大学物理电磁学

大学物理电磁学的思维导图，分享了有导体 电介质存在时的静电场、真空中的稳恒磁场、麦克斯韦方程组、变化电磁场、有磁介质存在时的磁场、稳恒电场、真空中的静电场的知识。

电磁学

• 有导体，电介质存在时的静电场
  • 静电场中的导体
    • 静电感应
      • 导体内部电荷激发的场抵消外加场，使导体内部电场强等于零，电子定向运动停止
    • 导体静电平衡的条件
      • 静电平衡：达到稳定后导体的内及表面都没有宏观的电荷流动
      • 导体内场强等于零
      • 导体是个等势体，导体面是个等势面
      • 导体外侧面上的场强垂直于导体面
    • 静电平衡下导体上的电荷分布
      • 电荷只分布在导体表面上
      • 远离其他电荷或物体的导体称为孤立导体
        • 曲率半径越小电荷面密度越大
    • 尖端放电现象
      • 尖端曲率大，聚集大量电荷
    • 静电屏蔽
      • 没有电力线能穿过壳体进入腔内，可使金属壳内的电子设备免受外电场的干扰
      • 壳体内表面上分布有和腔内电荷等量异号的电荷
      • 仅仅屏蔽了外界对内部的影响，但内部电荷仍会对外界场强产生影响
      • 接地导体壳有屏蔽腔内，腔外空间电荷相互影响的作用
  • 电介质及其极化（电解质：不是导体）
    • 电介质的微观结构
      • 有极分子
      • 无极分子
    • 电介质的极化
      • 在外加电场作用下，内部出现宏观电偶极距分布的情况称为介质极化
    • 极化电荷(束缚电荷)
    • 介质中的静电场
  • 电位移矢量 有介质存在时的高斯定理
    • 电位移矢量 介质的电磁性质方程
      • 电位移矢量
    • 有介质存在时静电场的高斯定理
    • 静电场的边值关系
  • 电容和电容器
    • 电容
      • 表电容器电学特征的基本量
    • 孤立导体的电容
      • 对于导体球
    • 导体组的电容
      • 平行板的电容
      • 同心导体球面构成球形电容器
      • 同心金属轴面电容器
      • 上述三种都是在介质为真空情况下
    • 电容器的连接
      • 并联
      • 串联
  • 静电场的能量
    • 自能 相互作用能
      • 状态
        • 电荷系统电荷的一种分布
      • 自能
        • 把带电体的电荷化为许多微电荷元组成
          • 外力把微电荷元从无穷远分离状态聚集到这个带电体上
      • 相互作用能
        • 总静电能减去自能即为相互作用能
          • 由于点电荷自能无限大，故只研究点电荷之间的相互作用能
    • 点电荷系统的相互作用能
    • 连续分布电荷系统的作用能
      • 连续分布带电体，其静电能既可视为各个电荷元之间的相互作用能，也可看成是这个带电体的自能
    • 电容器的储能
      • • 适用于任何电容器
    • 静电场的能量密度
      • 电场中单位体积中的电厂能量称为电场能量密度
        • 对于平行板电容器
• 真空中的稳恒磁场
  • 磁感应强度矢量 毕奥－萨法尔定律
    • 电荷与电荷之间的作用力称为电作用力
    • 磁力
      • 电流与电流之间的作用力称为磁作用力
      • 实验表明磁力满足叠加原理
    • 安培力公式
      • 将电流圈各小段称为电流元
      • 两个稳恒电流元之间的作用力不满足作用力与反作用力条件
      • • 是真空磁导率
      • 两个稳恒电流圈满足作用力与反作用力条件
    • 磁场 磁感应强度 毕奥萨法尔定律
      • • 直导线
        • 圆环
        • 螺线管
          • • 单位长度有n匝
        • 磁矩
      • 称传递电流之间相互作用的场为磁场
      • 磁场大小和方向都不随时间变化，称为稳恒磁场
  • 磁场的高斯定理和安培环路定理
    • 磁感应线
      • 磁感应强度可由通过垂直与B的单位面积上的磁感应线条数表示
      • 每条磁感应线都有电流流过
    • 磁通量 磁场的高斯定理
      • 高斯定理：设空间有界闭合区域 Ω，其边界 δΩ为分片光滑闭曲面。函数P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z) 及其一阶偏导数在 Ω上连续，那么：
      • 磁通量
