导图社区 四下一至三单元内容思维导图
四下一至三单元内容思维导图，整理了四则运算、观察物体（二）、运算律的内容，一起来看吧。
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四下一至三单元内容思维导图
四则运算
加法
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法
减法
减法是加法的逆运算
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法
乘法
乘法是加法的简便计算
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法
除法
除法是乘法的逆运算
商=被除数÷除数
被除数=商×除数
有余数的除法
被除数=商×除数+余数
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，
除数=（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数
余数=被除数-商×除数
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法
0不能做除数，因为5除以0既不得0也不得5，因为0×0不得0，5×0也不得5。
一个算式里，既有小括号，又有中括号。要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
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观察物体（二）
观察方法
确定角度
数层数
数每层个数
确定形状
观察角度
前面
左面
上面
看到的图形
可能不同
形状相同
观察角度不同
可能相同
物体形状不同
观察角度相同
运算律
加法运算定律
加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变
公式：a+b=b+a a+b+c=a+c+b
加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：(a+b)+c=a+（b+c)
连加中加法交换律，结合律的应用
例：13+46+54+87=13+87+46+54=（13+87)+(46+54)=100+100=200
减法的性质
性质1
定义:一个数连续减去两个数，可以先减去第一个减数，也可以先减去第二个减数。
公式：a-b-c=a-c-b
性质2
定义：一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两个数的和
公式：a-b-c=a-（b+c）
观察算式中有哪些数可以凑成整十，整百，整千......的数
乘法运算定律
乘法交换律
定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
公式：axb=bxa axbxc=axcxb
乘法结合律
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
公式：axbxc=ax(bxc)
连乘中乘法交换律，结合律的应用
例：25x125x4x8=25x4x125x8=(25x4)x(125x8)=100x1000=100000
乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这两个数分别相乘，再相加。
公式：（a+b）xc=axc+bxc （a-b）xc=axc-bxc
拆分
加法拆分 例：103x12=(100+3）x12=100x12+3x12=1200+36=1236
减法拆分 例：99x55=(100-1)x55=100x55-1x55=5500-55=5445
乘法拆分 例：64x125=(8x8)x125=8x(8x125)=8x1000=8000
除法的性质
定义：一个数连续除以两个数，可以先除以第一个除数，也可以先除以第二个除数。
公式：a除以b除以c=a除以c除以b
定义：一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积
公式：a除以b除以c=a除以（bxc）
运算定律的运用
一个问题有多种解决方法，可以选择计算更简便的那种
