磁场模块总结

磁场模块总结，整理了恒定磁场、疑难点、麦克斯韦方程组和磁场、电磁感应的内容，希望对你有帮助。

 磁场

• 恒定磁场
  • 磁场与磁感应强度
    • 磁场
      • 1、磁场由运动电荷(或电流)产生; 2、磁场对运动电荷(或电流)有力的作用; 3、电磁场是物质的有能量…
    • 磁场强度
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    • 毕萨定律
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        • 1、一小段电流元的磁感应强度
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        • 2、整根电流产生的磁感应强度
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        • 3、多根电流在P点产生的磁感应强度
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    • 磁矩
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    • 例题
      • 长度为L，载流为I的载流直导线的磁场分布。
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      • 圆电流轴线上的磁感应强度。
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      • 理想均匀载流长直螺线管（R,I,n）轴线上的磁场
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  • 磁场高斯定理
    • 磁感应线和磁通量
      • 磁感应线
        • 磁场中假想的有向曲线
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        • 规定：磁场中任一点，通过垂直与磁感应强 度方向单位面积上的磁感应线数表示该点的 磁感应强度的大小。
        • 1）无头无尾的闭合曲线。 特点： 2）与形成磁场的电流相套连。 3）磁感应线不会相交。
      • 磁通量
        • 单位：韦伯（Wb）
          • 均匀磁场
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          • 非均匀磁场、任意曲面
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          • 非均匀磁场、闭合曲面
            • 规定：面元法线正方向由闭合面内指向面外
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    • 磁场的高斯定理
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  • 安培环路定理及其应用
    • 安培环路定理
      • 在恒定电流的磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径L的线积分（环路积分）等于路径L 所包围的电流强度的代数和的 u0倍，也等于正向穿过以L为边界的任意曲面的电流代数和的u0 倍。
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    • 定理的证明
      • 以无限长载流直导线为例
        • 垂直于导线平面内
          • 包围直导线
            • 以磁感应线为环路
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            • 任意环路
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            • 电流反向——B反向
              • 规定：电流的方向与选择环路的绕向 成右手螺旋关系时，电流为正，反之为负。
          • 不包围直导线
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        • 不垂直于导线的平面内
          • 与导线平行的平面内
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          • 其它
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    • 应用
      • 用安培环路定理求解磁感应强度——具有高度对称的磁场
        • 1、由电流对称性分析磁场分布的对称性。
        • 2、选取合适的安培环路 L（所求场点在环路上），使 变为标量形式从积分号中提出。
        • 3、计算安培环路中套链电流的代数和。
        • 4、计算磁感应强度。
  • 带电粒子在磁场中的运动
    • 洛伦兹力
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      • 均匀磁场
        • 匀速运动
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        • 圆周运动
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        • 螺旋运动
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      • 非均匀磁场
        • 运动：也是螺旋运动，R 、h 都在变化
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        • 举例：磁镜、磁瓶、地磁场内的范艾仑辐射带
      • 霍尔效应与应用
        • 霍尔效应与霍尔系数
          • 垂直于 B和 I的方向出现电势差
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          • 霍尔系数
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        • 霍尔效应的应用
          • 1） 判断载流子的电性
            • 拇指指向低电位—负效应—载流子是电子—N型半导体
            • 拇指指向高电位—正效应—载流子是空穴—P型半导体
          • 2）测载流子的漂移速率v
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          • 3）测载流子浓度
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  • 磁场对电流的作用
