数学

199管理类联考数学知识点以及常用公式，199管理类联考数学的知识点既广泛又深入，它们相互关联、相互支撑，共同构成了一个庞大而有序的知识体系。通过这张思维导图的引领，我们可以更加系统地学习这些知识点，掌握它们之间的内在联系和变化规律，从而在联考中取得优异的成绩。

数学

• 算术
  • 实数、比与比例、绝对值
    • 整数分数小数
      • 实数（有理数和无理数）
        • 常见无理数
          • π
          • 开不尽的根号
            • 根号小结
              • 非负性
              • 等价性
              • 单调性
              • 平方法去根号
              • 画图
              • 
          • 取不尽的对数
      • 整除、倍数、约数
      • 质数合数
      • 奇数偶数
    • 比与比例
      • 基本性质
      • 比例定理
    • 绝对值
      • 定义
      • 性质
      • 几何意义
      • │x│与x的关系
      • 绝对值三角不等式
      • 绝对值归纳
        • 一个绝对值
          • 性质、几何意义、│x│与x关系、画图
        • 两个绝对值
          • 系数相同：几何意义
          • 系数不同
            • 外部有常数：几何意义
            • 外部无常数：平方法
        • 三个绝对值
          • 三角不等式、性质
        • 多个绝对值
          • 零点取最值
        • 绝对值函数
          • 五个模型
  • 应用题
    • 比例问题
      • 比例
      • 百分率
    • 利润问题
      • 基本等式
      • 打折：关联公式
    • 路程问题
      • 核心：建立等量关系
      • 直线路程
        • 定速
        • 变速
        • 往返
      • 流水行船
      • 相对速度
      • 跑圈问题
    • 工程问题
      • 基本公式
        • 比例法，转化法，假设法（总工作量1），列方程
      • 轮流工作
        • 看周期
      • 正负效率
        • 寻找不变的量列方程
      • 求费用
        • 两个等式分别求
    • 交叉比例法
      • 杠杆原理
    • 溶液浓度
      • 稀释/浓缩/加浓
        • 找不变的量
      • 混合
        • 交叉比例法
      • 置换
    • 集合问题
    • 不定方程
      • 整式
        • 结合整除，倍数，奇偶
      • 分式
        • 化为整式
      • 平方
      • 整体取值
    • 线性规划
    • 至多至少
      • 分蛋糕
        • 逆向思考
      • 平均原理
      • 表达式变形
    • 最值问题
      • 二次函数
      • 均值定理
    • 其他问题
      • 植树
      • 年龄
      • 鸡兔同笼
• 代数
  • 整式、分式、函数
    • 整式
      • 六大公式
      • 整式的除法
        • 因式分解
          • 十字相乘
          • 提公因式
          • 分组分解法
        • 整除
          • 因式定理
        • 非整除
          • 余式定理
    • 分式
    • 一元二次函数
      • 三种形式
      • 重要公式
      • 基本题型和解法
        • 求最值
          • 对称轴
          • 图像法
        • 求取值范围
          • 零点式
        • 对称轴
        • 实根的存在性
        • 与直线位置关系
    • 集合问题
    • 指数和对数
    • 特殊函数
      • 最值函数
      • 绝对值函数
      • 分段函数
      • 复合函数
