大学物理（电磁学）

这是一篇关于电磁学的思维导图，主要内容包括：静电场，静电场中的导体和电介质，磁场中的磁介质，恒定磁场。

电磁学

• 静电场
  • 库仑定律
    • • :真空中的介电常数
      • 只适用两个点电荷之间
  • 电场强度
    • • 单位：N/C或V/m
    • 场强叠加原理
    • 点电荷
    • 连续带电体
      • 电荷元随不同电荷分布的表达
        • 线电荷
        • 面电荷
        • 体电荷
    • 电场强度通量
      • 在电场中穿过某一面的电场线总数
        • 电场线
          • 从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处
          • 不是闭合线
          • 任何两条电场线都不相交（电场中每一点的电场强度只有一个方向）
      • 单位：
      • • 均匀电场中倾斜平面
        • 非均匀电场中任意曲面
        • 封闭曲面
          • 穿入为负，穿出为正
    • 电场中某一点场强沿某一方向的分量，等于电势沿该方向上变化率的负值
      • 电场强度E的方向总是从高电势指向低电势，电场强度为电势梯度的负值
  • 高斯定理
    • 包围点电荷q的同心球面S的电场强度通量等于
      • 闭合曲面电场强度通量只与点电荷电荷量有关，与高斯面半径r无关
    • 包围点电荷q的任意闭合曲面S的电场强度通量等于
    • 不包围点电荷的任意闭合S的电场强度通量恒为0
  • 环路定理
    • 静电场力沿任意闭合路径移动电荷所作的功为0
  • 电势能
    • 静电力的功=静电势能增量的负值
    • 电势能是属于一定系统的
  • 电势
    • 将单位正电荷由某点移至零势点过程中静电力所做的功
    • • C：电势零点
    • 特点
      • 电势是相对量，电势零点的选择是任意的
      • 两点间电势差与电势零点选择无关
    • 计算
      • • 均匀带电球面电场的电势分布
          • 球面外各点电势与全部电荷集中在球心时的点电荷的电势相同
          • 球面内任一点的电势都相等，等于球面上的电势
        • 均匀带电球体电场的电势分布
          • 球面外各点电势与全部电荷集中在球心时的点电荷的电势相同
          • 球心电势最大
  • 等势面
    • 静电场中，沿等势面移动电荷，电场力做功为0
    • 沿电场线方向，电势降低
    • 等势面与电场线处处正交
    • 等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小
• 静电场中的导体和电介质
  • 静电平衡
    • 导体内部和表面无自由电荷的移动
    • 条件
      • 导体内部场强为0
      • 导体表面场强与表面垂直
      • 导体为等势体，导体表面为等势面，导体内部电势等于表面电势
    • 导体上电荷分布
      • 实心导体
      • 空心导体，空腔内无电荷
      • 电荷仅分布在表面
      • 空心导体，空腔内有电荷
        • 导体内表面感应出总电荷量为-q的电荷
      • 曲率大的部分，电荷面密度较大
        • 尖端放电现象
      • 静电屏蔽
        • 装置：接地导体壳
        • 腔内和腔外的场互不影响
  • 电容与电容器
    • 电容
      • 使导体升高单位电势所需的电量
      • 孤立球形导体电容
        • 与导体的尺寸和形状有关，与q和V无关
    • 电容器
      • 导体组合
        • 电容器的两极板分别带有等值异号电荷Q，电量Q与两极板间电势差的比值
      • 典型电容器
        • 平行板电容器
          • • 设两板上相对的两表面分别带+Q和－Q电荷
          • 电容C与极板面积S成正比，与两极板内表面间距d成反比
        • 圆柱形电容器
          • • 设单位长度带电量为l
          • 两极板间为真空时，电容只与它本身的几何结构有关
        • 球形电容器
          • • 设内球带电量为Q
            • 或
            • （孤立导体电容）
          • 结构形状一定的电容器，其电容具有固定值
      • 电容器的连接
        • 串联
          • 串联等效电容器的电容倒数等于每个电容器电容的倒数之和
        • 并联
          • 并联等效电容器的电容等于每个电容器电容之和
  • 电介质
    • 极化
      • 无极分子——位移极化
      • 有极分子——取向极化
      • 两者并存，忽略位移极化
    • 相对介电常数（相对电容率）
    • 电极化强度（电介质极化程度）
      • 单位体积内分子电矩的矢量和
      • • 单位：C/m²
    • • 电极化率
      • 均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上的分量
    • 高斯定理
      • • 介质中的高斯定理
        • 定义电位移矢量
          • （无实际意义）
        • 则
          • 通过任意闭合曲面的电位移通量=该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和
          • • 介质的相对介电常数
            • 介质的介电常数
            • • 真空中
              • 介质中
  • 静电场的能量
    • 点电荷间的相互作用能
    • 一个带电体
      • 若带电体连续分布
        • U：所有电荷在dq处电势
        • 带电导体球带电量Q半径R
    • 电容器（普遍公式）
    • 平行板电容器模型
      • • 电场能量体密度
          • 单位体积内的电场能量
          • 普遍表达式
