材料力学 五、梁弯曲时的位移

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五、梁弯曲时的位移

• 挠度和转角
  • 挠度
    • 横截面的形心（即轴线上的点）在y方 向的线位移w
  • 转角
    • 横截面对其原来位置的角位移 θ ，也就是挠曲线在该相应点的切线与x轴之间的夹角
• 挠曲线近似微分方程及其积分
  • 对等直梁
    • 
  • 一次积分
    • 
  • 二次积分
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  • 挠曲线方程
    • 横截面的挠度w与横截面位置x 有关，即w=f(x)为挠曲线方程子主题
    • 边界条件确定积分常数
      • 支座处的约束条件
      • 相邻两端梁交界处的约束条件
  • 转角方程
• 叠加法梁的挠度和转角
  • 叠加原理
    • 当梁上有若干荷载或若干种荷载作用时，梁的某个截面处的挠度和转角就等于每个荷载或每种荷载单独作用下该截面的挠度和转角的代数和
  • 步骤
    • 把各种荷载分解为单独作用
    • 查表，求各种荷载单独作用下梁的唯一
    • 代数和叠加
• 梁的刚度校核及提高梁的刚度的措施
  • 刚度条件
  • 提高梁的刚度的措施
    • 增大梁的弯曲刚度EI
    • 调整跨长和改变结构的体系
• 梁内的弯曲应变能
  • 弯曲应变能
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