导图社区 高等数学第一章导图
高数是考研很重要的一个部分，本图是高等数学第一章的学习笔记，内容涵盖函数、极限等等，复习必备，值得收藏！
24考研数学复习全书基础篇第三章大概思维导图，内容有不定积分与定积分的概念，性质、不定积分与定积分的计算、反常积分及其计算、定积分的应用、定积分的综合题！
高等数学考研复习全书基础篇第二章思维导图，整理了导数与微分的概念、导数与微分的计算、中值定理，不等式与零点问题、导数应用的内容，欢迎交流！
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教育学考研：教育学原理第八章教学内容整理
第一章
函数
函数概念
y=f(x），x∈D
定义域和对应法则
常见函数
分段函数
复合函数
y=f(u)定义域为Df
u=g(x)定义域为Dg,值域Rg
若Df∩Rg不等于空集
y=f[g(x)]为复合函数，{x|x∈Dg, g(x)∈Df
反函数
y=f(x)定义域为D，值域为Ry.若任意y∈Ry,有唯一确定的x∈D使得y∈f(x)
单调函数一定有反函数，反之不一定
原函数与反函数关于直线y=x对称且定义域和值域互换
初等函数
幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数
隐函数
参数方程确定的函数
幂指函数
函数的性质
单调性
奇偶性
周期性
有界性
极限
极限的概念与性质
数列极限
对于任意给定的ε>0,总存在正整数N，当n>N时，恒有|Xn-a|<ε,a为极限，
极限值若存在则与前N项无关
若极限收敛于a，则其子数列也收敛于a
函数极限
自变量趋于无穷大时的极限
自变量趋于有限值时的极限
极限存在的充要条件是左右极限存在且相等
极限的性质
数列
收敛一定有界，反之不一定
保号性
若极限存在，f(x)在去心邻域有界
函数极限与数列极限的关系
无穷小量与无穷大量
无穷小量
无穷小量的概念
以0为极限的变量称为无穷小量
无穷小的性质
有限个无穷小的和或积仍是无穷小
无穷小与有界量的积仍是无穷小
无穷小的比较
极限值与无穷小的关系
无穷大量
无穷大量的概念
以∞为极限的变量称为无穷大量
无穷大量的性质
两个无穷大的积仍是无穷大量
无穷大量与有界变量之和仍是无穷大量
无穷大量与非零常数乘积仍为无穷大量
无穷大量的比较
无穷大量与无界变量的关系
极限的计算
四则运算法
两个重要极限
等价无穷小法
洛必达法
夹逼准则法
利用单调有界数列极限准则
利用无穷小的性质
利用函数的连续性
利用泰勒公式法
其他方法
利用导数的定义（第二章）
利用定积分的定义（第三章）
利用级数收敛的性质
函数的连续性
连续性的概念
连续函数的运算与初等函数的连续性
间断点及其分类
第一类间断点
可去型间断点
跳跃性间断点
第二类间断点
无穷性间断点
振荡型间断点
闭区间上连续函数的性质
最值定理
有界性定理
介值定理
零点定理
