大学物理：热学

大学物理：热学的思维导图，是物理学中研究冷和热的本质、冷和热如何影响物质的状态、性质以及物质状态和性质随冷热变化规律，一起来看。

热学

• 平衡态 气体动理论
  • • 平衡态与非平衡态
      • 平衡态——宏观量具有稳定值
        • 也称为热动平衡
      • 非平衡态——宏观性质随时间变化
  • 温度
    • 作为状态函数，是热力学系统特有性质
      • 热力学系统
        • 热力学研究对象：大量微观粒子组成的有限的宏观物质系统，这个宏观物质体系被称为热力学系统
        • 根据系统与外界发生相互作用情况分类
          • 开放系统（有物质、能量交换）
          • 封闭系统（无物质，有能量交换）
          • 孤立系统（无物质、能量交换）
    • 热力学第零定律（热平衡定律）
      • 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个热力学系统也处于同一热平衡（或一切互为热平衡的系统都具有相同的温度）
    • 温标
      • 经验温标：物体某一宏观性质随冷热变换确定的
        • 摄氏温标
        • 华氏温标
      • 绝对热力学温标：Kelvin确立（热力学第二定律）
        • 规定水三相点温度为273.16K
    • 温度的微观意义
      • • 说明气体分子平均平动动能只与温度有关，温度反映了系统内部分子无规则运动的程度，是大量分子热运动的集体表现，只有对大量分子集体才有意义
  • 理想气体：在各种压强下都遵守波义耳定律的气体即
    • 理想气体的微观模型
      • 将将理想气体视为体积极小、彼此无相互作用、遵从经典力学规律的弹性球
    • 理想气体的压强
  • 理想气体状态方程
    • • R为普适气体常量
      • 也可化为
        • • k为玻尔兹曼常量
        • 可再化为
  • 能量均分定理 理想气体的内能 （自由度——确定一个物体的位置所需要的独立坐标数）
    • 能量按自由度均分定理
      • 单原子分子：i=3
      • 双原子分子：i=5 特例：
      • 多原子分子：i=6
    • 理想气体的内能
      • 说明平衡态下一定质量的某种理想气体的内能，仅决定于系统的温度，与压强的体积无关
  • 麦克斯韦速度、速率分布律
    • 麦克斯韦速度分布
    • 麦克斯韦速率分布
      • 最概然速率——分布曲线对应的极大值
      • 平均速度——
      • 方均根速率——
      • 速率分布函数归一化条件
      • 可以得到
  • 玻尔兹曼分布律
    • 重力场中分子密度按高度分布
    • 在温度为T的平衡态下，任何系统的粒子处在某一状态区间的粒子数dN与粒子总数N的比，与该状态区间一个粒子的能量有关，且与
      • 也可推得
  • 范德瓦尔斯方程,其中各种气体的a,b为常量
  • 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程
    • 室温下分子热运动平均速率为
• 热力学第二定律 熵
  • 可逆过程与不可逆过程
    • 可逆过程-存在某一逆过程，能使系统和外界都恢复原来的状态
      • 无摩擦（无耗散）
      • 准静态，无限缓慢（不出现非平衡因素）
      • 三种不可逆因素：通过摩擦的热转化，有限温差下的热传导，绝热自由膨胀
      • 系统从非平衡态到平衡态的过渡是不可逆的
      • 温差无限小的热传导过程是可逆过程
      • 理想气体无摩擦准静态等压过程是可逆过程
      • 理想气体无摩擦准静态的压缩过程是一可逆过程
    • 不可逆过程-无论用什么方法都不能使系统和外界同时复原
      • 系统内部存在非平衡因素，如有限的压强差、密度差、温度差等，使平衡态被破坏
      • 存在耗散效应，如摩擦、黏滞性、非弹性、电阻等
    • 不可逆过程的相互依存
      • 各种不可逆因素是相互依存或者说是等价的
  • 热力学第二定律
    • 热力学第二定律的两种表述
      • 开尔文表述-不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不引起其他变化
        • 否定了第二类永动机的可能性，第二类永动机即效率为100%的热机
      • 克劳修斯表述-不可能使热量从低温物体转向高温物体而不引起其他变化
    • 热力学第二定律的两种表述的等价性 （一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的）
      • 开尔文表述：热功转换（违反开尔文表述的机器+制冷机）
      • 克劳修斯表述：热传导（违反克劳修斯表述的机器+热机）
    • 热力学第二定律的微观意义
      • 大量分子的无序运动自动地转化为有序运动的过程是不可能的
  • 卡诺定理
    • 可逆热机：组成循环的每一个过程都是可逆过程
    • 卡诺定理
      • 工作在两个恒温热源之间的可逆机效率相同，且与理想气体卡诺机效率相等
      • 工作在两个恒温热源之间的可逆机效率最高
    • 热力学绝对温标
  • 克劳修斯熵
    • 克劳修斯熵不等式
      • 工作于T1、T2间的热机循环,根据卡诺定理第二条不等式+循环效率表达式+采用热力学第一定律中对热量正负的规定,循环中，系统热温比总是小于等于零,一个循环过程可以堪称一系列小卡诺循环组,>对任意循环，总有“热温比总和（积分）”小于等于零；等于零对应可逆循环（可作为可逆性不可逆性的判别式）
    • 克劳修斯熵
      • 热温比的积分与过程无关（可逆），只由始、末两状态决定——存在一个状态函数，熵S
      • 系统在可逆过程中的热温比之和等于系统熵的增量，亦称熵变
      • 克劳修斯熵公式
