八、组合变形及连接部分的计算

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八、组合变形及连接部分的计算

• 概述
  • 组合变形
    • 基本变形
      • 构件在拉伸(压缩)、剪切、扭转及弯曲等基本变形形式下的应力和位移
    • 概念
      • 构件往往同时发生两种或两种以上的基本变形，如几种变形所对应的应力（或变形）属同一量级
    • 类型
      • 斜弯曲, 拉弯组合, 弯扭组合等
• 两相互垂直平面内的弯曲
  • 平面弯曲
    • 作用在杆件上的横向力通过弯曲中心，并与一个形心主惯性轴方向平行，杆件将只发生平面弯曲
  • 斜弯曲
    • 挠曲线不位于外力所在的纵向平面内，即横向力通过弯曲中心，但不与形心主惯性轴平行
    • 斜弯曲是两个互相垂直方向的平面弯曲的组合
  • 叠加法求应力
    • 分别列各力单独作用下的弯矩方程，求正应力
    • 根据弯距在该点造成的应力方向，叠加应力
    • 具体计算见第四章
    • 危险点
      • 离中性轴最远的点
    • 中性轴
      • 正应力为0处，可求中性轴方程
  • 找出危险截面、危险点进行强度校核
• 拉伸(压缩)与弯曲
  • 横向力与轴向力共同作用
    • 叠加法求应力
      • 分别计算由横向力和轴向力引起的杆横截面上的正应力，按叠加原理求其代数和，得到正应力
      • 注：：对于EI较大的杆，横向力引起的挠度与横截面的尺寸相比很小，因此由轴向力引起的弯矩可以略去不计
      • 具体计算见第二章、第四章
  • 拉伸(压缩)与弯曲组合
    • 分解外力
      • 轴向，引起轴向拉伸压缩
      • 垂直轴向，引起平面弯曲
    • 将求得的应力代数和相加
    • 忽略了弯曲切应力，横截面上只有正应力
    • 利用强度条件校核
    • 具体计算见第二章、第四章
  • 偏心拉伸(压缩)
    • 荷载分解
      • 将力平移，并添加力偶，使前后等效
    • 叠加法，分别计算各荷载产生的应力，再叠加
    • 确定中性轴，找到危险点，校核强度
    • 中性轴截距
    • 具体计算见第二章、第四章
  • 截面核心
    • 概念
      • 当偏心拉（压）作用点位于某一个区域时，横截面上只出现一种性质的应力(偏心拉伸时为拉应力，偏心压缩时为压应力)，这样一个截面形心附近的区域就称为截面核心
    • 用途
      • 在设计抗拉强度较低的材料的偏心受压杆时，最好使横截面上不出现拉应力
    • 绘制
      • 作一系列与截面周边相切的直线作为中性轴，由每一条中性轴在 y 、 z 轴上的截距，即可求得与其对应的偏心力作用点的坐标
• 弯曲与扭转
  • 荷载分解
    • 力—平面弯曲
    • 弯矩—扭转
  • 弯矩和扭矩对应的正应力、切应力，叠加
  • 好到危险截面及危险点，利用强度理论校核
  • 具体计算见第四章、第五章
• 连接件的实用计算法
  • 螺栓的剪切
    • 剪切面
      • 螺栓将沿两侧外力之间，与外力作用线平行的截面发生相对错动，此截面发生剪切变形，称为剪切面
    • 用截面法求得剪切面上的内力，计算切应力
  • 螺栓的挤压
    • 挤压
      • 螺栓与钢板相互接触的侧面上， 将发生彼此间的局部承压现象，称为挤压
      • 分析受力、确定挤压面， 实际的挤压面是半个圆柱面，而在实用计算中用其直径平面面积来代替
      • 计算挤压应力
• 铆钉连接的计算
  • 按铆钉组的受载方式讨论铆钉连接的强度计算，主要仍是确定剪切面积、剪力、挤压力、挤压面积
  • 铆钉组承受横向荷载
    • 在横力弯曲的情况下，由于相邻横截面上弯 矩不同，相应点处的正应力不相等，故上、下两钢轨 有沿其接触面发生纵向错动的趋势，铆钉将承受剪力
  • 铆钉组承受扭转荷载