量子物理基础

这是一篇关于量子物理基础的思维导图，主要内容包括：波粒二象性，薛定谔方程，原子结构，波函数，总结全面细致，适合做为复习资料。

量子物理基础

• 第二十六章
  • 波粒二象性
    • 黑体辐射和普朗克量子假设
      • 热辐射现象
        • 1.一般特征
          • 1）任何物体在任何温度下都辐射各种波长的电磁波
          • 2）热辐射的功率及功率按波长或频率的分布均与温度有关，且
          • 3）辐射与吸收同时进行，且吸收本领越大的物体，辐射本领也越大
        • 2.相关概念
          • 1）单色辐出度
            • 单位时间内从为题单位表面积发出的、波长在l附近单位波长范围的电磁波能量
              • • （a）与l有关
                • （b）与T有关
                • （c)与材质和表面粗糙程度有关
          • 2）辐出度
            • • 单位时间内从物体单位表面积发出的所有波长的电磁波能量——只与温度T有关
          • 3）单色吸收率
        • 3.基尔霍夫定律
          • 平衡热辐射：处于热平衡状态的物体的辐射->物体具有稳定温度
          • 基尔霍夫发现：热平衡下物体的辐射本领与吸收本领成正比
            • • 单色辐出度和单色吸收率的比值，是一个与物体的材质及其表面性质无关的、而仅决定于温度和波长的普适函数
          • 基尔霍夫定律
            • • 测量普适函数就可归结为测黑体单色辐出度辐射谱
      • 黑体辐射
        • 黑体模型
          • 特征
          • 实例
            • 1.不透明空腔上的小孔
            • 2.远处楼房中不点灯的窗户
          • 意义
            • 1.在相同温度下有最强的辐射
            • 2.
        • 黑体辐射的实验规律
          • 实验表明:在相同的温度下，不同材质的黑体发出相同的热辐射谱
            • 单色辐出度是温度T的函数，与黑体材料无关
              • 1.斯特藩-玻尔兹曼定律
              • 2.维恩位移定律
      • 经典理论
        • 1.维恩公式
          • • 缺陷：在长波段与实验曲线有明显偏离
        • 2.瑞利-金斯公式
          • • 缺陷：在短波段严重偏离实验曲线——“紫外灾难”
      • 普朗克能量子假说
        • 普朗克公式
        • 能量子假设
      • 热辐射应用
        • 1）光测高温——测量高温物体如冶炼炉、钢水等的温度
        • 2）估算发光天体的有效温度
        • 3）确定宇宙背景辐射4）是遥感、红外夜视与跟踪技术的物理基础
    • 爱因斯坦的光子理论
      • 光电效应
        • • 定义
            • 金属在光的照射下发射光电子的现象
              • 1.存在截止频率
                • 对于一定金属做成的阴极K，只有当入射光频率大于某特定值（称之为截止频率/红限频率）时，才能产生光电效应
              • 2.无弛豫时间
              • 3.存在饱和电流
                • 阴极逸出的电子全部到达阳极
              • 4.存在截止电压
              • • 不同阴极金属，截至频率不同；但曲线斜率不变
          • 光量子假设
          • 光电效应的光量子解释
          • 应用
            • 1.光电管
            • 2.光电倍增管
      • 康普顿效应
        • 散射光中有两种波长成分，一种与入射波的波长相同，另一种比入射线的波长要长
          • 实验装置
          • 实验意义
            • （1)进一步确认了光的粒子性，并用实验证实了爱因斯坦提出的“光子具有动量''的假设
            • （2）证实了动量和能量守恒定律在微观领域仍然成立
            • （3）证实了相对论效应在微观领域的适用性
    • 波尔的氢原子模型
      • 三个基本假设
        • 定态假设
          • 电子绕核作圆周运动，但不辐射能量——定态 原子只能处在一系列不连续的定态
        • 量子化假设
        • 频率条件假设
    • 德布罗意物质波
      • 德布罗意物质波假设
