导图社区 第五章 常微分方程
考研数学-高等数学部分-第五章 常微分方程,内容有 常微分方程基本概念、一阶微分方程、高阶微分方程,加油一起上岸呀。
参考课程:谷哥+小马哥23年梦马全程班 参考教材:何子述(成电)+杨晓非(重邮) 使用建议:按照自己的复习大纲选择性,非顺序使用 注意事项:内容不太完整,但应该较为详细,内容偏基础知识点,谷哥和小马哥23年10月后的强化内容不包括其中,无售后,可交流,望考虑后购买!
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第五章 常微分方程
常微分方程基本概念
⑴ 常微分方程
⑵ 微分方程的阶数
⑶ 微分方程的通解
⑷ 微分方程的特解
一阶微分方程
可分离变量
齐次方程
一阶线性
线性定义: 方程y及其导数均为1次方,且系数均为x的函数
一阶齐次线性微分方程
一阶非齐次线性微分方程
伯努利微分方程
一阶微分方程类型判断方法
高阶微分方程
二阶可降阶
Note:出现一个C解决一个C
线性微分方程
线性微分方程通解结构:
齐次通解结构:yₕ=C₁齐₁+C₂齐₂(两个齐次解线性无关)
非齐次通解结构:yₚ=C₁齐₁+C₂齐₂+非齐特(两齐次解线性无关)
线性微分方程解的关系:仅需看等号右侧是f(x)还是0
【考】已知解求方程 要想解方程,必先知通解 要解非齐次,必先知齐次
线性微分方程的叠加定理
二阶常系数齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程
三阶常系数齐次线性微分方程