    • 比较均匀带点球面和均匀带点球体储存能量
• 磁场中的磁介质
  • 基本概念
    • 物质磁性
      • • 类比有电介质时的总电场强度
      • 种类
        • 弱磁质（撤去I，磁性消失）
          • 顺磁质
          • 抗磁质
        • 铁磁质（强磁质）撤去I，磁性保留
          • 分类
            • 软磁材料
              • 易磁化，易退磁
              • 纯铁，硅钢片
            • 硬磁材料
              • 不易磁化和退磁，用于制造永磁体
              • 碳钢，铁氧体
            • 矩磁材料
              • 磁带及计算机记忆元件
              • 锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
    • 分子电流
      • 每个分子内部电荷运动的总效果（圆形电流）
      • 原子等效电流
        • 电子的轨道磁矩
          • 轨道角动量
        • 电子自旋磁矩
          • 自旋角动量
        • 电子磁矩的矢量和为原子磁矩
      • 分子固有磁矩为所有原子磁矩的总和
    • 磁化强度
      • 磁介质中单位体积内分子磁矩的矢量和
      • • 单位
      • 磁化强度在量值上等于磁化面电流密度
    • 磁化面电流密度
      • 沿轴线单位长度上的磁化电流
      • • 磁介质表面的外法向单位矢量
  • 磁介质中的安培环路定理
    • • 磁场强度
        • 相对磁导率
        • 磁介质的磁导率
    • 无限长载流圆柱体的磁场强度和磁感应强度
• 恒定磁场
  • 基本概念
    • 电流密度
      • • 穿过任一曲面电流
        • 欧姆定律的微分形式（导体中任一点的电流密度=该点场强×导体电导率）
          • • ρ：电阻率
            • σ：电导率
      • 单位A/m²
    • 电动势
      • 把单位正电荷从负极通过电源内部移向正极时，非静电力所做功
      • 单位：J/C或V
      • 方向：电源内部从负极到正极
    • 磁感应强度
      • 描述磁场中各点特征
        • 运动电荷产生磁场
      • • 磁感应强度B与电场强度E在物理地位上完全相同
        • 单位：T（特斯拉）
          • 由于T单位很大，有时用另一单位Gs（高斯）
    • 磁通量
      • 穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数
        • 磁感应线是环绕电流的闭合曲线，无头无尾，磁场是涡旋场
        • 任意两条磁感应线在空间不能相交
        • 磁感应线的环绕方向与电流方向间构成右手螺旋
      • • 单位：Wb（韦伯）
          • 1Wb=1T·m²
      • 穿过任一曲面的磁通量
      • 磁场的高斯定理
        • 穿过任一闭合曲面的磁通量为0
  • 毕奥—萨伐尔定律
    • 应用
      • 载流长直导线的磁场
        • • 大小
            • 方向
          • • 场点到直电流距离
            • 起点到场点矢径与I方向夹角
            • 终点到场点矢径与I方向夹角
        • 结论
          • 无限长载流直导线
          • 半无限长载流直导线
          • 直导线延长线上
      • 圆环电流轴线上的磁场
        • • 大小
            • 方向
          • • • 载流圆环圆心
              • 载流圆弧圆心(圆心角q）
        • 应用
          • 均匀带电圆环
          • 均匀带电圆盘
      • 运动电荷产生的磁场
        • • 电流元内所包含的运动电荷总数
  • 安培环路定理
    • • 电流与环路构成右旋关系时取正，反之取负
      • 注意点
        • B由环路内外电流决定，B·dl由环路内电流决定
          • I为环路内电流
        • 定理仅适用于闭合载流导线，对任一的一段载流导线不成立
        • 若一根导线多次穿过同一回路，则需多次计入I
    • 应用
      • 无限长载流圆柱导体的磁场分布
        • • 外磁场
          • 内磁场
      • 无限长载流圆柱面的磁场分布（空心）
      • 通有等值反向电流的无限长同轴圆柱面的磁场
      • 长直载流螺线管的磁场
      • 环形载流螺线管的磁场
  • 带电粒子在场中的运动
    • 洛伦兹力
      • 运动电荷在磁场中受到磁力作用
      • 洛伦兹力只改变粒子的运动方向，洛伦兹力永不做功
    • 粒子在磁场中的运动
      • v与B平行或反平行（直线运动）
      • v与B垂直（匀速圆周运动）
      • v与B成q角
        • • 螺距
    • 带电粒子在电场和磁场中的运动
      • 霍尔效应
        • 厚度d宽度b的导电薄片，沿x轴通有强度为I的电流，在y轴方向加匀强磁场B时，在导电薄片两侧产生电势差
        • • 霍尔系数
        • 确定半导体的类型
          • n型半导体载流子为电子
          • p型半导体载流子为带正电的空穴
  • 磁场对载流导线及载流线圈的作用
    • 安培定律
      • 安培力方向与电流元、磁场呈右手螺旋关系
      • 安培力是作用在各个自由电子上的洛伦兹力的宏观体现
        • 任意一段曲线电流在均匀磁场中受到的安培力，等于连接导线起点到终点间载有相同电流直导线在磁场中所受安培力（高中好像讲过）
    • 磁力矩
      • 磁矩
        • 线圈上的电流与线圈面积的乘积
    • 磁力做功
      • 磁力所做功=电流×回路所围面积的磁通量增量