灰色预测法

计量经济-灰色预测：生成列：随机过程在灰色系统里被称为灰色量；通过数据处理方法来寻找数据表现的规律，这种数据处理方法称为生成法，包括累加生成和累减生成。

灰色预测法

• 灰色预测理论
  • 灰色系统：系统内一部分信息是已知的，另一部部分信息是未知的，系统内各因素间又不确定的关系。eg：人体、物价系统……
  • 黑色系统：系统内部的信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。
  • 白色系统：一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的
  • 灰色系统的特点：用灰色数学处理不确定量，使之量化 充分利用已知信息寻求系统信息 灰色系统理论能处理贫信息，从变化规律不明显的情况中找出规律
  • 基本观点：随机过程是一个灰色过程、有序的，对原始数据累加处理后，便出现了明显的指数规律、在处理手法上，灰色过程是通过原始数据的整理来寻找数的规律，叫做数的生成。
  • 灰色预测法：是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法：灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统、或者对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，并对原始数据的生成处理来寻找系统变化的规律，从而建立预测模型来预测事物未来的发展趋势
  • 灰色预测的优点：方法计算简单、需要的原始数据少、适用范围广
  • 与一般定量预测的区别： 要求数据数量也要足够大若样本较小，常造成较大误差，使预测目标失败 灰色预测：所需建模信息少，运算方便，建模精度高，在各种预测领域都有着广泛的应用，是处理小样本预测问题的有效工具
  • 常见四种类型
    • 灰色时间序列预测：构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量
    • 畸变预测：通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内
    • 系统预测：通过系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量见得相互协调关系的变化。
    • 拓扑预测：将原始数据做曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的的时点
  • 生成列：随机过程在灰色系统里被称为灰色量；通过数据处理方法来寻找数据表现的规律，这种数据处理方法称为生成法，包括累加生成和累减生成
  • 累加法：第一个数据等于第一个数据、第二个数=第一个数+第二个数、依次这样…… 对非负数据，累加次数越多累加次数足够大后，可认为时间序列已由随机序列变为非随机序列，大多数可用指数曲线逼近。
  • 减法模型：
  • 关联度
    • 关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法，在计算关联度之前需要计算关联系数
    • 参考序列
    • 比较序列
    • 关联度：
• GM(1,1)模型
  • 建立
    • GM(1,1)：（一阶导数，一个变量）
  • 基本步骤
    • 构造累加（累减生成列）
    • 构造矩阵B和数据向量Y
    • 估计参数：最小二乘法求解
    • 根据微分方程得出预测模型
    • 残差检验
    • 关联度检验：p=0.5时，关联度>0.6便满意
    • 后验差检验：计算原始序列标准差、绝对误差序列的标准差、方差之比、小误差概率
    • 检验均通过后进行预测
• 总结
  • 时间序列预测与灰色预测的区别：贫信息，畸变预测，精确度。