      • 反比例函数
  • 方程与不等式
    • 一次方程（组）
    • 一元二次方程
      • 求根
        • 优先因式分解，其次求根公式
        • 韦达定理
    • 一次不等式
      • 基本性质
    • 一元二次不等式
    • 特殊方程
      • 绝对值方程
        • 分段讨论
        • 平方法
        • 图像法
      • 分式方程
        • 化为整式计算，注意有无增根
      • 无理方程
        • 乘方化有理，遇偶次方注意定义域
        • 图像法
      • 指数/对数方程
        • 换元
    • 特殊不等式
      • 绝对值
      • 分式
        • 先看分母符号是否确定，确定了可以乘，不确定再移项
      • 无理
        • 平方法
        • 图像法
      • 指数/对数
        • 单调性
        • 换元
      • 柯西不等式
        • （ac+bd）²≤（a²+b²）(c²+d²) a/c=b/d时取等号
      • 高次不等式
        • 穿针引线
    • 均值不等式
      • 算数≥几何≥调和
      • 求最值
        • 一正二定三相等
  • 数列
    • 定义
      • a₍n₎与S₍n₎的关系
    • 等差数列
      • 通项a₍n₎
      • 前n项和S₍n₎
      • 性质
    • 等比数列
      • 通项a₍n₎
      • 前n项和S₍n₎
      • 所有项和S
      • 性质
    • 递推公式
      • 类等差数列
        • 列举法，累加法
      • 类等比数列
        • 列举法，累乘法
      • 构造等差数列
      • 构造等比数列
      • 递推数列
        • 列举法
    • 数列应用题
    • 题型
      • 八大数列求和和通项公式
      • 性质
      • 已知条件求参数
      • 奇数项和偶数项
      • 应用题
• 数据分析
  • 排列组合
    • 基本理论知识及思维体系
      • 两个基本原理
        • 加法原理
        • 乘法原理
        • 先+后×，即先分类再分布
      • 两个思维方式
        • 排列
        • 组合
      • 先选取再排序
      • 先分类，再选取最后排序
    • 六大基本方法
      • 相邻元素捆绑
      • 相间元素插空
      • 相同元素隔板
      • 重复元素方幂
      • 对号不对号
        • 1 2 9 44
      • 穷举列举法
        • 列举的标准要选好
    • 八大应用技能
      • 排座位
        • 单排
        • 多排
        • 环排
          • 先指定一个排头再全排（n-1)! 或全排（每种情况都重复了n次）即n!/n
      • 全能元素
        • 全能较少：按是否选中全能分类
        • 全能较多：按某职位中全能的个数分类
      • 数字问题 （奇偶、整除、数列）
        • 奇偶
          • 分类：先末后首再其余
          • 反面
          • 所有的-0开头的
        • 整除
          • 按余数分类
          • 列举法
          • 所有的-0开头的
      • 配对问题
        • 成对的直接选双，不成对的选单
      • 分组分堆
        • 先分组后分配
      • 涂色问题
        • 使用颜色种类讨论
        • 逐个涂
      • 特殊元素分配
        • 元素定序 （n个元素排列，其中m个顺序一定）
          • n!/m!
          • 组合法：先选中m个位置，剩下的全排 Cmn*(m-n)!
          • 逐一插空 C(m+1）1*…Cn1
        • 位置定序 (
        • 部分元素相同 (n个元素排列，其中有k个元素相同）
          • n!/k!
