幂指数与对数

这是一个关于幂指数与对数的思维导图，包括整数指数幂、根式、有理数指数幂、实数指数幂的运算性质、幂的基本不等式等内容。

幂，指数与对数

• 幂与指数
  • 整数指数幂
  • 根式
  • 有理数指数幂
  • 实数指数幂的运算性质
    • a^s a^t＝a^(s+t)
    • (a^s)^t＝a^st
    • (ab)^t＝a^t b^t
  • 幂的基本不等式
• 对数
  • 对数的定义
    • 底数
    • 真数
  • 对数恒等式
    • a^(logaN)＝N
  • 特殊对数
    • 常用对数：lgN
    • 自然对数：lne
  • 对数的运算性质
    • log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
    • log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)
      • 没有关于log(a)(M)×log(a)(N)的公式
      • 当M＞0，N＞0时成立
    • log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
  • 对数的换底公式
    • log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)