导图社区 概率论与数理统计(第一章)
本导图共分为两个页面,主要总结了随机事件与概率章节的知识点,包括随机事件、随机事件概率、概率模型、条件概率、概率的运算律、贝叶斯公式、全概率公式等。概率论作为大部分大学必修科目,在此对第一章做简要总结和梳理,后续章节后续更新!
简要归纳总结了磁相变材料的热效应表征方式,以及相关领域研究的前沿问题和研究方法。
该思维导图围绕硬盘相关知识展开,涵盖了硬盘的分类、读写方式和性能指标等方面。首先介绍了机械硬盘(HDD)与固态硬盘(SSD)的工作原理及特点。随后,深入探讨了顺序读写与4K随机读写的区别与应用场景。最后,通过传输速率、IOPS、延迟等性能指标,对比了不同硬盘的表现与适用性,帮助理解在数据存储与访问中,如何选择合适的硬盘类型以满足不同需求。
固体物理的第五章通常涵盖能带理论,这是研究固体材料中电子行为和性质的重要理论。能带理论是固体物理中最为基础和重要的理论之一,它描述了电子在周期性晶体结构中的运动和能量分布。 1、布洛赫定理; 2、晶格势场; 3、能带结构; 4、禁带和导带; 5、费米能级和费米面; 6、电子的散射和导电性; 7、电子的光学性质。 总的来说,能带理论为我们理解固体材料的电子性质和行为提供了重要的框架。通过研究能带结构和费米面,我们可以解释材料的导电性、磁性、光学性质等特性,为固体材料的应用和设计提供了理论依据。
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概率论与数理统计
基本概念
确定性
随机性
统计规律
随机试验:E
相同条件下可重复
结果不止一个
结果无法预测
事件(每种结果就是一个事件)
随机事件
基本事件
相对试验结果不能再分
复合事件
有基本事件复合而成
必然事件
每次实验一定发生的结果
不可能事件
空集
互不相容事件
AB不能同时发生
对立事件
AB互不相容,AUB是全集,不是A就是B
1、两事件对立则一定互不相容;2、互不相容适用于多个事件;对立适用于二事件;3、互不相容不能同时发生,也可以都不发生;对立则有且只有一个发生
完备事件组
事件之间没有交集,并且和为全集
互斥事件
样本空间:所有基本事件的集合 Ω:全集(样本空间)
样本点:样本空间中的元素,即基本事件
事件的集合表示
Ω:全集(样本空间)必然事件
不可能事件空集
事件:Ω的子集
事件间的关系
包含
相等
属于
并(和)
交(积)
差
把A中的B去掉
也等于去掉AB公共部分
子主题
无限可列个
按某种规律排成一个序列
eg 自然数、整数、有理数
不可列
实数
直线上的点集
运算律
交换律(并集、交集)
结合律(并集,交集)
分配律(交集,并集)
对偶律
推广
事件的概率
概率的初等描述
古典概型
条件
有限个样本点
样本点等可能性
P(A)
A中基本事件数 /基本事件总数
计算:计数
排列组合
两个原理
加法原理
分几种
乘法原理
分几步
排列
不重复排列
重复排列
全排列
组合
性质
非负性
规范性
有限可加性
先相加再算概率=先算概率再相加
几何概型
会面问题
投针问题
完全可加性
频率与概率
公理化
空集概率为0
概率为0的事件可能发生
PS. 在使用时,务必首先保证事件的不相容
A逆的概率=1-A得概率
完备事件组概率和为1
加法
例题
条件概率
计算
不相容可加性
乘法公式
n个事件乘法公式(按分步骤去理解)
全概率公式
思想
在A条件下求B发生的概率,并且把A分割成n份(分割后构成完备事件组)
知原因求结果
贝叶斯公式
知道结果求原因
先验概率,还是后验概率(后验概率也就是贝叶斯,具有很广泛的应用背景,数据库,由结果经算法计算得到原因)