不定积分

不定积分有关知识，如 常见的三类可积函数积分有：有理函数积分、三角有理式积分、简单无理式函数积分，一起来看。

不定积分

• 基本知识
  • 1.不定积分
    • 1.两个基本概念
      • 原函数
      • 不定积分
    • 2.原函数的存在性
      • 函数存在，则必有原函数
      • 有第一类间断点，一定没有原函数
      • =有第二类间断点，则可能有原函数
    • 3.不定积分的性质
    • 4.不定积分基本公式11个
  • 2.三种主要积分法
    • 第一类换元法
    • 第二类换元法
      • 3个三角代换
    • 分部积分法
      • u,v具有连续一阶导数
      • 何时用？
        • 两类不同函数相乘
        • udv比vdu好积
      • 如何用？
        • 多项式×指数/三角函数
        • 多项式×ln /反三角函数
        • 指数×三角函数
          • 连续两次凑指数
        • 积不出的函数
          • 3个
  • 3.常见的三类可积函数积分
    • 有理函数积分
      • 方法
        • 1.部分分式法
        • 2.加项减项拆项，凑微分降幂
    • 三角有理式积分
      • 方法
        • 一般方法:万能代换-令tanx/2=t
        • 特殊方法：☆三角变形；☆换元法；☆分部积分法
        • 补充：换元法
          • 令u=cosx
          • 令u=sinx
          • 令u=tanx
    • 简单无理式函数积分
      • • 方法
          • 令其=t
• 题型
  • 计算不定积分
  • 不定积分杂例