导图社区 科目三（高中）
教资考试科三的背诵部分知识梳理，按照中公的书籍来的。是否有启发性，有机组合？与现代技术手段整合？积极参加，同学合作，有情感投入，自我监控参与评价，积极发展思考和学习策略，学习到新知识。
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数学专业课大二下学期常微分方程，按照课本整理的思维导图。解对初值的连续依赖性和解对初值的可微性：定义2.5：初值的解在一点连续依赖于初值、定理2.8：：解对初值连续依赖定理。
第一到十八章，华东师大第四版数学分析，第十七章多元函数微分学：复合函数微分法、可微性（二元）、方向导数与梯度（三元）。
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正面管教
小学教育知识与能力
教资：教育目的
儿童文学的编创
学前课程
教育综合：认知发展教育中的感觉和知觉
儿童发展心理学思维导图
遵循教育规律下的教育创新
教育与教育学思维导图
科目三（高中数学）
课程知识
课程概述
性质和基本理念
性质
数学是研究数量关系和空间形式的一门学科
核心素养和课程目标
核心素养
数学抽象
逻辑推理
数学建模
直观想象
数学运算
数据分析
课程目标
四基
数学基础知识
基本技能
基本思想
基本活动经验
四能
从数学角度发现和提出问题的能力
分析和解决问题的能力
行为动词分类-要求度递增
结果目标
了解
理解
掌握
运用
过程目标
经历
体验
探索
课程内容
结构
设计依据
课程结构
必修-8学分
选择性必修-6学分
选修-6学分
主线
预备知识
函数
几何与代数
概率与统计
数学建模与探究
选课
内容
必修课程
集合
常用逻辑用语
子主题
学业质量
概述
内涵
学业质量水平
学科素养
情景与问题
知识与技能
思维与表达
交流与反思
水平与考试评价的关系
水平一：高中毕业
水平二：高考
水平三：自主招生
水平划分
课标实施建议
教学与评价建议
教学建议
评价建议
学业水平考试与高考命题
命题原则
考试命题路径
说明
教材编写建议
以发展学生数学学科核心素养为宗旨
体现整体性
遵循教与学的规律
内容呈现方式丰富多样
教材特色建设
地方与学校实施课标建议
地方
学校
教师实施课标注意的问题
教学
1. 教学原则过程方法
教学原则
抽象与具体
严谨性与量力性
认真了解学生心理特点和接受能力
准确的数学基础语言出发，不要忽略公式成立的条件
培养全面周密的思维习惯
理论与实际
把书本和实际知识结合
知识教学与技能训练
学习理论参与实践
巩固与发展
教学过程
备课
课堂教学
1. 五大环节
1.1. 导入
1.2. 复习提问
1.3. 讲授新课
中心环节
1.4. 巩固新课
1.5. 布置作业
2. 几种关系
2.1. 间接经验与直接经验
2.2. 数学知识技能掌握与能力发展
2.3. 数学观形成
2.4. 认知活动与非认知因素
2.5. 教师主导与学生主体
课外工作
作业批改
考试目的
课外活动
基本要素
教师
主导因素
学生
主体因素
中介
评价
教学方法
分类
讲授法
科学、系统、启发、量力、艺术
讨论法
自学辅导
发现法
谈话法
教学方法的选择考虑
高中课程目标
教学内容特点
教学条件
学生实际情况
教学方法特点，有机结合
2. 数学对象的教学
1. 概念教学
1. 概念的内涵和外延
2. 概念间的逻辑关系
相容关系
全同关系
交叉关系
包含关系
不相容关系
对立
矛盾
3. 概念下定义的常见方式
属加种差定义法
揭示外沿
描述性
4. 概念获得的主要方式
形成
同化
5. 教学基本要求
明确内涵和外延，熟悉概念的表达
了解概念的来龙去脉，正确使用概念
了解概念间的关系，会分类形成体系
6. 对教学的认识
两种倾向
重概念轻应用
重应用轻概念
认识与提高
重视概念解释的内涵与外延，概念学习之间的迁移影响
素质教育的重要内容
完整的教学过程，不可有头无尾
概括➡️表述➡️识别➡️运用
要在数学思想，方法的高度上进行教学
2. 命题教学
过程
引入
明确
证明
应用
3. 推理教学
4. 问题解决教学
纯粹数学问题
波利亚怎样解题表
分析题意
拟定计划
执行计划
回顾
创造性运用数学方法的非常规问题
模型准备
假设
建立
求解
分析与检验
5. 数学思想方法教学
主要思想
函数与方程
转化与划归
数形结合
分类与整合
整体思想
对应的思想
3. 学习方式
接受学习/发现学习
合作学习
自主学习
示例学习
技能
1. 教学评价
1. 功能
1. 管理
2. 导向
3. 激励
4. 改进
5. 诊断
2. 类型
评价目的或时机分类
诊断性
形成性
终结性
价值标准分类
相对性
绝对性
个体内差异
评价人员分类
内部
外部
教育对象分类
教师教学工作
学生学习
数学教材
数学教学手段
评价分析方法分类
3. 评价标准
面向全体学生
基础普遍提高
因材施教
使每一个学生有机会和时间学习
学生全面发展
知识
概念方法思想
能力
抽象/符号变换/应用
情感
主动参与
自主学习自我发展
从实际出发，连续接受
自主学习主动参与
个性发展，创造能力
4. 评价内容
(1) 教学目标
制定和完成情况
(2) 教学内容
内容选择是否得当
内容是否准确
是否关注情感态度价值观
是否关注已有认知水平进行简单加工
(3) 教学方法
是否有启发性，有机组合？与现代技术手段整合？
(4) 教师行为
合理确定教学目标，恰当教学方法，组织教学内容，机制处理突发事件
(5) 学生行为
地位：出发点和归宿
积极参加，同学合作，有情感投入，自我监控参与评价，积极发展思考和学习策略，学习到新知识，
(6) 教学效果
三维教学目标达到的程度
5. 方法与策略
观察法
观察前
确定目的规划
观察中
观察后
资料整理分析，避免时间太久出现偏差
克服观察者自身的偏见
访谈法
了解老师的教学设计，教学目的，自己的评价，教学背景，教师和学生的基本情况
测验法
下课几分钟：书面或口头
6. 评价方法
指标
效度
信度
难度
P值越大越容易，0.6-0.8为宜
区分度
成长记录袋
2. 教学设计
设计概述
含义
内容构成
措施设计
时间设计
教学目标和重难点
教学环节
概念教学
命题教学
习题课教学
探究性问题教学
注意的问题
诊断学生，做到知彼
年龄心理差异性
吃透教材
三维目标，重难点
知识技能/过程方法/情感态度价值观
重点：重心所在
难点：学生学的最困难
导入与形成过程
导入
1. 复习导入
2. 直接导入
3. 实例导入
4. 情景导入
5. 趣味导入
6. 悬念导入
7. 类比导入
3. 教学实施
课堂提问技能
原则
有层次性
有创造性和启发性
对教师的要求
提问方式多样化
类型
记忆型
理解型
应用型
