计量经济学-异方差性

这是一个关于计量经济学-异方差性的思维导图，包含检验、 产生的原因、 造成的后果等。

异方差性

• 含义
  • 被解释变量观测值的分散程度是随解释量的变化而变化的
• 产生的原因
  • 模型设定误差
    • (模型解释不了的放进残差）
  • 测量误差的变化
    • 随研究范围扩大而增加
    • 随时间的推移逐步增加
    • 随技术提高而逐步减小
  • 截面数据中总体各单位的差异
    • 同时点不同对象>同对象不同时间
    • 截面数据较时间序列数据更容易产生异方差
• 造成的后果
  • 参数估计的方差不再有效
  • t值不能正确确定(被高估或低估）
  • 不再服从F分布
  • 参数方差不能唯一确定
    • 预测区间建立产生困难
  • Var(βi)增大
    • Y的预测值精度下降
• 检验
  • 图示检验法
    • 相关图形分析
    • 残差图形分析
  • GQ检验(戈德菲尔德和夸特）
    • 将样本分成两部分
    • 分别对两个样本进行回归
    • 并计算比较两个回归的ei²是否有明显差异
  • White检验 （怀特检验）
    • 计算残差et，以及et²
    • 作et²对常数项、解释变量、解释变量²及其交叉相乘所构成的辅助回归
    • 利用辅助回归相应的检验统计量
    • 计算nR² (n为样本容量)
    • 拒绝原假设（H0：α₁=α₂=α₄……=0），存在异方差
  • ARCH检验
    • 计算et
    • 计算残差平方序列
    • 做辅助回归
    • 计算(n-p)R²
    • 拒绝原假设（H0：α₁=α₂=α₄……=0），存在异方差
• 补救措施
  • 对模型进行变换
    • 设f(Xi)=Xi,即 σ²Xi
    • 设f(Xi)=Xi²,即 σ²Xi²
    • 设f(Xi)=(a0+a1Xi)²，即 σ²(a0+a1Xi)²
  • 加权最先二乘法
  • 模型的对数变换
    • lnYi和lnXi代替