统计学结构性分析（12.16定稿）

基于第七、八版统计学教材和复旦赵耐青版统计学教材，对统计学方法进行系统梳理，包含定量资料、等级资料、无序分类资料、多变量资料等。

数据

• 定量资料
  • 单样本与总体比较
    • 单样本分类资料
      • 样本率与总体率
        • np（1-p）＞5
          • 正态近似法（单样本z检验）
        • n过小，p或（1-p）接近0
          • 直接计算概率法
      • 平均事件发生数
        • poisson分布
          • μ＞30
            • 正态近似法
            • 直接计算概率法
    • 单样本定量资料
      • 分布未知
        • 二项分布检验
      • 对称或近似对称
        • wilcoxon符号秩和检验
      • 正态或非正态大样本
        • 单样本t检验
        • 单样本z检验（n＞50）
  • 两独立样本定量资料
    • 正态性检验： Shapiro-Wilk正态性检验 偏度和峰度联合检验
      • 正态
        • 方差齐性检验
          • 方差齐
            • Z检验（大样本）
            • 成组t检验
            • 完全随机设计方差分析
            • F＝t²
          • 方差不齐
            • 样本量相同且很大
            • 数据变换
            • t'检验
            • 非参数检验
      • 非正态
        • 大样本
        • 小样本
          • wilcoxon秩和检验（Mann-Whitney U检验）
    • poisson分布
      • X1和X2＞30
        • 正态近似法
      • 小样本
        • 确切概率法
    • 反应变量为生存时间且含有截尾数据（生存分析）
      • log-rank检验
  • 多组独立定量资料
    • 反应变量为生存时间且含有截尾数据（生存分析）
      • log-rank检验
    • 完全随机设计
      • 正态性检验
        • 正态
          • Bartlett卡方检验或Levene检验法
            • 方差齐
              • 完全随机设计方差分析
                • 多重分析
                  • SNK-q检验
                    • 多组之间全面比较
                  • LSD-t检验
                    • 专业意义组组间比较
                      • 易犯一类错误
                  • Dunnett-t法
                    • 多个实验组与同一对照组比较
                      • 组数多可用
                  • Bonferroni法
                    • 调整检验水准
                      • 易犯二类错误 组数少可用
            • 方差不齐
        • 非正态
          • 大样本
          • 小样本
            • Kruskal-Wallis检验 H检验
    • 重复测量设计
      • 单样本重复测量资料方差分析
      • 成组重复测量资料方差分析
  • 配伍区组设计资料
    • 配对设计资料
      • 正态
        • 配对t检验
        • 双向方差分析（ANOVA）
        • F＝t²
      • 非正态
        • 大样本
        • 小样本
          • 蒙特卡罗模拟参数推断方法
          • 数据转换法
            • 对数变换
            • 平方根反正弦变换
            • 平方根变换
          • 非参数方法
            • Wilcoxon符号秩和检验
              • 查表法
              • 正态近似法
    • 随机区组设计
      • 独立、正态、方差齐
        • 满足
          • 随机区组设计方差分析
        • 不满足
          • Friedman秩和检验 M检验
• 等级资料
  • 双向无序
    • 多个样本率/构成比比较
      • X²检验
    • 两个分类变量有无关联性以及关联密切程度
      • X²检验＋pearson列联系数
  • 单向有序
    • 两独立样本有序资料
      • 分组有序，指标无序
        • X²检验
      • 分组无序，指标有序
        • 配对
          • wilcoxon符号秩和检验
            • 统计量T
        • 非配对
          • wilcoxon秩和检验（Mann-Whitney U检验）
            • 统计量W
    • 多个独立样本
      • 完全随机设计
        • Kruskal-Wallis 检验
          • 多重分析
            • Nemenyi法
            • Wilcoxon秩和检验
            • Tukey检验
          • 统计量H（服从X²分布）
      • 随机区组设计
        • Friedman秩和检验
  • 双向有序（属性相同）
    • 两个有序分类变量的一致性
      • Kappa一致性检验
  • 双向有序（属性不同）
    • 两变量间有无差别
      • 非参数检验
    • 相关关系
      • 相关性分析
        • Spearman秩相关分析
        • Τ（套）
        • γ（gamma）
    • 线性变化趋势
      • 线性趋势检验
• 无序分类资料
  • 目的
    • 总体分布是否符合理论分布
      • 拟合优度检验
    • 组间总体率或构成比是否相同
      • 两个率
        • 总体与样本
          • 二项分布资料
            • 确切概率法
            • 正态近似法（Z检验）
          • poisson分布资料
            • 确切概率法
            • 正态近似法（Z检验）
        • 两样本
          • 配对设计
            • 配对四格表（McNemar检验）（校正或非校正）
            • 配对RXR表
            • 配对设计地直接计算概率法
          • 非配对
            • pearson X²检验
            • 两样本u检验（大样本）
            • x²＝Z²
            • Fisher确切概率法
      • 多个率或构成比
        • X²检验
          • 率的多重比较（X²分割）
            • 率的两两比较
            • 共用对照比较
      • Fish精确概率法
    • 有无关联性
      • 四格表关联性分析（独立性检验）
        • Pearson列联系数
      • 相关系数
        • Pearson列联系数
        • cramer V
        • φ
        • X²
        • λ
        • Q系数
• 多变量资料
  • 双变量
    • 线性相关
      • x、y二元正态分布
        • pearson积矩相关分析
          • 直线相关系数r
      • x、y不服从二元正态分布
        • Spearman秩相关分析
          • Spearman等级相关rs
        • Kendall秩相关分析
    • 线性回归
      • Y服从正态分布，X为控制变量
        • Ⅰ型回归分析
      • Y服从正态分布，X为随机变量（二元正态分布）
        • Ⅱ型回归分析
    • 曲线回归
      • 指数曲线回归分析
      • 幂曲线回归分析
      • 对数曲线回归分析
    • 两分类变量（至少一个为无序分类）
      • 列联系数rn
    • 两等级变量
      • gamma系数
    • 两次研究一致性
      • Kappa检验
  • 多变量
    • 多元相关分析
      • R*C资料相关关系
        • Cramer修正列联系数
    • 多元回归分析
• 散点图-图示法检验正态性和方差齐性
• 双侧检验
  • 两样本
    • F检验（正态分布）
  • 两样本及多样本
    • BartlettX²检验（正态分布）
    • Levene检验（ 不依赖分布）