大学物理（材料力学）

这是一篇关于材料力学的思维导图，将材料力学的关键知识点进行了系统的整合与梳理，主要内容包括：拉伸与压缩，剪切与挤压，扭转，定义。

材料力学

• 拉伸与压缩
  • 轴力
    • 拉力为正（方向背离杆件截面），压力为负（方向指向杆件截面）
    • 截面法求轴力
      • 截开：假想用截面将杆件一分为二
      • 代替：任取一部分，舍弃部分对留下部分的作用，用作用在截面上相应内力（力或力偶）代替
      • 平衡：对留下部分建立平衡方程，根据已知外力计算在截面上的未知内力（此时截面上内力对保留部分为外力）
  • 材料性能
    • 拉压胡克定律
      • • EA：抗拉压强度，构件抵抗拉压变形的能力
        • 变轴力杆拉压变形（微段变形的累加结果）
    • 拉伸性能
      • 低碳钢拉伸曲线
        • 弹性阶段
          • 胡克定律
            • 在比例极限内，正应力与正应变成正比
            • • E：弹性模量
        • 屈服阶段
          • 材料屈服（材料失去抵抗变形的能力）
            • 应力基本不变，应变显著增加
          • 是低碳钢的强度指标
        • 强化阶段
          • 经屈服阶段后，应力增大应变增大，材料恢复抵抗变形的能力
        • 颈缩阶段
          • 过强化阶段最高点后，试件某一局部范围内横向尺寸急剧缩小
      • 冷作硬化
        • 材料塑性变形后卸载，重新加载，材料的比例极限提高，塑性变形和伸长率降低
      • 名义屈服极限
        • 对于没有明显屈服点的塑性材料，产生0.2%塑性应变时的应力
      • 强度指标
        • 塑性材料：屈服极限
        • 脆性材料：强度极限
        • 按延伸率区分
          • 延伸率
          • 塑性材料
          • 脆性材料
            • 拉伸性能特点
              • 无屈服过程
              • 拉压变形很小
              • 无塑性变形
              • 无塑性指标
    • 压缩性能
      • 压缩时由于横截面面积不断增加，横截面上应力很难达到材料强度极限
        • 不会发生颈缩和断裂
      • 塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当
      • 脆性材料的压缩强度远大于拉伸强度
        • 抗剪能力比抗拉能力高
    • 许用应力
      • 工作应力的最大容许值
      • • n：安全系数，>1
      • 强度计算
        • 强度校核
        • 截面设计
        • 许可载荷
    • 静不定问题
      • 解法
        • 平衡方程
        • 几何方程
        • 物理方程
        • 物理方程代入几何方程得补充方程
          • 补充方程与平衡方程联立求解
      • 装配应力
        • 制造误差引起
      • 温度应力
        • 温度变化引起
• 剪切与挤压
  • 剪切
    • 受力特点
      • 杆件两侧受一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用
    • 变形特点
      • 两作用力间杆件横截面发生相对错动
    • 强度条件
      • • 双剪
  • 挤压
    • 定义
      • 两接触构件在接触面上相互压紧
    • 挤压面积
      • 接触面为平面，有效挤压面积=实际挤压面积
      • 接触面为半圆柱面，有效挤压面积=直径平面面积
    • 挤压的强度条件
• 扭转
  • 受力特点
    • 外力偶作用面与杆件轴线垂直
  • 变形特点
    • 两力偶作用面间的各横截面绕轴线相对转动
  • 外力偶矩功率
    • 外力偶矩
      • • P(kW)
      • • P(马力)
  • 扭矩
    • 方向
      • 由右手螺旋法则确定，与截面外法线一致，扭矩为正，反之为负
    • • T=M
    • 取截面一侧研究即可
  • 薄壁圆筒扭转应力
    • 子主题
• 定义
  • 研究对象
    • 杆件——长度远大于横截面尺寸的构件
  • 变形固体
    • 性质
      • 弹性
        • 线弹性
        • 非线弹性
      • 塑性
    • 基本假设
      • 连续性
      • 均匀性
      • 各向同性
      • 小变形
  • 外力与内力
    • 外力
      • 表面力
        • 分布力
        • 集中力
      • 体积力
      • 静载荷
        • 随时间不变
      • 动载荷
        • 随时间变化或使物体各质点产生明显加速度
    • 内力
      • 外力作用下固体内部间互相作用力的变化量
      • 基本变形
        • x方向轴力——x方向轴向拉压变形
        • y,z方向剪力——y,z方向剪切变形
        • zy平面内的扭矩——扭转变形
        • xy,xz平面内的弯矩——xy,xz平面弯曲变形
  • 应力与应变
    • 应力
      • 单位面积上的内力分布密度
      • 种类
        • 全应力
        • 正应力
          • 全应力沿截面法向的应力分量
          • 拉应力为正，压应力为负
        • 切应力
          • 全应力沿截面切向的应力分量
          • 绕研究对象顺时针转为正，逆时针转为负
      • 应力计算
        • 横截面
          • 轴向拉压时
            • 横截面上的点只存在均匀分布的正应力（静力关系）
            • 横截面上的点只存在均匀分布的正应变（物理关系）
          • 最大工作应力
            • 危险截面
              • 内力最大的面，即截面尺寸最小的面
            • 危险点
              • 应力最大点
          • 应力集中
            • 在截面尺寸突变处，应力急剧变大
            • 应力集中系数
        • 斜截面
          • α斜截面全应力
          • α斜截面正应力
          • α斜截面切应力
        • 特殊截面应力特点
          • 轴向拉压时
            • 横截面上有最大正应力，无切应力
            • 45°斜截面上有最大切应力，其值等于横截面上正应力一半
            • 纵截面上无任何应力
    • 应变
      • 轴向变形
        • 绝对变形量
        • 轴向线应变
      • 横向变形
        • 变形量
        • 横向线应变
      • 泊松比
      • 正应变
        • 拉应变为正，压应变为负
      • 切应变
        • 使坐标轴正向夹角变大为正，使角度变小为负