各向同性媒介中的均匀平面波

这是一篇关于各向同性媒介中的均匀平面波的思维导图，主要内容包括：定义:电场与磁场的相位、方向、振幅在同一时刻只沿波的传播方向随空间位置变化，而在与波传播方向垂直的无限大平面上分别相同的电磁波，特点，线性各向同性均匀的无界无源(电流源和电荷源)理想介质，线性各向同性均匀的无界无源的导电媒介，沿任意方向传播的电磁波(考试重点)，判断良介质与良导体。

各向同性媒介中的均匀平面波

• 定义:电场与磁场的相位、方向、振幅在同一时刻只沿波的传播方向随空间位置变化，而在与波传播方向垂直的无限大平面上分别相同的电磁波
• 特点
  • 等相位面和等振幅面重合
• 线性各向同性均匀的无界无源(电流源和电荷源)理想介质
  • 时谐场的电场强度和磁场强度满足亥姆霍兹方程:略
    • 电场的解(复矢量形式)
      • 法一直接解
        • • 其中Eₓ₀=|E᙮₀|eʲ
          • 这种形式是正向行波，也只讨论正向行波
      • 法二(已知H)
    • 磁场的解(复矢量形式)
  • 传播特性参量(已知:wt-kz+j)
    • 相位常数β:单位距离空间相位kz的变化，记为β，
    • 波长λ:空间相位变化2π所经过的距离，记为λ，
    • 波数k:2π距离上的波长数，故称为波数，记为k，
    • 相速度vP:正弦波的等相位面的传播速度，记为vP,
    • 波阻抗h:电场强度和磁场强度的正交分量之比为常数，称为波阻抗h(有正有负)，只与媒介特性有关
      • 辅助公式:
    • 平均坡印廷矢量(复矢量形式)有功功率流密度:
      • 其中
• 线性各向同性均匀的无界无源的导电媒介
  • 传播特性参量
    • 复波阻抗
    • 衰减常数α(原因是电流损耗):
    • 波速:g越大，相速越小；频率越低，相速越小；故携带了不同频率分量的调制波在经过这种介质时会失真，称为色散失真
  • 时谐场的电场强度和磁场强度满足亥姆霍兹方程
    • 解的形式
• 沿任意方向传播的电磁波(考试重点)
  • 记
  • 则
    • 其中E0是坐标原点处的电场复矢量，是一个与r无关的常矢量r=(x,y,z)
  • 则
    • 其中
• 判断良介质与良导体 (会判断种类就行，公式不用记)
  • 良介质
  • 良导体
    • • 相速与频率有关的现象称为色散现象
• 电磁波的极化(偏振)
  • 以此为例
  • 线极化:相位差为零
    • 复数形式判别方法：把E分解为ER与jEI(实部和虚部),
  • 圆极化:Ex与Ey振幅相等，且相位差为±π/2
    • 复数形式判别法
    • 左旋、右旋的判定
      • 的方向若与波的传播方向一致则为右旋波，反之为左旋极化波
  • 椭圆极化
    • 判定方法:不是以上两种就是这种
• （线极化的）均匀平面波对平面分界面的垂直入射
  • 因为任意极化的电磁波均可分解为线极化波
  • 用分界面上电磁场切向分量连续推出(法向是波的传播方向)
    • 反射系数
      • 当h2<h1时,R为负数，说明反射波与入射波反相波形相差半个波长,称为半波损失
    • 透射系数
      • 且1+R=T
    • 驻波比:描述行驻波(既有行波的成分又有驻波的成分的波)振幅的起伏程度
  • 对理想介质分界面:从介质一至介质二
  • 对理想导体表面
    • 电磁波无法透入，完全反射，形成驻波
      • 且驻波不传输能量，只有电场能与磁场能之间的转换
  • 对良导体表面
    • 穿透深度:场强的振幅衰减到表面值的1/e时的距离
      • 能量关系:磁场能量，电场能量，由电场能量转化而来的焦耳热
• 斜入射(和光学类似)
  • 将入射波电场Ei分解为垂直于与平行于“入射面”的线极化波
    • 同上
      • 首先:
      • 垂直极化波
      • 平行极化波
    • 对理想介质分界面
      • 全反射:略
      • 全折射:当 平行极化波 斜入射两种非磁性的电介质的分界面上时,其反射系数在某一入射角时变为零，此时无反射存在，称为全折射
        • 全折射角:布儒斯特角
        • 发生全折射时
    • 对理想导体表面
    • 对良导体表面