概率思维导图（下）

概率思维导图,包含数字特征、大数定律与中心极限定律、数理统计、参数估计、假设检验页面板块

随机变量的数字特征

• 基础概念
  • 期望
    • 一维随机变量的数学期望
    • 二维随机变量的数学期望
    • 性质
  • 方差
    • 性质
  • 协方差与相关系数
    • 协方差性质
    • 相关系数的性质
  • 矩
  • 中心化随机变量
  • 标准化随机变量
  • 协方差矩阵
• 切比雪夫不等式
  • 二维离散型随机变量的函数分布求解
• X,Y相互独立与不相关的联系

大数定律与中心极限定律

• 大数定律
  • 依概率收敛
  • 切比雪夫大数定律
  • 伯努利大数定律
  • 辛钦大数定律
• 中心极限定律
  • 列维—林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）
  • 棣莫弗—拉普拉斯定理
  • 李雅普诺夫定理

数理统计

• 常用统计量
  • 总体
    • 所讨论问题有关对象的全体构成的集合称为总体.
  • 简单随机样本
  • 顺序统计量
    • 定义
    • 顺序统计量的分布
  • 经验分布函数
  • 分位数
    • 定义
    • 性质
  • 常用的统计量
    • 统计量的数字特征
    • 样本均值的分布
      • 单个正态总体
      • 两个正态总体
      • 非正态总体的近似分布
    • 分布的可加性
• 正态总体的抽样分布
  • 单个
  • 两个
• 统计量的三大分布
  • 卡方分布
    • 定义
    • 性质
  • F分布
    • 定义
    • 性质
  • T分布
    • 定义
    • 性质

参数估计

• 矩估计
  • 参数的点估计
  • 矩估计法
  • 求解
• 最大似然估计
  • 定义
  • 求解
    • 连续型
    • 离散型
• 统计量的评价标准
  • 无偏性
    • 学会判断无偏性&已知无偏求解参数
  • 有效性
  • 一致性
    • 学会利用定义判断

假设检验

• 假设检验
  • 定义
  • 原假设（零假设）
  • 备择假设（对立假设）
  • 显著性检验
  • 假设检验的步骤
  • 重要结论