        • 磁感应线穿过磁场中某一曲面S的条数，为磁感应强度对曲面S的通量
      • 磁力线对任意闭合曲面的磁通量为零
    • 安培环路定理
      • • 只对闭合电流成立
        • I是被L连环的总电流
      • 对半径无限长的柱体
      • 螺旋形线圈
      • 无限大平面电流
        • • 无限大平面电流两侧的磁场都是匀强磁场大小相等，方向相反
  • 洛伦兹力公式
    • 洛伦兹力公式
    • 安培力公式
      • • 两根无限长载流直导线
        • 磁场中的线圈
    • 霍尔效应
      • 霍尔电阻
    • 带电粒子在匀强磁场中的运动 长磁透镜
      • v垂直于B
      • v和B之间有夹角
        • 即为长磁透镜，将速度分解进行计算
    • 带电粒子在非均匀磁场中的运动 短磁透镜和磁约束
      • 磁塞 磁瓶 磁约束
• 麦克斯韦方程组
  • 位移电流：位移电流是电位移矢量随时间的变化率对曲面的积分。
    • 静电场和稳恒磁场
    • 变化电磁场 电场的环量
      • 将变化电磁场下电场的环量修改为
    • 变化电磁场 位移电流
      • 引入位移电流
  • 麦克斯韦方程组 电磁场的物质性
    • 积分形式下的麦克斯韦方程组
      • • 普遍情况下，变化电场有纵场成分（由电荷激发），横场成分（由变化磁场激发）；而磁场只有横场成分，即可为传导电流激发，也可为变化电场激发，无纵场成分（与无磁荷描述情况一致）
      • 在静止情况下
        • 描述静电场方程
        • 描述稳恒磁场方程
    • 微分形式下的麦克斯韦方程组
      • 散度刻画作为纵场源的源强度 旋度刻画作为横场源的强度
    • 电磁场的能量和能量密度
    • 电磁场的动量 电磁场的物质性
      • • 由于具有动量和能量是物质的基本属性，故电磁场是一种物质，电磁场是物质存在的一种方式
• 变化电磁场
  • 法拉第电磁感应定律
    • 法拉第和电磁感应定律
      • 感生电流
      • 感生电动势
    • 法拉第电磁感应定律
      • 回路中感生电动势大小和通过以回路为边界的曲面S上的磁通量的减少率成正比
    • 楞次定律
      • 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律还可表述为：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
  • 动生电动势
    • 动生电动势和洛伦兹力
      • 动生电动势
    • 产生动生电动势过程中的能量关系
      • 棒子的电动势
  • 感生电场
    • 感生电场
      • 穿过回路为边界的曲面磁通量发生变化时，在周围空间激发出感生电场
    • 通过感生电场计算感生电动势
      • 感生电动势
  • 自感与互感
    • 自感现象 自感系数
      • 当导体中的电流发生变化时，它周围的磁场就随着变化，并由此产生磁通量的变化，因而在导体中就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，此电动势即自感电动势。这种现象就叫做自感现象。　　Ψ＝N∮=LI
      • • 也称作电磁惯性
    • 互感
      • 一线圈中的电流发生变化时，在临近的另一线圈中产生感应电动势，叫做互感现象。
    • 互感系数
      • 互感系数是互感现象中在一个电路中所感生的磁通除以在另一个电路中产生该磁通的电流的值
  • 磁场能量
    • 线圈中通有电流时，线圈中就要储存磁场能量，通过线圈的电流越大，线圈越多，储存的能量就越多；在通有相同电流的线圈中，电感越大的线圈，储存的能量越多，因此线圈的电感也反映了它储存磁场能量的能力。
      • 线圈中储存的磁场能量：
    • 自感对电流变化的延迟作用
    • 通电线圈的自感磁能
    • 磁场能量密度
• 有磁介质存在时的磁场
  • 磁介质 磁化
    • 磁介质 分子电流圈模型
      • 物质与磁场相互作用称物质为磁介质
      • 对于一个分子上的电子
        • 通常将一个分子磁距等效为一个圆电流的磁矩，并称这个圆电流为分子电流，相应的磁距称为分子固有磁距
      • 磁质区别
        • 顺磁质
          • 如铁磁介质，分子固有磁距不等于零
        • 抗磁质
          • 分子固有磁距等于零
    • 顺磁质的磁化 磁化强度矢量
