大学高数第八章思维导图

大学高数第八章多元函数微分法及其应用思维导图，包括平面点集、多元函数的基本概念、偏导数、全微分等等。

第八章 多元函数微分法及其应用

• 1. 1.平面点集
  • 1.1. 邻域
    • 1.1.1. 
  • 1.2. 内点+外点+边界点
    • 1.2.1. 
  • 1.3. 1.3聚点
    • 1.3.1. 
  • 1.4. 开集与闭集
    • 1.4.1. 
  • 1.5. 连通集〔开区域+闭区域〕
    • 1.5.1. 
  • 1.6. 1.6有界集与无界集
    • 1.6.1. 
• 2. 多元函数的基本概念
  • 2.1. 多元函数的概念
    • 2.1.1. 
  • 2.2. 判断极限是否存在
    • 2.2.1. 
  • 2.3. 多元函数的连续性
    • 2.3.1. 
  • 2.4. 相关定理
    • 2.4.1. 
• 3. 偏导数
  • I. 二元函数的偏导数
    • I.1. 
  • II. 多元函数的偏导数〔与一元函数的求导法则完全相同〕
    • II.1. 多元函数
      • II.1.1. 
    • II.2. 分段函数
      • II.2.1. 
    • II.3. 方法〔3种〕
      • II.3.1. 
  • III. 几何意义
    • III.1. 
  • IV. 存在与连续的关系
    • IV.1. 
  • V. 高阶偏导数
    • V.1.
• 4. 全微分
  • A. 概念
    • A.1. 
  • B. 偏导数和全微分的关系
    • B.1. 
  • C. 叠加原理
    • C.1. 
• 5. 多元复合函数的求导法则
  • 5.1. 中间变量是一元函数
    • 5.1.1. 
  • 5.2. 中间变量是多元函数
    • 5.2.1. 
  • 5.3. 其他类型
    • 5.3.1. 
  • 5.4. 全微分形式不变性
    • 5.4.1. 
  • 5.5. 一个方程确定隐函数
    • 5.5.1. 
  • 5.6. 方程组确定的隐函数组
    • 5.6.1. 
• 6. 多元函数的极值及其求法
  • 6.1. 一元函数的极值与最值
    • 6.1.1. 
  • 6.2. 二元函数的极值与最值
    • 6.2.1. 
  • 6.3. 拉格朗日函数
    • 6.3.1. 
• 偏导数中存在不一定连续 连续也不一定存在