导图社区 数学
199管理类联考数学知识点以及常用公式，199管理类联考数学的知识点既广泛又深入，它们相互关联、相互支撑，共同构成了一个庞大而有序的知识体系。通过这张思维导图的引领，我们可以更加系统地学习这些知识点，掌握它们之间的内在联系和变化规律，从而在联考中取得优异的成绩。
以2023版鑫全的《逻辑精点》基础篇及强化篇为基本框架，添加了课程中的重点，内容包含形式逻辑、分析推理、论证逻辑。
本图包括了财会专业《财务分析》第三章，财务分析程序和方法内容分享，非常实用，欢迎大家参考学习。
社区模板帮助中心，点此进入>>
马克思主义原理
考研数学重点考点知识总结归纳！
数据结构
法理学读书笔记
思维导图带你认识马克思主义原理
建筑光学基本知识
考研英语一写作
教育学考研：教育学原理第八章教学内容整理
考研三步翻译技巧
东方文明古国的教育
数学
算术
实数、比与比例、绝对值
整数分数小数
实数（有理数和无理数）
常见无理数
π
开不尽的根号
根号小结
非负性
等价性
单调性
平方法去根号
画图
取不尽的对数
整除、倍数、约数
质数合数
奇数偶数
比与比例
基本性质
比例定理
绝对值
定义
性质
几何意义
│x│与x的关系
绝对值三角不等式
绝对值归纳
一个绝对值
性质、几何意义、│x│与x关系、画图
两个绝对值
系数相同：几何意义
系数不同
外部有常数：几何意义
外部无常数：平方法
三个绝对值
三角不等式、性质
多个绝对值
零点取最值
绝对值函数
五个模型
应用题
比例问题
比例
百分率
利润问题
基本等式
打折：关联公式
路程问题
核心：建立等量关系
直线路程
定速
变速
往返
流水行船
相对速度
跑圈问题
工程问题
基本公式
比例法，转化法，假设法（总工作量1），列方程
轮流工作
看周期
正负效率
寻找不变的量列方程
求费用
两个等式分别求
交叉比例法
杠杆原理
溶液浓度
稀释/浓缩/加浓
找不变的量
混合
置换
集合问题
不定方程
整式
结合整除，倍数，奇偶
分式
化为整式
平方
整体取值
线性规划
至多至少
分蛋糕
逆向思考
平均原理
表达式变形
最值问题
二次函数
均值定理
其他问题
植树
年龄
鸡兔同笼
代数
整式、分式、函数
六大公式
整式的除法
因式分解
十字相乘
提公因式
分组分解法
整除
因式定理
非整除
余式定理
一元二次函数
三种形式
重要公式
基本题型和解法
求最值
对称轴
图像法
求取值范围
零点式
实根的存在性
与直线位置关系
指数和对数
特殊函数
最值函数
分段函数
复合函数
反比例函数
方程与不等式
一次方程（组）
一元二次方程
求根
优先因式分解，其次求根公式
韦达定理
一次不等式
一元二次不等式
特殊方程
绝对值方程
分段讨论
平方法
分式方程
化为整式计算，注意有无增根
无理方程
乘方化有理，遇偶次方注意定义域
指数/对数方程
换元
特殊不等式
先看分母符号是否确定，确定了可以乘，不确定再移项
无理
指数/对数
柯西不等式
（ac+bd）²≤（a²+b²）(c²+d²) a/c=b/d时取等号
高次不等式
穿针引线
均值不等式
算数≥几何≥调和
一正二定三相等
数列
a₍n₎与S₍n₎的关系
等差数列
通项a₍n₎
前n项和S₍n₎
等比数列
所有项和S
递推公式
类等差数列
列举法，累加法
类等比数列
列举法，累乘法
构造等差数列
构造等比数列
递推数列
列举法
数列应用题
题型
八大数列求和和通项公式
已知条件求参数
奇数项和偶数项
数据分析
排列组合
基本理论知识及思维体系
两个基本原理
加法原理
乘法原理
先+后×，即先分类再分布
两个思维方式
排列
组合
先选取再排序
先分类，再选取最后排序
六大基本方法
相邻元素捆绑
相间元素插空
相同元素隔板
重复元素方幂
对号不对号
1 2 9 44
穷举列举法
列举的标准要选好
八大应用技能
排座位
单排
多排
环排
先指定一个排头再全排（n-1)! 或全排（每种情况都重复了n次）即n!/n
全能元素
全能较少：按是否选中全能分类
全能较多：按某职位中全能的个数分类
数字问题 （奇偶、整除、数列）
奇偶
分类：先末后首再其余
反面
所有的-0开头的
按余数分类
配对问题
成对的直接选双，不成对的选单
分组分堆
先分组后分配
涂色问题
使用颜色种类讨论
逐个涂
特殊元素分配
元素定序 （n个元素排列，其中m个顺序一定）
n!/m!
