第五章不定积分

这是一篇关于第五章不定积分的思维导图，有换元积分法、分部积分法、有理函数和有理化积分法、积分表的使用等板块

高数

• 第五章.不定积分
  • 不定积分的概念与性质
    • 原函数
    • 不定积分的性质与方法
      • 不定积分与微分的关系
      • 基本积分公式
  • 换元积分法
    • 第一换元积分法
    • 第二换元积分法
      • 当被积函数比较复杂时，可以通过换元的方法从d后面的函数放一部分到前面来，使其更容易积分
        • 若f中出现tanx、cotx、secx、cscx，皆可以通过三角函数公式转换为只含有sinx、cosx的形式
    • 公式补充
  • 分部积分法
    • 当被积表达式是两个函数相乘的时候可以考虑使用分部积分法
    • 反对幂指三
      • 口诀中的五个字分别对应了反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数和三角函数
      • 这个顺序正着就是不凑入微分符号的函数类型，逆着读就是优先凑入微分符号的函数类型
      • 反、对、幂、三、指(指、三)，谁在前，谁不动；谁在后，d进去(放在d后面)
  • 有理函数和有理化积分法
    • 有理函数的积分法
      • 拆分
        • • • 待定系数法
    • 有理化积分法
      • 简单无理函数的积分
        • 换元，t=根号整体
      • 指数函数无理式的积分
        • 换元，t=根号整体
      • 三角函数有理式的积分
        • 万能代换公式
  • 积分表的使用
• 制作人：罗琼瑶