导图社区 数学三
这是一篇关于数学三的思维导图,主要内容包括:常微分方程,定积分,不定积分,导数,微分中值定理。要点梳理,结构清晰,非常值得学习!
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这是一篇关于美国国家公园管理局简史的思维导图,美国国家公园管理局,作为美国联邦政府的一个重要行政管理机构,自其诞生以来,便承载着保护和管理国家自然与文化遗产的重任。从1916年的正式成立,到如今管理着遍布全美的数百个国家公园和保护区,美国国家公园管理局的历史是一部关于自然、文化和人类共同遗产守护的史诗。
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数学三
微分中值定理
结果有导数
结果无导数
零点定理
罗尔定理
寻找辅助函数
观察法
广义化
逆推法
定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
求高阶导数
泰勒公式
分类
带拉格朗日的泰勒公式
带佩亚诺余项的泰勒公式
麦克劳林展开式
解题方式
间接法
利用其他已知的泰勒公式间接求出函数的泰勒公式
导数回归法
导数
先求水平渐近线
垂直渐近线
无定义点
斜渐近线
水平和斜渐近线不共存
不定积分
凑微分法
换元积分方法
三角代换
根式代换
倒代换
分母比分子的幂次方多两次以上时使用
分部积分法
适用类型
两类不同函数相乘
积分顺序(不做积分)
反函数
对数
幂函数
三角函数
指数函数
定积分
解题方法
普通题目
换元法
利用基本公式
变限函数或者导数
复杂题目
区间再现
证明题
证明一个常数比一个常数小/大
将上限改成变量x
求导
积分里无导数
积分里有一阶导
牛莱公式
积分里有高阶导
求旋转体体积
绕x轴
绕y轴
绕任意轴
经典例题
新东方:定积分的证明题
柯西不等式
常微分方程
微分方程
变量可分离
两边积分后求解
一阶线性方程

解法
一阶线性齐次方程
再做积分
二阶线性方程
二阶非齐次方程
通解
特解
多个特解
通过特解相减得到齐次方程的解
找到两个线性无关的解后做齐次方程的解
加上一个特解即为其方程的通解
代入给定点,求得特解
二阶常系数非齐次线性方程
二阶齐次方程
二阶常系数齐次线性方程
求其特征方程的解
复杂方程
方程函数大部分在分母