《现代心理与教育统计学》第二章笔记

作者分享了一张《现代心理与教育统计学》第二章 统计图表 思维导图，包括了教育统计学的相关知识点归纳整合。

统计图表

• 统计表
  • 以表格的形式表达统计资料数量关系的方式或工具
  • 组成
    • 表号
    • 标目
    • 数字
    • 表注
  • 次数分布表
    • 简单次数分布表
      • 适合数据个数和分布范围比较小的数据，依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表
      • 条形图、圆形图
    • 分组次数分布表
      • 适合数据个数和分布范围比较大的适合用，数据量很大时，应该把所有的数据先划分在若干区间，然后按其数值大小划分到相应区域的组别内，分别统计各个组别中包括的数据的个数，再用列表的形式呈现出来
      • 直方图
      • 编制步骤
        • 求全距，就是最大数和最小数之间的差距
        • 决定组距和组数
          • 组距（i）
            • 任意一组的起点和终点的距离，根据全距来定。全距大，组距也可以大一些，一般取2、3、4、5、10、20等。便于计算。如果先确定了组数，那么全距除以组数后取整也可以。
          • 组数（K）
            • 分组数目，要根据数据的多少来确定，如果数据在100个以上，一般分10~20组。
          • 经验公式
            • K=1.87(N-1)^0.4
            • N:数据个数
        • 列出分组区间：即组限，一组起点和终点之间的距离。
          • 表述上下限（10~19；20~29）
          • 精确上下限（9.5~19.499；19.5~29.499）
          • 一般书写时按照表述上下限，计算和分组时按照精确上下限
        • 登记次数
          • 将数据登记到相应的组别内
        • 计算次数
          • 计算各组次数和总次数并核对，然后写出组中值、次数（频数）和百分数
      • 意义与局限
        • 意义
          • 可将一堆杂乱无序的数据排列成序，从表中可以发现各个数据出现次数多少，分布状况
        • 局限
          • 统计表提供的数据资料计算与原始数据结果有一定出入；同一组数据，随着分组组距的加大，分组数目减少，引进的误差就会变大，反之则变小
          • 归组效应
    • 相对次数分布表
      • 用频率或百分数来表示次数
      • 累加次数分布图
    • 累加次数分布表
      • 把各组的次数由下而上，或由上而下加在一起。最后一组的累加次数等于总次数
    • 双列次数分布表
      • 对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布
      • 散点图
    • 不等距次数分布表
      • 各组组距不相等
  • 其他类型的统计表
    • 简单表
      • 只列出名称、地点时序或统计指标名称的统计表
    • 分组表
      • 只有一个分类标志的统计表，也称单相表
    • 复合表
      • 有两个或两个以上统计分组标志的统计表
• 统计图
  • 是以几何图形和形象图形表示统计资料数量关系的工具
  • 组成
    • 图号及图题
    • 图目
    • 图尺
    • 图形
    • 图例
    • 图注
  • 一般采用直角坐标系，通常横轴表示自变量（类别），称为分类轴。纵轴表示因变量（次数），称为数值轴
  • 次数分布图
    • 直方图
      • 以矩形面积表示连续随机变量次数分布的图形。没画矩形叫组织图
    • 次数多边形图
      • 是一种表示连续性随机变量次数分布的线型图
    • 累加次数分布图
      • 根据累加次数分布表绘制而成，分为累加直方图和累加曲线图
  • 其他常用的统计图
    • 条形图
      • 主要用于表示离散型数据，即计数数据，用直条长短表示数量的大小与数量之间差异情况，分为简单条形图、分组条形图与分段条形图
      • 与直方图的区别
        • 描述的数据类型不同
          • 条形图描述称名数据
          • 直方图描述分组的连续性数据
        • 表示数据多少的方式不同
          • 条形图的用直条长短表示
          • 直方图用面积表示数据多少
        • 坐标上的标尺分点意义不同
          • 条形图的一个坐标轴是分类轴
          • 直方图的一个坐标轴唱表示的是另一个刻度值
        • 图形直观形状不同
          • 条形图之间有间隔，直条与直条之间的间隔大小没有任何关系，不表示任何意义
          • 直方图各个直方块之间紧密相连，没有间隔
    • 圆形图
      • 也叫饼图，用于表示间断性资料，表示各个部分在整体中所占比重大小
    • 散点图
      • 用圆点多少和分布疏密来表示两个变量的相关关系。
    • 线型图（折线图、曲线图）
      • 更多用于连续数据，表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况
      • 通常用横轴表示自变量，用纵轴表示因变量
    • 茎叶图
      • 当数据是两位数时，用中间的数字表示十位，两边的数字表示个位。中间的数字好比植物的茎，两边的数字好比是叶子，这称为茎叶图。（分析：对称性、中位数和集中程度）
      • 优点
        • 没有原始数据信息的损失
        • 数据可以随时记录，随时添加
      • 缺点
        • 只便于表示个位之前相差不大的数据
        • 只方便记录两组的数据
    • 箱型图
      • 有一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制的一个箱子和两条线段的图形
    • 雷达图
      • 由中心点画出数条代表分类项目的雷达状直线，以长度代表数量的大小，也叫蜘蛛图