统计学第8章假设检验

两类错误：第Ⅰ类错误：原假设H0为真，却被我们拒绝了，犯错概率为α，称α错误或弃真错误；第Ⅱ类错误:原假设为伪，我们却没有拒绝，犯错概率为β，称β错误或取伪错误。

假设检验

• 基本问题
  • 两类错误
    • 第Ⅰ类错误：原假设H0为真，却被我们拒绝了，犯错概率为α，称α错误或弃真错误
    • 第Ⅱ类错误:原假设为伪，我们却没有拒绝，犯错概率为β，称β错误或取伪错误
    • 使αβ同时变小：增大样本量
  • 假设检验的流程（简答）
    • 提出原假设和备择假设。
    • 确定适当的检验统计量，并计算其数值
    • 查统计量表：选择显著性水平，并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值
    • 比较
    • 进行统计决策：根据检验统计量落入的区域作出是否拒绝原假设的抉择
  • 利用P值进行决策
    • P值：就是当原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。
      • 若P值很小，说明这种情况发生的概率很小。若出现，根据小概率原理，我们有理由拒绝原假设。P值越小，我们拒绝原假设的理由越充分
    • P>α,不能拒绝原假设
    • P>α，拒绝原假设
  • 单侧检验
    • 左单侧（下线检验）
      • 希望多考察的数值越大越好
    • 右单侧（上限检验）
      • 希望所考察的数值越小越好
• 增大估计的可靠性，会使区间变宽而降低精度；提高精度，就要求估计区间变得很窄，估计的可靠性就会大打折扣