第四章-多元函数微积分

山东省专升本高数第四章多元微积分，多元函数微积分，多元函数微积分学的概念。偏导数和全微分，复合函数的偏导数，二重积分的概念，直角坐标系下的计算。

多元函数微积分

• 多元函数微分学
  • 多元函数概念
    • 二元函数的概念
      • z=f(x,y)
    • 多元函数的概念
    • 二元函数的几何意义
      • xyz三系的体积
    • 二元函数的极限与连续
  • 偏导数和全微分
    • 一阶偏导数
      • 定义
      • 偏导数的计算
        • 对一个变量求导时，把另外一个变量当作常数
    • 全微分
      • 全微分公式
    • 连续、可微、偏导数的存在与连续之间的关系
      • 偏导数连续，则函数一定可微，函数可微，则1.偏导数存在，2.函数连续
    • 二阶偏导数（4个）
      • 一阶偏x
        • 对X
        • 对Y
      • 一阶偏y
        • 对X
        • 对Y
  • 复合函数的偏导数
    • 链式法则
    • 全导数
    • 全微分形式不变性
  • 隐函数偏导数
  • 二元函数的无条件极值
• 二重积分
  • 二重积分的概念
    • 二重积分的定义
    • 几何意义
  • 二重积分的性质
  • 直角坐标系下的计算
    • 二重积分的计算
    • 交换积分次序