教师资格证科目三教学知识部分知识全总结

主要参考粉笔教师资格证科目三的《教学知识》部分的课堂教学，大家可以直接背！！！祝大家都能拿高分。

教学知识

教学原则

抽象性与具体性相结合原则 J

抽象性 J

定义

抽象性数学抛开客观对象的具体特征，只抽象出空间形式和数量关系进行研究，这就是数学抽象性

表现

①数学概念的抽象性

函数、x、y

②数学思维的抽象性

证明、逻辑推理

③数学符号的抽象性

虚数i

实例

三角形的内角和的证明过程中，不仅仅是通过测量角的度数，而是需要通过一些逻辑证明方法，证明三角形内角和是180°的结论。

具体性 J

定义

数学尤其是初等数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己的研究对象，其研究对象是十分具体的。

实例

在讲授矩形这节课的时候，可以利用门窗，课桌和瓷砖等实物图片，使学生通过模型直观更深刻的体会矩形角、边具有的特点引出矩形的性质，将抽象的概念更直观的纳入到自身认知结构中

在讲授一次函数这节课的时候，可以利用生活中乘坐高铁的情景，探究已知高铁的速度，能否表达出时间与路程的关系的问题，使学生通过模型直观更深刻的体会一次函数具有的特点引出一次函数的概念，将抽象的概念更直观的纳入到自身认知结构中。

抽象性具体性的关系

相辅相成 相互区别 相互联系

如何落实？

植树注重手段

直观教学

通过实物直观、模型直观、图形直观、言语直观，形成学生鲜明的表象，为他们掌握基础理论提供必要的感性材料。

数形结合

可以使较为抽象的数量关系通过直观的几何图形将其性质反映出来，使抽象的概念、关系得以直观化、形象化。

注重观察

对于抽象的关系，还可以让学生对一些具体的关系进行观察、比较、分析、归纳，逐步提高他们的抽象思维能力。

重视教学手段改革，贯彻教学概念的抽象性与具体对象的直观性相结合的原则

严谨性与量力性相结合原则

严谨性

定义

数学概念的严谨性

数学概念必须严格地加以定义，即使是那些最基本、最常用而不能按逻辑方法加以定义的原始概念，除了直观地用语言描述之外，还要求用公理加以确定。

数学结论的严谨性

数学结论的叙述必须准确、精练。

数学推理、论证的严谨性

数学推理、论证必须合乎逻辑地进行，即使是数学计算也要求无可争辩。整个数学学科体系就是一个严谨的逻辑结构。

要求

教学要严谨

实例

量力性

定义

量力而行，要求教学内容能够被学生接受，这是由青少年心理发展的阶段性所决定的。

实例

量力性严谨性的关系

相辅相成 相互区别 相互联系

量力性是严谨性的准备和铺垫，严谨性是量力性的目标。总之以量力开始以严谨结尾

如何落实

明确要求，谨慎处理

数学的严谨性与量力性要很好地结合，在教学中注意教学的“分寸”，即注意教材的深广度，从严谨着眼，从量力着手；

从开始抓起，持之以恒

要注意阶段性，使前者为后者作准备，后者为前者的发展，前后呼应；

要求学生周密思考、言必有据

对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯。

理论性与实际性相结合原则

定义

理论联系实际原则，是指要在理论和实践的结合中传授和学习基础知识及基本技能，引导学生学懂、会用，培养学生分析问题、解决问题的能力。理论联系实际原则处理的是抽象的理论知识与实践应用的关系。

要求

（1）正确处理理论知识与实际经验之间的关系。

（2）注重讲练结合。

（3）培养学生运用知识的能力。

（4）联系实际应当多方面入手。

（5）帮助学生总结收获。

（6）补充必要的实际知识。

巩固知识与发展能力相结合原则

定义

所谓知识，广义地理解为人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和。

所谓能力，是保证人们成功地进行实际活动的较稳固的心理特征的综合。

巩固关系

遵循记忆的规律，巩固所学知识。

①通过加深理解，增强识记和保持。

②通过归纳、类比、联想，促进再认、再现。

掌握遗忘的规律，复习所学知识。

巩固知识要着眼于发展能力。

①基础知识的复习，要注重数学思想的培养和数学方法的训练。

②综合知识的复习，要有计划、有步骤地进行题组训练。

数学教学方法

数学教学中的常用教学方法

教学方法的选择

选择简答

数学基本内容教学

概念教学

概念的内涵和外延

简答

概念间的关系

选择

概念的定义

选择、简答

命题教学

选择

数学思想

常见的数学思想

选择、简答、案例分析

数学思想的培养

简答

教学知识

教学原则

抽象性与具体性相结合原则

抽象性 J

具体性 J

抽象性具体性的关系

严谨性与量力性相结合原则

严谨性

量力性

量力性严谨性的关系

简答、论述

理论性与实际性相结合原则

巩固知识与发展能力相结合原则

数学教学方法

数学教学中的常用教学方法

定义、优点、缺点、实例

讲授法

谈话法/问答法

讲练结合法

自学辅导法

发现法/讨论法/问题教学法

第一步：目标问题+分组+时间控制

第二步：巡视点拨

第三步：回答+点评

第四步：归纳+板书

教学方法选择

1.教学方法的选择要考虑教学目标

2.教学方法的选择要考虑教学内容特点（重点、难点）

3.教学方法的选择需要考虑教师自身特点

4.教学方法的选择需要考虑学生的实际情况（兴趣，已有水平等）

5.教学方法的选择要考虑教学条件

新课程倡导的学习方式

自主学习

探究学习

合作学习

数学基本内容教学

概念教学

概念的内涵和外延

概念的内涵就是概念所反映的事物的本质属性的总和-质

概念的外延就是概念所反映的事物的总和-量

概念间的关系

相容关系

全同关系/同一关系/重合关系

eg.无理数和无限不循环小数

交叉关系

eg.“正数”与“整数”，“菱形”与“矩形”

从属关系/包含关系

eg.有理数概念是实数概念的种概念

不相容关系

对立关系/反对关系

eg.“正数”和“负数”

矛盾关系

eg.“实数”和“虚数”

概念的定义

定义的结构

被定义项（B）、定义项（D）和定义联项

定义的方法

属加种差定义法 （最常用的定义方式）

被定义的概念=最邻近的属概念+种差。

两种特殊形式

发生式定义方法

eg.在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆。

关系定义法

eg.能被2整除的整数叫偶数

揭示外延的定义方法

①逆式定义法（归纳定义）

eg.椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线

② 约定式定义法

eg.

命题教学

在命题的证明过程中，教师应该注意以下几点：

注意对定理证明的思路分析。

注意命题的多种证法。

注意揭示数学思想方法。

数学思想

常见的 数学思想

转化与化归思想

在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将待解决问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种方法。

分类讨论思想

当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出相应的结论，最后整合各类结论得到整个问题的解答。

数形结合思想

将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，关键是代数问题与图形问题之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。

数学思想的培养

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的。

在知识形成过程中培养

在教学中，要重视概念的形成过程； 引导学生对定理、公式进行探索、发现、推导； 最后再引导学生归纳得出结论。

在问题解决过程中培养

数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。通过渗透，尽量让学生将数学思想方法内化为独立获取知识的能力和独立解决问题的能力。

在反复运用过程中培养

简答、选择