高等数学极限与连续思维导图

干货分享！高等数学极限与连续思维导图，详细分析极限与连续的基本概念、相关性质等重要理论知识要点，并列出极限与连续五类考试题型，帮你快速构建极限与连续知识框架。

极限与连续

• 理论
  • 极限
    • 基本概念
      • 极限
        • ε-N
        • ε-δ
        • ε-X
      • 无穷小与无穷小
        • 无穷大
        • 无穷小
        • 无穷小的比较
    • 性质
      • 基本性质
        • 1.唯一性
          • 极限若存在必唯一
        • 2.有界性
          • 数列的有界性
          • 函数的局部有界性
        • 3.保号性
          • 极限第一保号性
          • 极限第二保号性
      • 存在性质
        • 夹逼准则
          • 1.数列
          • 2.函数
        • 单调有界函数必有极限
      • 运算性质
        • 四则运算
          • 1+ 2- 3´ 4÷ 5´常数
        • 复合运算
      • 无穷小的性质
        • 1.无穷小的基本性质
          • 1.有限个无穷小的和差积仍为无穷小
          • 2.有界函数与无穷小之积仍为无穷小
          • 3.常数与无穷小之积仍为无穷小
          • 4.lim f（x）=A的充分必要条件是f(x)=A++a ,a®0
        • 2.等价无穷小的性质
          • 1. a~a
          • 2.若a~b则b~a
          • 3.若a~b b ~ g 则a~g
          • 4.重要性质
          • 5.a~b 的充分必要条件是b=a+0(a)
        • 3.当x-0时常用的等价无穷小
    • 两个重要极限
      • 1.
      • 2.
  • 连续
    • 基本概念
      • 1.连续 f(x)在x=a连续Ûf(a-0)=f(a+0)=f(a)
      • 2.间断点分类
        • ∃左右极限
          • 第一类间断点
            • 相等
              • 可去间断点
            • 不相等
              • 跳跃间断点
        • 第二类间断点
          • 不分类
    • 闭区间连续函数性质
      • 1.最值
      • 2.有界
      • 3.零点
      • 4.介值 唯一一个闭区间
• 题型
  • 1.概念问题
  • 2.若干项之和或之积的极限问题
  • 3.不定型求极限
    • 1. 0/0
    • 2. 1^∞
    • 3. ∞/∞
    • 4. 0*∞
    • 5. ∞-∞
    • 6. ∞^0
    • 7. 0^0
  • 4.极限存在证明
  • 5.间断点的判别与分类