>2)个观察值,f0为它们的实际频数,fe为理论频数
k为种类数,若k=2则直接总体成数的检验即可
H0:理论分布满足要求(具体写成式子) H1:理论分布不满足要求(H0的式子至少有一个不成立)
构造统计量
服从卡方分布,自由度是k-1
什么时候拒绝H0
卡方自由度比较小的时候数都很大的一般会比1大
写出结论
独立性检验
用于判断两个变量是否存在交互影响。如果两个变量不存在交互影响,就称为独立
两个离散变量形成r行c列称为r×c列联表
H0:X与Y是独立的 H1:X与Y不独立
得出结论
成对比较检验
不重要
曼—惠特尼U检验
游程检验
等级相关检验
两个变量都是离散的, 主要针对定性数据