    • 安培力
      • 载流（/刚性）导线
        • 载流子受力
          • 一个载流子受力
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          • N个载流子受力
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        • 恒定电流
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      • 平面刚性载流线圈
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      • 磁力做功
        • 载流导线
          • 载流导线在磁场中运动时磁力所做的功
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          • 若电流保持不变，磁场力做的功等于电流乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量。
        • 平面刚性载流线圈
          • 刚性载流线圈在磁场中运动时磁力所做的功
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          • 磁力（矩）总是使穿过载流线圈的正向磁通量达到最大， 磁力（矩）总是使载流线圈的磁矩与磁方向一致。
  • 磁介质
    • 介质对磁场的影响
      • 在考虑物质受磁场的影响或物质对磁场的影响时，物质统称为磁介质。
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      • 称磁介质的相对磁导率 ——只与磁介质的种类有关。
    • 介质的磁化机理
      • 电子磁矩
        • （1）轨道磁矩
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        • （2）自旋磁矩
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      • “分子电流”模型
        • 讨论磁介质时，将原子分子等效于一个具有固有磁矩的电流圈。
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    • 磁介质类型
      • 1.顺磁质
        • 在外磁场中，磁力矩使分子磁矩的方向转向与外磁场方向一致。
        • 分子电流的总体效应，等效于介质表面的宏观电流 I ′ 。——束缚电流——磁化电流 。
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        • 说明：分子转向，穿过电流圈的正向磁通量增加，会产 生反向感应电流，引起反向磁场，但是，这种影响只是B′的万分之一。
      • 2.抗磁质
        • 外加磁场对绕核运动的电子的力矩作用，使它产生与外磁场方向相反的附加磁矩
        • 角动量进动—— 拉摩进动，相当于电子有另一个轨道运动。
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        • 说明：顺磁质也有拉摩进动，但 B′′<<B'
    • 磁化强度
      • 定义： 单位体积内分子磁矩的矢量和为介质的磁化强度。
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      •  j':磁化电流密度
    • 磁场强度及其环路定理
      • 有磁介质时的恒定磁场：自由电流 I+束缚电流I ′共同作用产生。
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  • 铁磁质
    • 特点
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    • 磁化曲线和磁滞回线
      • 磁滞回线和材料的磁性：
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      • 磁化曲线：
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    • 磁畴
      • 定义：在没有外磁场的条件下，铁磁质中的电子自旋磁矩可以在小区 域自发排列起来，形成一个个小的“自发磁化区”，这些小区域就叫做磁畴。
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      • 1.外场撤去，被磁化的铁磁质受体内杂质和内应力的阻碍，不能恢复磁化前的状态。 2.各种铁磁质都存在一个临界温度——居里点，温度高于居里点，铁磁质变顺磁质。
• 疑难点
  • 安培环路定理
    • 安培环路定理和全安培环路定理的理解与应用，以及对模型的构建
  • 麦克斯韦方程组
    • 对麦克斯韦方程组的运用与理解
• 麦克斯韦方程组和磁场
  • 位移电流
    • 安培环路定理失效
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    • 位移电流
      • 定义：位移电流是电位移矢量随时间的变化率对曲面的积分。位移电流只表示电场的变化率。 电磁学中：电位移通量对于时间的变化率 单位：安（培） 标量
      • 公式
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      • 电位移通量
        • 
      • 位移电流密度
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    • 位移电流的特点
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  • 全电流安培环路定理
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  • 麦克斯韦方程组
    • 麦克斯韦假设
      • Maxwell 假设1：无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭 合电场线的电场，并称此为感生电场或涡旋电场（有旋电场）。
      • Maxwell假设2：变化的电场将在周围空间激发磁场。
    • 麦克斯韦方程组
      • 普遍形式：
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      • 积分形式：
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      • 微分形式：
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  • 平面电磁波
    • 平面电磁波的特点