      • 顺磁质在外磁场中，每个分子相当于一个p的磁偶极子
        • • M称为磁化强度矢量
    • 感生磁距 抗磁质的磁化
      • 抗磁距在外磁场作用下，分子产生了感应磁距
    • 磁化电流
      • 也称为束缚电流
      • 磁化强度矢量
  • 磁介质中的磁场
    • 磁场强度 有磁介质时的安培环路定理和磁高斯定理
      • 故引进磁场强度
      • 对于磁场中的高斯定理，有介质也是正确的
    • 磁介质中的磁场和磁介质的电磁性质方程
    • 磁场的边值关系
  • 铁磁介质
    • 铁磁质的磁滞回线
      • • 减小H至0，B不为0
          • 出现B-H曲线为磁滞回线
          • 剩磁现象
          • 并存在临界温度，这温度以上，铁磁性消失，转化为普通的顺磁质
      • 矫顽力
        • • -Hc时使得B等于零
    • 铁磁质的微观解释
      • 磁畴
        • 在一块区域内电子磁矩趋于同向
    • 铁磁材料的应用
      • 软磁材料
      • 硬磁材料
      • 矩磁材料
• 稳恒电场
  • 稳恒电流
    • 电流密度矢量
      • 形成电流的带电粒子称为载流子
      • 电流大小用电流强度定义
        • • 单位时间通过导线一段截面上的电荷量
      • 集肤效应
        • 电流有倾向于导体表面流动的趋势
      • 引进电流密度矢量
    • 稳恒电流
      • 电流密度矢量和时间无关的电流称为稳恒电流
      • 基尔霍夫电流定律
    • 稳恒电场
      • 不随时间变化的电荷激发的电场就是稳恒电场
        • 指的是电荷的分布与时间无关
      • 稳恒电场类似于静电场
        • 与静电场相比：导体内部的电场强度不能为零，导体内部两点之间可能存在电位差。在导体表面附近，电场通常不垂直于导体的表面。此外，稳恒电场总是伴随着稳恒磁场，也是保守场
      • 基尔霍夫电压定律
        • 沿闭合回路
    • 欧姆定律 电阻
      • U=IR
        • • • 为其电导率
        • • 微分形式下的欧姆定律，反映了一点的电流密度矢量同该点的稳恒电场强度之间的联系
  • 电源 电动势
    • 电源和电动势概念
      • 能提供非静电力做功的装置为电源
      • 电源电动势定义为把单位正电荷从负极板移动到正极板非静电力做的功
        • 电动势是电源内非静电力做功
        • 电势差与静电力做功联系
    • 含有电动势的电路
      • • 全电路欧姆定律
  • 金属导电的经典理论
    • 金属导电的经典图像
    • 欧姆定律的微观解释
    • 微分形式的焦耳楞次定律
• 真空中的静电场
  • 电荷 库伦定律
    • 电荷
      • 电荷是物质的一种属性
      • 电荷守恒定律
        • 洛伦兹标量
        • 相对论不变量
      • 点电荷
        • 没有形状大小，但具有一定电荷量
    • 库仑定律
    • 电力叠加原理
      • 与库伦运动定律无关，是一条单独的实验规律
  • 电场 电场强度
    • 电荷在其中受到电力作用的空间为电场
      • 把q视为试探电荷
    • 电场强度
      • • 其方向与放在该点的正电荷受力方向相同，大小等于单位电荷在该点受到的电场作用力
    • 电偶极子
  • 静电场的通量 高斯定理
    • 电力线
      • 电力线不构成单向闭合曲线，矢量场起点与终点不重合（不构成单向闭合曲线），这样的矢量场为纵场，静电场就是纵场
    • 电场通量
      • 曲面正法矢和边界线绕行正方向呈右手螺旋关系，即为正向曲面
      • 定义穿过电场中的有向曲面S的电力线条数为电场强度对曲面S的通量
    • 静电场的高斯定理
      • • • 通过球面的电厂通量与球心点电荷量Q成正比，与球面半径无关
  • 静电场的环量 电势
    • 若桶内是一个速度场
    • • 静电场E沿任意闭合回路L的环量等于零
    • 静电场是保守力场
      • • 电势具有叠加性
    • 电势计算
      • 电荷若在有限区域连续分布
      • 电偶极子
      • 球
        • 球内
        • 球外
    • 等势面
      • 电势梯度与电场强度
• 积分形式下的麦克斯韦方程组