      • 物质波的实验验证
        • 1.戴维孙-革末电子衍射实验
        • 2.汤姆孙多晶衍射实验
        • 3.约恩孙电子多缝干涉实验
      • 物质波应用
        • 1.低能电子衍射用于固体表面性质研究
        • 2.中子衍射用于研究含氢的晶体
        • 3.电子显微镜
• 第二十七章
  • 波函数
    • 不确定性原理
      • 坐标-动量不确定关系
        • • 表明：电子的坐标和动量不能同时精确确定。当坐标取确定值时，其动量就完全不确定；反之，其坐标就完全不确定
            • 结论：对于微观粒子来说，不能同时用确定的位置和动量来描述其运动状态
          • 不确定关系的物理意义
            • 1.原子中电子运动不存在“轨道”
            • 2.微观粒子不可能是静止的
    • 波函数
      • 单个自由粒子波函数
      • 薛定谔假设
      • 玻恩假设
    • 概率密度
      • 波函数归一化条件
        • • • 量子力学用几率幅描述微观粒子运动状态
      • 波函数标准化条件
        • （1）单值有界
          • 若空间某点波函数多值，表示该点物理性质不确定；若空间某点波函数无界，表示该点出现的概率无限大，粒子只能在该点出现，与不确定关系矛盾
        • （2）平方可积
          • 由于物质波函数的平方给出概率密度，满足归一化条件，所以必须平方可积
        • （3）连续可微
          • 对空间和时间的一阶导数必须是空间和时间的连续函数
    • 态叠加原理
      • 量子态与态函数
      • 态叠加原理
        • • • • 在已知的条件下不可能精确预知结果，只能预言某些可能结果的概率（统计规律）
• 第三十章
  • 原子结构
    • 氢原子
      • 定态薛定谔方程
      • 轨道角动量及能量
        • 原子能量
          • • 基态能量
            • 电离能
        • 电子绕核角动量
          • • 电子绕核角动量，量子化
    • 电子的自旋
      • 鸟伦贝克和歌德斯密特假说
        • 电子除轨道外，还有自旋运动，相应的有自旋角动量和自旋磁矩。并假定电子自旋磁矩只能有和磁场平行或反平行两个指向
    • 多电子原子泡利原理
      • 微观粒子的不可分辨性
        • 对称波函数
          • 玻色子，整数自旋粒子：如光子，α粒子等
        • 反对称波函数
          • 费米子，半整数自旋子：如电子，质子，中子等
      • 泡利原理
        • 泡利不相容原理
      • 原子的壳层结构
      • 原子基态的的电子组态
        • 1.能量最小原理
        • 2.Pauli原理：一个状态上只能有一个电子
          • 在Pauli原理和能量取最小值两种限制下，电子分布具有周期性结构
      • 元素周期表
        • 1.原子序数
          • 等于中性原子内电子数目
        • 2.原子内电子是按壳层、支壳层顺序填充的；在基态下元素原子最外壳层和支壳层电子组态会出现周期性的重复
        • 3.元素的物理、化学性质由元素原子基态最外层电子数目和排列决定。所以原子的物理、化学性质会出现周期性的重复
• 第二十八章
  • 薛定谔方程
    • • • • • 在势场中运动的薛定谔方程
  • 定态薛定谔方程
    • • • • • 定态薛定谔方程
            • 粒子的能量
              • 几率密度：
                • 空间的各处几率密度不随时间变化
  • 粒子在一维无限深势阱中的运动
    • 一维无限深势阱问题
      • 金属中的电子由于金属表面势能（势垒）的束缚被限制在一个有限的空间范围内运动
        • • • • • • 粒子出现在势阱内各点的概率密度为：
    • 无限深势阱粒子运动特征
      • 1.能量量子化
      • 2.对应能量的波函数
      • 3.概率密度
      • 4.驻波
  • 一维线性谐振子
    • 一维谐振子
      • 势函数
      • 定态薛定谔方程
    • 量子谐振子
      • 总能量
        • （n=0，1，2，3）
      • 基本特征
        • （1)零点能（最低能量）
  • 势垒贯穿
    • 一维势垒
    • 势垒穿透
    • 量子隧道效应的实验证明和应用
      • 扫描隧道显微镜