第十三章 热力学基础

大学物理B下册第十三章思维导图

热力学基础

• 13-1准静态过程 功 热量
  • 准静态过程
    • 一般来说，在实际的热力学过程中，在始末两平衡态之间所经历的中间状态，不可能都是平衡态，而常为非平衡态。所以我们将中间状态为非平衡态的过程称为非静态过程。但是如果系统在始末两平衡态之间所经历的过程都是无线缓慢的，以致使系统所经历的每一中间态都可近似的看成是平衡态那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程
    • Q=△E＋∫v2v1pdv
  • 功
    • △W＝F△l＝ps△l＝p△V W=∫v2v1pdv
  • 热量
    • 系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做热量，由符号Q表示。
• 13-2热力学第一定律 内能
  • 内能
    • 在热力学中，人们把系统处于某状态而具有的能量，成为系统的内能。
    • E2-E1=Q-W Q=W＋E2-E1=W＋△E
      • 系统对外界吸收的热量，一部分用于系统对外做功，另一部分用来增加系统的内能。 系统内能的增量只与系统的起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关，它是系统状态的单值函数。
    • 微变过程
      • dQ=dE＋dW=dE＋pdV
• 13-3理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
  • 等体过程 摩尔定容热容
    • dQv=dE Qv=E2-E1 dV=0 dW=0
      • 上式表明，在等体过程中，气体吸收的热量全部用来增加气体的内能
    • Cv, m=dQv/dT dQv=dE=ν Cv, mdT Qv=ν Cv, m(T2-T1) =E2-E1 dE=ν Cv, mdT=ν Cv, mdT (Cv, m=½iR) △E=∫νCv, mdT=ν Cv, m(T2-T1
      • 摩尔定体热容：1mol理想气体在等体过程中吸收热量dQv，使温度升高dT，其摩尔定体热容为Cv, m
  • 等压过程 摩尔定压热容
    • dQp=dE＋pdV Qp=E2-E1＋∫ v2v1pdV Qp=E2-E1＋p(V2-V1)
    • Cp, m=dQp, m/dT dQp,m=Cp, mdT Qp=ν Cp, m(T2-T1) W=p(V2-V1) =ν R(T2-T1) E2-E1=ν Cp, m(T2-T1) Cp, m=dEm＋pdV/dT=dEm/dT＋pdV/dT Cp, m=Cv, m＋R γ =Cp, m/Cv, m dE=ν½iRdT Cv, m=½iR
      • 1mol理想气体在等压过程中吸收热量dQp，温度升高dT，其摩尔定压热容为Cp, m
  • 固体热容
  • 比热容
• 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 多方过程
  • 等温过程
    • T=常量 pV=常量 dE=0 dQr=dW=pdV Qr=W=∫ v2v1pdV p=ν RT/V Qr=W=∫ v2v1ν RT/VdV=ν RTlnV2/V1=ν RTlnp2/p1
  • 绝热过程
    • 1.与外界无热量交换的过程 dQ=0 dW＋dE=0 dE=ν Cv, mdT W=-△E=-νCv,m△T W=νCv,m(T2-T1) =Cv,m(p1V1/R-p2V2/R) =Cv,m/Cp,m-Cv,m(pV1-pV2) =(p1V1-p2V2)/(γ-1)
      • 2.绝热过程方程的推导 dQ=0 dW=-dE pdV=-νCv,mdT pV=νRT νRTdV/V=-νCv,mdT dV/V=-Cv,m/R×dT/T
  • 绝热线和等温线
  • 多方过程
• 13-5循环过程 卡诺循环
  • 循环过程
    • 系统经过一系列状态变化过程以后，又回到原来状态的过程叫做热力学循环过程，简称循环。 Q=W 系统经历一个循环过程之后，它的内能没有改变。
  • 热机和制冷机
    • 热机
      • 在P-V图上按顺时针方向进行的循环过程为正循环，正循环机器为热机
    • 制冷机
      • 在P-V图上按逆时针方向进行的循环过程为逆循环，逆循环机器为制冷机
  • 卡诺循环
    • 卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成
      • 卡诺热机
      • 卡诺制冷机
• 13-9信息熵简介
  • 信息与熵的关系
  • 信息量
  • 信息熵
• 13-8热力学第二定律的统计意义
  • 熵与无序度
    • （1）熵的概念建立，使热力学第二定律得到统一的定量的表述。
    • （2）熵是孤立系统的无序度的量度。（平衡态熵最大。）（W越大，S越高，系统无序度越高）
  • 无序度与微观状态函数
    • 在孤立系统中任一微观状态出现的概率都是相同的，我们把与某一宏观状态相对应的微观状态称为热力学概率，用W表示
    • 热力学概率W是分子热运动的系统无序度的量度
  • 熵与热力学概率 波尔曼兹关系式
  • 自组织现象
• 13-7熵 熵增加原理
  • 熵
    • 热温比Q/T 等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比。 可逆卡诺循环中，热温比总和为零。 对任一可逆循环过程，热温比之和为零。
  • 熵变的计算
  • 熵增加原理
    • 成立条件：孤立系统或绝热过程
    • 孤立系统内所发生过程的方向就是熵增加的方向
  • 熵增加原理与热力学第二定律
    • 热力学第二定律与熵增加原理对热传导方向的叙述是等价的。
    • 孤立系统中进行的从高温物体向低温物体传递热量的热传导过程，是一个不可逆过程，在这个过程中熵要增加，当孤立系统达到温度平衡状态时，系统的熵具有最大值。
• 13-6热力学第二定律的表述 卡诺定理
  • 热力学第二定律的两种表述
    • 开尔文表述
      • 不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化。
    • 克劳修斯表述
      • 不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化
  • 可逆过程与不可逆过程
    • 可逆过程
      • 如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其他变化，这样的过程叫做可逆过程。
    • 不可逆过程
      • 在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态、或者虽然重复但必然会引起其他变化，这样的过程都叫做不可逆过程。
    • 实现可逆过程的条件
      • 只有当系统的状态变化过程是无限缓慢进行的准静态过程，而且在过程进行之中没有能量耗散效应，这时系统所经历的过程才是可逆过程；否则，就是不可逆过程。
  • 卡诺定理
    • （1）在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率。
    • （2）工作在相同高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率
  • 能量品质