组合法：先选中m个位置，剩下的全排 Cmn*(m-n)!
逐一插空 C(m+1）1*…Cn1
位置定序 (
部分元素相同 (n个元素排列，其中有k个元素相同）
n!/k!
组合法
反面思考法
题型及解法
一个位置多个元素
元素不同，对象不同，对元素无限定，则可重复使用
方幂
元素不同，对象不同，对元素有限定，元素和对象有对应关系
元素不同，对象不同，对元素有限定，分组中有相同的数量
先分堆后分配
元素不同，对象相同
只分堆不分配
元素相同，对象不同
每个对象至少有一个
隔板不可空
对元素无要求
隔板可空
元素要求在一个以上
先满足数量再隔板
元素相同，对象相同
穷举法
概率
古典概率
古典概型定义
取球或取样
样品类型
取样方式
逐次取
有放回
样本不变
无放回
样本逐一减少
注意顺序
一次取
分房古典概率
默认：元素不同
无要求
方幂法
有要求
先分组
元素相同
隔板法
数字古典概率
试密码
终止条件（一旦试开，不再试了）
无放回尝试
第K次试开表明前K-1次失败
每次试开的概率相同
几何概型 （样本无限）
P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/ 试验的全部结果所构成的区域长度
独立事件
概念
伯努利公式
适用条件
几何
平面几何
直线
三角形
角和边
面积
S=1/2absinc
S=1/2ah
S=【p(p-a)(p-b)(p-c)】^½
形状判断
全等相似
四心
位置
特征
四边形
圆与扇形
题型和解法
定理
勾股定理
直角三角形已知一边长
射影定理
三角形，高
正弦定理
内切圆外接圆半径
余弦定理
中线定理
角平分线定理
全等和相似
等腰和等边三角形（四线合一定理）
鸟头定理
燕尾定理
三角形内部有一点与三顶点连线求面积
蝶形定理
蝴蝶定理（梯形的蝶形定理）
切线定理
割线定理
相交弦定理
求面积
化为三角形或特殊四边形
解析几何
平面直角坐标系
斜率
直线方程
五种
位置关系
圆
圆的方程
位置关系
对称
轴对称
点关于直线
直线关于直线
圆关于直线
中心对称
点关于点
直线关于点
综合题
距离
动点
确定图像所在象限
直线和圆的方程
直线：斜率和点、两点、斜率和截距、两个截距
圆：圆心和半径、三点（不共线）、圆心和圆上一点
六大位置关系
点和线
b
点和圆
线和线
平行，相交（垂直）
线和圆
d和r
联立看△
直线和抛物线
联立后看△
圆与圆
d和r1+r2和│r1-r2│ 、公切线、交点 五种情况
外离
外切
相交
求交点方程、坐标、长度
内切
内含
三个点
共线：任两点斜率相等
不共线：任两点斜率不等 可确定三角形，抛物线，圆
三点直线
交点有4种情况，只有3个交点可围成三角形
两种对称
特殊对称
关于x轴对称
y变成-y
关于y轴对称
x变成-x
关于原点对称
关于水平线y=m对称
(x0,y0)→(x0，2m-y0) ax+by+c=0→ax+b(2m-y)+c=0
关于竖线x=m对称
(x0，y0)→(2m-x0,y0) ax+by+c=0→a(2m-x)+by+c=0
关于y=x对称
x,y交换
关于y=-x对称
x→-y,y→-x
恒过定点
系数为0法
特值法
数形结合
立体几何
注意表面积和体积的公式以及公式间的关系
长方体
柱体
球体
公式定理
实数、比例
整式、分式、函数
方程和不等式