      • 横波
        • 场强方向与波传播方向垂直
      • 方向
      • 波速
      • E、H同步
    • 电磁波的多普勒效应
      • 波源频率：Vs
      • 接收频率
        • 
  • 电磁波能量和电磁波谱
    • 电磁波的能量
      • 电磁波的能量公式
      • 真空中电磁波的能量密度：
    • 电磁波的能流密度
      • 能流密度 (s) ：单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量。
      • 公式：
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      • 坡印廷矢量：
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      • 平均能流密度（I）：
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    • 电磁波谱
      • 电磁波包括的范围很广，从无线电波到光波，从x射线到 射 线都属电磁波范畴。按照频率或真空中的波长将各种电磁波 排列成谱，称电磁波谱。
• 电磁感应
  • 法拉第电磁感应定律
    • 法拉第的实验
      • 1、磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流。 2、一线圈电流变化，在附近其它线圈中产生电流。
      • 结论：当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁 通量发生变化时，回路中就出现感应电流。
        • 
    • 法拉第电磁感应定律
      • 定义：通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的 感应电动势的大小与磁通量对时间的变化率成正比。
      • 公式：
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      • 判断：右手定则
        • 
    • 楞次定律
      • 定义：感应电流所激发的磁场总是抵抗或补偿回路中磁通量的变化。
      • 图示：
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    • 感应电流和感应电量：设回路电阻R
      • 则电流强度：
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      • t1~t2时间内通过导线截面的电量：
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  • 动生电动势与感生电动势
    • 动生电动势
      • 产生原理：在磁场中，导线运动，其中的自由电子受洛伦兹力而定向运动产生电动势。
      • 动生电动势的本质：洛伦兹力提供非静电力。
      • 公式：
        • 
      • 方向：右手定则
      • 感应电动势能量：电路中感应电动势提供的能量是由外力做功 所消耗的机械能转换而来的.
        • 功率：
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    • 感生电动势
      • 导线及回路不变，仅由磁场变化产生的电动势
      • 本质：感生电场提供非静电力
      • 公式：
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    • 动生电动势（本质）与感生电动势（本质）的区别：
      • 与动生电动势相对应的非静电力是洛仑兹力； 与感生电动势相对应的非静电力是感生电场力。
      • 动生电动势与导体有关； 感生电动势和感生电场与导体无关。
    • 涡旋电场：
      • 涡旋电场是非保守场，所以不再有电势的概念了。一 段导线在涡旋电场中，两端的感应电动势不仅与两端 位置有关，而且与导线的形状有关。
    • 涡旋电流：
      • 产生原因：块状导体在 1、在磁场中运动 2、涡旋电场作用下
      • 大块导体在磁场中运动，或处在涡旋电场中，在大块导 体内部都有感应电流，并且感应电流的电流线呈涡旋状。
  • 自感和互感
    • 互感应
      • 互感现象是指二相邻线圈中，一个线圈的电流随时间变化时导致穿过另一线圈的磁通量发生变化，而在该线圈中出现感应电动势的现象。
      • 互感电动势：互感现象产生的感应电动势。
      • 公式：
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      • 互感系数：M 单位：亨利 (H)
      • 注意：互感系数M与两线圈各自的大小、形状、周围磁介质及 两线圈的相互位置有关；与线圈中是否有电流无关。
    • 自感应
      • 自感现象是一种特殊的电磁感应现象，是由于导体本身电流发生变化引起 自身产生的磁场变化而导致其自身产生的电磁感应现象。
      • 自感电动势：自感现象产生的电动势
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      • 公式：
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      • 自感系数：L 单位：亨利（H）
      • 特点：1、自感电流反对线圈中电流变化。 2、L越大回路中电流越难改变。
      • 注意：自感系数L与线圈大小、形状、周围介质 的磁导率有关；与线圈是否通电流无关。
  • 磁场的能量
    • 磁场能量
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      • 自感为 L，通有稳定电流 I 的线圈内，储存的磁能为
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    • 与电场比较
  • 匀速运动点电荷的磁场
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• 浮动主题
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• 注意： 位移电流与传导电流两者相比，唯一共同点仅在于都可以在空间激发磁场，但二者本质是不同的： (1)位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动； (2)传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热；位移电流也不会产生化学效应。 (3)位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中 (4)位移电流的磁效应服从安培环路定理。
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