导图社区 线性代数第四章线性方程组及其解空间
线性代数第四章线性方程组及其解空间笔记，包括齐次线性方程组、齐次线性方程组的基础解系、齐次线性方程组的解法、线性方程组的解空间等等。
国际商务总结的思维导图，分享了 国际商务背景、理论基础、国际商务环境、国际企业活动、国际商务支持的知识。
中职市场营销的思维导图，市场营销是指在以顾客需求为中心的思想指导下，企业所进行的有关产品生产、流通和售后服务等与市场有关的一系列经营活动，旨在满足市场需求，实现企业的经营目标。
关于服务营销7PS的思维导图，如服务产品，所谓服务产品实际上是指服务性企业为了满足顾客需要而提供的一组由无形服务和有形产品共同组成的服务组合。 既包括服务结果也包括服务过程。
社区模板帮助中心，点此进入>>
英语词性
法理
刑法总则
【华政插班生】文学常识-先秦
【华政插班生】文学常识-秦汉
文学常识：魏晋南北朝
【华政插班生】文学常识-隋唐五代
民法分论
日语高考動詞の活用
第14章DNA的生物合成读书笔记
线性方程组及其解空间
齐次线性方程组
矩阵形式
含有n个未知量m个方程的齐次线性方程组可以写成矩阵方程的形式即AX=0
A是方程组的系数矩阵
X是由n个未知量构成的列向量
同解方程组
方程组AX=0的系数矩阵A做一系列初等行变换，化成行阶梯型矩阵D，则DX=0与方程组AX=0是同解方程组
方程组AX=0的解与系数矩阵A的秩r的关系
r(A)=n
只有唯一的0解
r(A)<n
有无穷多解
n为未知量个数
当齐次线性方程组中方程的个数小于未知量的个数时，该方程组一定有非0解
齐次线性方程组的基础解系
性质
定义
齐次线性方程组的基础解系不唯一但每个基础解系所含解向量个数一定相同
若含有n个未知量的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩r（A）=r<n,则该方程组的基础解系必存在，且所含解向量的个数为n-r
齐次线性方程组的解法
求方程组通解步骤
用初等行变换将系数矩阵A化成行阶梯型矩阵B
根据矩阵B的非0行写出A的秩r，方程组含有n-r个自由未知量xr+1，xr+2...xn
线性方程组的解空间
齐次线性方程组的一个解成为一个解向量，所有解向量构成的集合称为解集合记为S
特征向量的解法
矩阵特征值特征向量求解步骤
矩阵的对角化
对角化步骤
求出所有的特征值
求出所有特征值对应的线性无关的特征向量
非齐次线性方程组的结构
常数项不全为0的线性方程组
非齐次线性方程组的求解
求解步骤
判断非齐次线性方程组是否有解，及解的个数
