马克思基本原理

马克思基本原理思维导图，介绍了马克思主义的创立和发展、马克思创立的历史背景、马克思主义鲜明特征和当代价值、哲学等多个方面的知识点梳理

• 正比例和反比例
  • 比
    • 比是一个数学词汇，指两个量的倍数比关系，由一个前项和一个后项组成的除法算式。
  • 比的基本性质
    • 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变
  • 比的基本性质与分数的基本性质与商不变的规律之间的联系：a∶b=a/b=a/b
  • 正比例
    • 正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
  • 反比例
    • 反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
• 式与方程
  • 等式
    • 含有等号的式子叫做等式。
    • 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立，这就是等式的基本性质
  • 方程
    • 方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可
• 人民币单位进率：1元=10角=100分
• 质量单位进率：1吨＝1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克
• 常见的量
  • 质量单位
    • 吨（t）
    • 千克(kg）
    • 克（g）
  • 人民币单位
    • 元
    • 角
    • 分
  • 时间单位
    • 年
      • 365天 12月 4季度
    • 季度
      • 91天 3个月
    • 月
      • 30天
    • 日
      • 24小时
    • 小时
      • 60分钟
    • 分钟
      • 60秒
    • 秒
• 注意，一个数只能说他是谁的因、倍数，不能说这是一个因、倍数
• 数与代数
• 数与代数
  • 自然数
    • 0、1、2、3、4、这样的数叫做自然数（小数，分数，百分数这样的数不叫自然数
    • 质数和合数
      • 质数是指一个数只有1、它本身两个因数的数
      • 1既不是质数也不是合数
      • 是奇数的合数没有是偶数的因数，可是偶数的合数却有是奇数的因数
    • 奇数和偶数
      • 1、3、5、7、9这样的数叫做奇数，奇数不能被偶数整除
      • 2、4、6、8、10这样的数叫做偶数，偶数不能被奇数整除
  • 因数和倍数
    • 因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。
    • 一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
    • 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个
    • 合数是指一个数除1、它本身两个因数外还有其他因数的数
    • • 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数
  • 负数
    • -1、-2、-3这样的数叫负数。负数是指零以下的数
    • 负数可以表示温度，可以存在于数对上
  • 小数
    • 小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
    • 小数的意义是把单位“1”平均分成10份、100份、1000份...表示这样的一份或几份叫小数的意义
    • 有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。
  • 分数
    • 真分数和假分数
      • 分母大于分子的分数叫做真分数
      • 分母小于分子或等于分子的分数叫做假分数
    • 分数单位
      • 一个分数当分子为1时，可以把它看做成这个分数的分数单位
    • 分数的意义
      • 把一个数看做单位1，将一单位1平均分成几份，表示其中的几份·，这是分数的意义
    • 百分数
      • 当分数的分母等于一百时，可以改写为百分数
• 数的运算
  • 分数的基本性质
    • 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质
  • 小数的基本性质
    • 一个小数，末尾不管加多少个零，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质
  • 比的基本性质
    • 比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。这叫做比的基本性质
  • 加法运算律
    • 加法交换律：a+b＝b+a
    • 加法结合律：a+b+c＝a+(b+c)
  • 乘法运算律
    • 乘法交换律：ab=ba
    • 乘法结合律：abc+a（bc）
    • 乘法分配律：88c+12c=（88+12）c
  • 减法的运算性质
    • a-b-c=a-(b+c)
  • 除法的运算性质
    • a/b/c=a/（b×c）
  • 小数运算
    • 加法减法
      • 列竖式计算，数位对整齐
    • 乘法除法
      • 列竖式计算，数位不对齐，但是两个乘数一共是几位小数，就将商的小数点移几位
  • 分数运算
    • 加法减法
      • 利用分数的基本性质进行通分再计算，结果再约分
    • 乘法除法
      • 除一个分数相当于乘他的倒数 再让两个数的分子分母约分 最后分母和分母相乘，分子和分子相乘
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