导图社区 高数一
这是一篇关于高数一的思维导图，主要内容包括：预备知识，函数。将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！
将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！
这是一篇关于函数的思维导图，主要内容包括：例题，其他定义，常见函数定义域，定义。可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，学生更好地理解和记忆知识。
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高数一
预备知识
多项式
定义：由数字或字母及其乘积组成的代数式叫做单项式，几个单项式的和叫做多项式
常数项：多项式中不含字母的数字项叫做常数项
注意：多项式中的每一项和前面的符号(+\-)都是一个整体，有时候+号会省略
例：2X²+X+6，该多项式中有三个单项‘+2X²’、‘+X’、‘+6’
一元二次方程
定义：左边部分等于右边部分，其中一元是表示有一个未知数，二次方是表示该未知数还是个平方数，例如aX²+bX+c = 0,其中a、b、c三个是常数，且a≠0，如果a=0那么aX²就不是二次项了，那该等式也不是一元二次方程了
二次项：aX²，a是二次项的系数
一次项：bX，b是一次项系数
常数项：c
一般一元二次方程：ax²+bx+c = 0,一般格式是右边等于0
方程项＝左右移动要变符号
化简
3x³+2x²+x除以x
3x³+2x²+x除以2x
解一元二次方程
判别式
标识△，读德尔塔
判别式公式：△ = b²-4ac
通过判别式判断一元二次方程有几个解
△>0：两个实数解
△=0：一个实数解
△<0：有一对共轭复根
共轭复根就是利用虚数，然后将√-1用i替换
虚数(固定规定，像公式一样)：i²=-1，i=√-1
解方程
求根公式：
根号里面其实就是求△的根
根号，根号外面没写数字默认是平方根
解x³-4x=0
公式
(a+b)² = a²+b²+2ab
(a-b)² = a²+b²-2ab
(a+b)(a-b)=a²-b²
√a*b=√a*√b
平方根√
成考高数中绝大部分的平方根都是>0,因为一个数的平方肯定是正数，但在解一元二次方程中有个特例，有虚数问题
虚数：i² = -1 ，那么i=√-1,i表示虚数
公式（但√a+b = √a+√b是错的，只有√a*b=√a*√b是对的）
二元一次方程组
定义：两个未知变量的方程组
解二元一次方程组
加减消元法
代入消元法
题目
先找出二元方程组中的一元二次方程，然后求出对应值，然后在解二元方程组
函数
定义
设有两个变量x与y,x自变量，y按照某种规则，x值变时y也跟着变，那么y就是x的函数
自变量
定义中的x就是自变量，自己改变不受其他影响
因变量
定义中的y就是因变量，因为别人改变而改变
定义域
x的取值范围是定义域
值域
y的取值全部，就是值域
定义法则
x与y的对应关系
函数表示方法
列举法
x=1 x=2 y=2 ...
针对自变量、因变量进行列举
图像法
比如通过x轴y轴表示
解析式
理解为表达式x=y+1这种？
函数的性质
单调性
x越大，y越大，增函数；x越大，x越小，减函数
x、y同向变化，要增都增，要减都减就是增函数;如果相反则是减函数
从左往右看，上升就是增函数，下降就是减函数
求导法
奇偶性
奇函数
偶函数
²
主题
学习
集合
自然对数的底数，用e表示，值为2.718
交集
例
区间
无穷大∞，无穷小-∞
领域
集合与集合关系
点(xy)
不等式
解不等式的答案需要写成集合的样子
（0,+∞)
通分化简
不等式左右两边同时乘以或除以一个整数时开口方向不变， 同时乘以或除以一个负数时开口方向改变
换元法，核心将很长的一段换成短的
子主题
数列
通项公式
等差数列
常用公式
计算关键：套公式
等差中项
找两个项的中项，下标相加，然后除以二
等比数列
普通逻辑