        • • 若连接两个态的实际过程是不可逆过程，则必须找到能够来凝结始末两态的可逆过程
    • 熵增加原理
      • 可逆加不可逆过程组成的循环：不可逆循环。由克劳修斯不等式，环路积分小于零。拆分为可逆、不可逆两个过程，可逆过程可积分得熵增，不可逆过程：孤立系统（绝热系统），与外界无热量交换，dQ=0，得到不等关系Sb-Sa>0
      • 对于可逆循环，熵保持不变；可逆绝热过程熵不变 对于不可逆过程，熵总是增加的
    • 热力学基本方程（关系式）-热力学第一定律+第二定律
    • 熵与能“质”的衰退
      • 自然界能量的品质会退化（丧失了转变成有用功的可能性）
    • 熵变的计算
      • 状态量：取合适的可逆过程连接初末状态
      • 可逆过程热力学基本方程
      • 温熵图：面积表示热量
  • 玻尔兹曼熵 （对非平衡态也有意义，因为对非平衡态也有微观状态数与之对应，因而也有熵值与之对应——更具有普遍性）
    • 热力学概率
      • 宏观态与微观态： 1.每一个宏观态包含若干种微观态； 2.统计理论认为，各微观态出现的机会是相同的
      • 热力学概率-宏观态对应的微观态数目
      • 自然过程总由包含微观态少（热力学概率小）的宏观态向包含微观态多（热力学概率大）的宏观态进行——热力学第二定律的统计意义
    • 玻尔兹曼熵
      • 玻尔兹曼引入态函数熵：S=klnW（J/K）
      • 熵是系统分子热运动无序程度的量度（和W一样）
      • 当孤立系统处于平衡态时，其熵达到最大——克劳修斯熵是玻尔兹曼熵的最大值
      • 孤立系统内宏观过程：无序度(W)小->无序度大
    • 玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的等效性
      • 如理想气体等温膨胀过程
• 热力学第一定律
  • 准静态过程
    • 过程中任意时刻系统都无限接近平衡态平衡态——准静态过程，是一种理想过程
      • 若热力学系统从一个平衡态经历一个微小变化时间远比弛豫时间长，则过程中任何时刻实际上已达到平衡态，这样的过程可当作准静态过程
    • 引入弛豫时间：系统从非平衡态过渡到平衡态所需要的时间
    • 准静态过程可用参数空间的一条连续曲线来表示，即过程曲线
  • 功
    • 功是能量变化的量度，通过作功使系统和外界有了能量的交换
    • 功是过程量
    • 热力学系统体积改变时对外所做的机械功成为体积功
  • 热量
    • 热量的本质是传递的能量，也是能量交换的度量，是热传导过程中交换能量多少的度量
  • 热容
    • 系统在某一过程中温度升高或者降低1℃，需要从外界吸收或者放出的能量
    • 热容量是个过程量
      • 系统与外界交换的热量不仅与系统性质有关，还依赖于热交换的具体过程
    • 单位质量物质的热容量又叫比热
  • 内能
    • 系统处在一定状态下内在的各种形式的能量的总和
    • 内能是状态的单值函数
  • 热力学第一定律
    • 在任何热力学过程中，系统从外界吸收的能量等于系统内能的增量以及对外界作功之和
    • 第一类永动机是不可能实现的（第一类永动机：不需要动力和燃料，但可以不断对外做功）
    • 做功和传热都是系统内能改变的度量，虽本质上有区别，但在一定条件下可以相互转化，满足热功当量的等当关系
  • 热力学第一定律对理想气体的应用 （理想气体的准静态过程）
    • 等容过程
      • • • 单原子：i=3
          • 刚性双原子：i=5
          • 多原子：i=6（特例：co2）
        • 由于内能是状态的函数，内能改变只取决于始末两状态，故该式与过程无关，对任何非准静态过程和准静态过程都成立
    • 等压过程
      • • • 比热容比
    • 等温过程
    • 绝热过程
      • 绝热过程中Q=0
      • 绝热自由膨胀
        • 内能不变，但在过程中的每一时刻都不处平衡态，故描写准静态绝热过程中的方程对此也不适用，只能运用理想气体状态方程
    • 多方过程
      • • n称为多方指数
        • 前四种过程都属于多方过程
  • 循环过程 热机
    • 热机工作原理
      • 热机：利用热能来做功的机器
      • 在热机中被循环使用，用来吸收热量并对外做功的物质称为工作物质，即工质
      • 高温热源，低温热源
    • 循环过程
      • 热力学系统从某一状态出发，经历一系列变化过程，最后又回到初始状态
      • 若一个循环过程由一系列准静态过程组成，该循环称为准静态循环过程
      • P-V图中顺时针为正循环，逆时针为逆循环
  • 正循环与热机
    • 热机效率
      • 热机在一次循环过程中，热机对外做的净功与它从高温热源吸收的热量的比值
    • 奥托循环
      • 内燃机
        • 两个绝热两个等容
    • 迪赛尔循环
      • 柴油机
        • 一个等压膨胀一个等容降压两个绝热
  • 逆循环与制冷机
    • 制冷机 制冷系数
      • 制冷机在一次循环过程中从低温热源吸收热量Q2，需界作功W，向高温热源放热Q1
      • 制冷系数
  • 卡诺循环
    • 卡诺热机的工作循环称为卡诺循环,卡诺循环是一个理想的循环过程，工质只与两个恒温热源交换热量
      • 严格按照卡诺循环工作的热机或者制冷机称为卡诺热机
    • 理想气体卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，而与气体的种类无关
      • 卡诺制冷机
• 物理学中研究冷和热的本质、冷和热如何影响物质的状态、性质以及物质状态和性质随冷热变化规律
• 热力学第三定律
  • 在绝对温度趋于零时所有等温过程的熵不变（能斯特定理）
    • 也被称为绝对零度不能达到定理
• Made by 欧阳远哲
• 可以注意到k与m一起出现，而