统计

探索数据背后的秘密：从描述到推断，从基础到多元！无论你是统计新手还是数据分析达人，这里涵盖了从描述统计、假设检验到方差分析、多元回归的全面知识。了解如何通过统计图表直观展示趋势，掌握参数与非参数检验的核心方法，探索主成分分析与因素分析的降维奥秘。从两两比较到多组差异判断，从效果量到统计功效，每一步都为你揭示数据的深层规律。让我们一起深入统计世界，用数据说话，发现更多可能性！探索数据背后的秘密：从描述到推断，从基础到多元！无论你是统计新手还是数据分析达人，这里涵盖了从描述统计、假设检验到方差分析、多元回归的全面知识。了解如何通过统计图表直观展示趋势，掌握参数与非参数检验的核心方法，探索主成分分析与因素分析的降维奥秘。从两两比较到多组差异判断，从效果量到统计功效，每一步都为你揭示数据的深层规律。让我们一起深入统计世界，用数据说话，发现更多可能性！

统计

• 一、 描述统计
  • 1. 统计图表
    • 直观展示趋势
  • 2. 集中量数
  • 3. 差异量数
  • 表达数据
    • X~N
  • 4. 相对量数
    • 比较
      • （1） 离散程度（两列数据）：
      • （2） 大小（两个数据）：
  • 5. 相关量数
    • 表达几个变量的关系
      • （1） 积差相关
        • 等比、等距数据
      • （2） 等级相关
        • （两列）斯皮尔曼等级相关
          • 顺序、称名数据
        • （多列）肯德尔等级相关
          • 肯德尔W系数
          • 肯德尔U系数
      • （3） 质与量相关
        • 称名数据 VS 连续数据
        • 点二列相关
        • 二列相关
      • （4） 品质相关
        • 称名数据 VS 称名数据
        • 四分相关
        • Φ系数
• 二、 推断统计
  • 1. 推断统计基础
    • （1） 概率P
      • 加法原理（或）、乘法原理（且）
    • （2） 基本随机变量分布
      • 1||| 正态分布
        • X~N
      • 2||| 二项分布
        • X~B
    • （3） 样本分布
      • 1||| 样本均值分布
        • 已知
          • • Z分布
        • 未知
          • • t分布
      • 2||| 卡方分布
      • 3||| F分布
  • 2. 参数估计
    • 估计总体参数或参数可能变化的范围
      • （1） 总体均值的区间估计
      • （2） 两总体均值之差的区间估计
      • （3） 总体标准差与方差的区间估计
      • （4） 相关系数的区间估计
      • （5） 比率及比率差异的区间估计
  • 3. 假设检验
    • 两两比较、判断是否存在差异
      • （1） 平均数的差异检验
        • 1||| 单个总体平均数的检验
        • 2||| 两个总体平均数差异的检验
      • （2） 方差的差异检验
        • 1||| 样本与总体方差的差异检验
        • 2||| 两个样本方差之间的差异检验
      • （3） 相关系数的差异检验
        • 积差相关系数的显著性检验
      • 显著
  • 4. 方差分析
    • 方差的可加性
    • 多组比较，只比一次，判断是否有差异
      • （1） 单因素
        • 1||| 完全随机设计
        • 2||| 重复测量设计
        • 3||| 随机区组设计
      • （2） 多因素
        • 1||| 完全随机设计（误差综合，只有一个）
        • 2||| 重复测量设计（个体分离，误差配对）
        • 3||| 混合设计（设计分离，误差各用）
        • 4||| 随机区组设计
      • 事后检验（多重比较）
        • 具体哪组有差异
      • （3） 协方差分析
        • 控制无关变量，减小实验误差
  • 5. 统计功效与效果量
    • （1） 统计功效（统计检验力）
      • H0为假时，H1为真的可能性（1-β）
    • （2） 效果量
      • 1||| 科恩d
        • 两总体均值差异
      • 2||| 点二列相关系数的平方
        • 两独立样本、两相关样本效果量
      • 3||| 方差分析的效果量
        • 自变量与因变量的关联程度
  • 6. 一元线性回归分析
    • X预测Y
      • （1） X→Y
        • 1||| 一个自变量：
        • 2||| 多个自变量（见下）：
      • （2） 步骤
        • 1||| 建立（最小二乘法）
        • 2||| 检验（整体检验、个别检验、检验和回归效果）
        • 3||| 应用（区间预测）
  • 参数检验
  • 7. 卡方检验
    • 计数数据（称名&顺序）、离散、小样本
      • （1） 拟合度检验（配合度检验）
        • 一个因素、多项分类——实际分布和理论分布是否有差异
      • （2） 独立性检验
        • 两个及两个以上各项分类之间是否有关系
          • R×C表
            • 定义公式
            • 四格表2×2
              • 独立样本
              • 相关样本
      • （3） 同质性检验
  • 8. 非参数检验（狭义）
    • 顺序数据、离散、小样本
      • （1） 两独立样本
        • 1||| 秩和检验法
        • 2||| 中位数检验法
      • （2） 两相关样本
        • 1||| 符号检验法
        • 2||| 符号秩和检验法
      • （3） 等级方差分析
        • 1||| 克-瓦氏单向方差分析（完全随机）
        • 2||| 弗里德曼两向等级方差分析（重复测量）
  • 非参数检验
  • 9. 多元统计分析初步（补充）
    • （1） 多元线性回归分析
      • 1||| 基本假设
      • 2||| 模型检验
      • 3||| 自变量的选择
    • （2） 主成分分析（PCA）
      • 降维
        • 1||| 相关过高：同角度测同事物
        • 2||| 相关过低：测不同事物
        • 3||| 相关中等：不同角度测同事物
    • （3） 因素分析
      • 主成分分析的拓展
        • 将错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子
        • 1||| 探索性因素分析
        • 2||| 验证性因素分析