微分中值定理与导数的应用

这是一篇关于微分中值定理与导数的应用的思维导图，主要内容包括：函数图形的描绘，函数的极值与最值，函数单调性与曲线凹凸性，洛必达法则，微分中值定理。

微分中值定理与导数的应用

• 微分中值定理
  • 罗尔定理
  • 拉格朗日中值定理
  • 柯西中值定理
• 洛必达法则
  • 型不定式极限
  • 型不定式极限
  • 其他类型不定式
• 函数单调性与曲线凹凸性
  • 单调性判定定理
  • 凹凸性
    • 定义
    • 判定定理
    • 拐点定义
• 函数的极值与最值
  • 极值
    • 定义
    • 充分条件
      • 一阶充分条件
      • 二阶充分条件
    • 必要条件
  • 最值
    • 闭区间上的最值
    • 实际应用
• 函数图形的描绘
  • 渐近线
    • 水平渐近线
    • 垂直渐近线
    • 斜渐近线
  • 描绘方法