导图社区 误差及分析数据的统计整理
化学化工学院，制药工程专业~~~~
制药工程专业的学生必看！分析化学之酸碱滴定法知识点总结！酸碱平衡的理论基础、分布曲线、酸碱溶液的PH计算、酸碱滴定曲线等内容全部都浓缩在下图之中，值得一看！
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误差及分析数据的统计处理
误差
来源
分析方法
测量仪器
试剂纯度
环境条件
分析工作者
测定结果与真实值不完全一致
分类
系统误差（可测误差）
方法误差，仪器误差，操作误差，试剂或水误差，主观误差
特点：单向性，重现性，可校正
检查方法
标准样品对照实验法
标准方法对照实验法
标准加入法(加入回收法)
内检法
随机误差（偶然误差）
特点：不可校正，无法避免，服从统计规律
不存在系统误差的情况下，一般平行测定4-6次
过失误差（显著误差）
由粗心大意引起的，可避免
杜绝过失，消除系统，减小随机
表示方法
误差(有正负）
绝对误差：测量值x₁-真值μ=E
相对误差：Er=(x₁-μ)/μ
真值（客观存在，但绝对真值不可测）：某一物理量本身具有的客观存在的真实数值
理论真值
计算学约定真值
相对真值
衡量准确度的量度
偏差
测量值与平均值的差值，用d表示
绝对偏差di=xi-x平均
相对偏差dr=(xi-x平均）/x％
平均偏差d平均=∑|xi-x平均|/n
相对平均偏差dr平均=d平均/x％
总体标准偏差σ
标准偏差S
相对标准偏差（变异系数）RSD=Sr=S/x％
衡量精确度的量度
精密度和准确度
准确度：测量值与真值之间的接近程度
精密度：结果的互相接近程度
重复性：同一分析人员在同一条件下所得的分析结果的精密度。又称室间精密度。
再现性;不同分析人员或不同实验室之间各自的条件下所得分析结果的精密度。也叫室内精密度。
精密度与准确度的关系
精密度是保证准确度的先决条件。精密度差，所测结果不可靠，失去了衡量准确度的前提。
高的精密度不一定能保证高的准确度
若无系统误差存在，精密度准确度都高时结果可靠
分析数据的统计处理
有效数字及其运算规则
有效数字位数及意义
有效数字位数由仪器准确度决定，直接影响测定的相对误差（最后一位数是不确定的，可疑的）
零的作用：有效数字或定位作用
a.数字前0不计，数字后计入
b.数字后的0含义不清楚时最好用指数形式表示（科学计数法）
c.自然数和常数可看成具有无限多位数（如倍数，分数关系）
d.数据的第一位数大于等于8的，可多计一位有效数字
e.对数与指数的有效位数按尾数计算
f.误差只需保留1-2位
有效数字运算中的修约规则：四舍六入五成双
运算规则
加减法：结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数
乘除法;结果的相对误差应不小于各项中相对误差最大的数
与有效数字位数最少的一致
统计数据特点
集中性：分散数据有向平均值集中的趋势
数据服从统计规律—正态分布规律
随机误差 的正态分布规律
单峰性
对称性
有界性
σ越大，测量值落在μ附近的概率越小，即精密度越差时，测量值的分布就越分散，正态分布曲线就越平坦。σ反映测量值分布的分散程度。
随机误差的区间概率：置信度越高，置信区间就越大，所估计的区间包括真值的可能性也就越大。
可疑数据的取舍
概念：个别数据离群较远，称为可疑值，异常值和极端值。
方法（首先应仔细检查测定过程中，是否有操作错误，是否有过失误差存在）
Q检验法
若Q计算>Qx舍弃该数据（过失误差造成）。反之保留（偶然误差造成）当数据较少时，舍去一个后，应补加一个数据。
为使判断误差减少，Q检的置信度常选百分之九十
格鲁布斯（Grubbs）检验法
由于Grubbs检验法引入了标准偏差，故准确性比Q检验法高，置信度一般取百分之九十五
提高分析结果准确度的方法
选择合适的分析方法
减小测量误差
减小随机误差
消除系统误差
对照实验
空白实验
校准仪器
分析结果的校正
