导数与微分

这是一篇关于导数与微分的思维导图，主要内容包括：微分的预算、微分的几何意义与应用和导数的概念、运算。总结全面细致，适合做为复习资料。

导数与微分

• 导数
  • 导数的概念
    • 两个引例
    • 函数在一点处的导数
    • 导函数
    • 左导数、右导数
    • 导数的几何意义、物理意义
  • 导数的运算
    • 用定义式求导数
      • 分段函数在分段点处求导数
      • 几个简单的基本初等函数求导
    • 初等函数的导数
      • 函数四则运算求导法则
      • 反函数求导发则
      • 复合函数求导发则
    • 隐函数求导
    • 对数求导法
      • 幂指函数
      • 多个函数的乘积、乘方、开方
    • 参数方程确定的函数求导
    • 高阶导数
  • 可导与连续的关系
  • 变化率与相关变化率
• 微分
  • 微分的概念
  • 微分的运算
    • 基本初等函数微分公式
    • 函数四则运算的微分法则
    • 复合函数的微分法则
  • 微分的几何意义与应用