          • 组合法
      • 反面思考法
    • 题型及解法
      • 一个位置多个元素
        • 元素不同，对象不同，对元素无限定，则可重复使用
          • 方幂
        • 元素不同，对象不同，对元素有限定，元素和对象有对应关系
          • 对号不对号
        • 元素不同，对象不同，对元素有限定，分组中有相同的数量
          • 先分堆后分配
        • 元素不同，对象相同
          • 只分堆不分配
        • 元素相同，对象不同
          • 每个对象至少有一个
            • 隔板不可空
          • 对元素无要求
            • 隔板可空
          • 元素要求在一个以上
            • 先满足数量再隔板
        • 元素相同，对象相同
          • 穷举法
  • 概率
    • 古典概率
      • 古典概型定义
      • 取球或取样
        • 样品类型
        • 取样方式
          • 逐次取
            • 有放回
              • 样本不变
            • 无放回
              • 样本逐一减少
            • 注意顺序
          • 一次取
      • 分房古典概率
        • 默认：元素不同
          • 无要求
            • 方幂法
          • 有要求
            • 先分组
        • 元素相同
          • 隔板法
      • 数字古典概率
    • 试密码
      • 终止条件（一旦试开，不再试了）
      • 无放回尝试
      • 第K次试开表明前K-1次失败
      • 每次试开的概率相同
    • 几何概型 （样本无限）
      • P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/ 试验的全部结果所构成的区域长度
    • 独立事件
      • 概念
    • 伯努利公式
      • 概念
      • 适用条件
• 几何
  • 平面几何
    • 直线
    • 三角形
      • 角和边
      • 面积
        • S=1/2absinc
        • S=1/2ah
        • S=【p(p-a)(p-b)(p-c)】^½
      • 形状判断
      • 全等相似
      • 四心
        • 位置
        • 特征
    • 四边形
    • 圆与扇形
    • 题型和解法
      • 定理
        • 勾股定理
          • 直角三角形已知一边长
        • 射影定理
          • 三角形，高
        • 正弦定理
          • 内切圆外接圆半径
        • 余弦定理
        • 中线定理
        • 角平分线定理
        • 全等和相似
        • 等腰和等边三角形（四线合一定理）
        • 鸟头定理
        • 燕尾定理
          • 三角形内部有一点与三顶点连线求面积
        • 蝶形定理
        • 蝴蝶定理（梯形的蝶形定理）
        • 切线定理
        • 割线定理
        • 相交弦定理
      • 求面积
        • 三角形
        • 四边形
          • 化为三角形或特殊四边形
  • 解析几何
    • 平面直角坐标系
    • 直线
      • 斜率
      • 直线方程
        • 五种
      • 位置关系
    • 圆
      • 圆的方程
      • 位置关系
    • 对称
      • 轴对称
        • 点关于直线
        • 直线关于直线
        • 圆关于直线
      • 中心对称
        • 点关于点
        • 直线关于点
    • 综合题
      • 求面积
      • 最值问题
        • 距离
        • 面积
        • 线性规划
        • 动点
    • 题型和解法
      • 确定图像所在象限
      • 直线和圆的方程
        • 直线：斜率和点、两点、斜率和截距、两个截距
        • 圆：圆心和半径、三点（不共线）、圆心和圆上一点
      • 六大位置关系
        • 点和线
          • b
        • 点和圆
        • 线和线
          • 平行，相交（垂直）
        • 线和圆
          • d和r
          • 联立看△
        • 直线和抛物线
          • 联立后看△
        • 圆与圆
          • d和r1+r2和│r1-r2│ 、公切线、交点 五种情况
            • 外离
            • 外切
            • 相交
              • 求交点方程、坐标、长度
            • 内切
            • 内含
        • 三个点
          • 共线：任两点斜率相等
          • 不共线：任两点斜率不等 可确定三角形，抛物线，圆
        • 三点直线
          • 交点有4种情况，只有3个交点可围成三角形
      • 两种对称
        • 轴对称
        • 中心对称
        • 特殊对称
          • 关于x轴对称
            • y变成-y
          • 关于y轴对称
            • x变成-x
          • 关于原点对称
          • 关于水平线y=m对称
            • (x0,y0)→(x0，2m-y0) ax+by+c=0→ax+b(2m-y)+c=0
          • 关于竖线x=m对称
            • (x0，y0)→(2m-x0,y0) ax+by+c=0→a(2m-x)+by+c=0
          • 关于y=x对称
            • x,y交换
          • 关于y=-x对称
            • x→-y,y→-x
      • 恒过定点
        • 系数为0法
        • 特值法
      • 数形结合
  • 立体几何
    • 注意表面积和体积的公式以及公式间的关系
    • 长方体
    • 柱体
    • 球体
• 公式定理
  • 实数、比例
    • 
    • 
    • 
  • 整式、分式、函数
    • 
  • 方程和不等式
    • 
  • 数列
    • 
    • 
  • 平面几何
    • 
    • 
  • 解析几何
    • 
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