导图社区 概率论第1章
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余丙森概率，内容有随机变量、分布函数F（x）、离散型随机变量、常见离散型随机变量、会用泊松分布近似表示二项分布、连续型随机变量及其概率密度、常见的连续型随机变量、相关题型，欢迎学习。
李永乐线代第2章矩阵，汇总了矩阵的概念、矩阵的运算、初等变换、逆矩阵、秩、特殊矩阵、证明、相关公式的知识，欢迎学习。
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第一章 随机事件及其概率
一
样本空间，随机事件
样本空间也叫基本事件空间
事件关系与运算
3种关系
包含
子事件
相等
互不相容
A与B不能同时发生
4种运算
和
A并B的范围
差
A-B=A-AB=A*B逆
积
逆
对立事件
不能同时发生且两着并起来是样本空间
事件运算律
1
交换律
结合律
里外同号
吸收律
AB并A=A
分配律
从左往右
从右往左
对偶律
里外符号相反
二
概率概念
概率的定义
概率的性质
事件与概率的对应
加
互斥
不互斥
奇正偶负
减
P（A—B）
P（AB逆）
P（A）—P（AB）
B是A的子集
P（A）》P（B）
去伞
古典概型
特征
公式
结论
分步采用排列组合公式
几何概型
三
条件概率
公式法
子主题
代入法
条件概率的常用性质
条件概率下A的逆
条件概率加法公式
条件概率减法公式
概率的乘法公式
乘法原理
四
全概率公式
蒜哥结婚，分步走
先分类，把一个事件分成若干互斥事件的和，然后用概率乘法公式
考研成功，分步走
贝叶斯公式
已知结果求前提
转化成在这个前提下的概率
五
事件的独立性
概念
P（AB）
P（A并B）
P（A）*P（B）
重要结论
一对独立则另外3对也独立
独立事件的条件概率
若一组事件相互独立，则分成两组后，两组的和差积商的运算结果与另一组运算结果之间相互独立
独立与互斥的关系
独立是可以同时发生的
概率为0的事件既独立又互斥
两两独立与相互独立
独立重复试验和伯努利概型
题型
每次实验中，事件A发生的概率均为p，在n次独立重复实验里，A恰好发生k次的概率
有截止的贝努利试验，第n次试验恰好是A发生k次
