大学物理力学

大学物理力学部分思维导图，适合大一初学大学物理的新生使用。

力学

质点运动学

坐标系：为定量描述物体的运动，在选定的参考系上固定一组坐标轴

直角坐标系（最常用）

柱坐标系

球坐标系

自然坐标系（最常用）

基本概念与物理量

位移：位矢的增量

位矢：坐标原点到P点的有向线段（矢量）

运动方程：

速度：位移随时间的变化率

直角坐标系中的速度表达式：

自然坐标系中的速度表达式：

极坐标系中的速度表达式：

加速度：速度随时间的变化率

加速度分解

切向加速度

法向加速度

相对运动

运动具有相对性，用不同的参考系描述同一个质点的运动时，对质点运动的描述也会不同

伽利略变换

刚体力学

基本概念与物理量

刚体：特殊的质点系，系统中任意两个质点或质元间的距离，不因力的作用而改变，是一种理想模型

质量连续分布的刚体的转动惯量

计算转动惯量的定理

叠加定理

平行轴定理

正交轴定理

刚体的定轴转动定律

在外力矩作用下，刚体绕轴做加速转动，角加速度与轴向外力矩成正比，与转动惯量成反比

刚体的角动量守恒定律

当刚体所受的对轴的合外力矩为零时，系统转动过程中对该轴的角动量保持不变

刚体转动的动能定理

外力矩的功

刚体的转动动能

刚体的重力势能

定轴转动的动能定理

柯尼希定理

质点动力学

牛顿运动定律

惯性系

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，除非受到其他物体的作用力而被迫改变这种状态

牛顿第二定律

物体运动的量的变化率与施加在该物体上的力成正比，并且发生在该力的方向上

数学表达式：

牛顿第三定律：两个互相作用的物体，彼此给对方施加的作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上

非惯性系：研究非惯性系中的问题需引入惯性力，认为研究对象在非惯性系中还受一惯性力

加速平动参考系：

匀速旋转参考系：

动量、冲量

动量：物体的质量与速度之积

冲量：物体所受合力与时间之积

动量定理

质点的动量定理

质点系的动量定理

动量守恒定律

若质点系是不受外力作用的孤立系统或其所受合外力为零，则质点系的总动量保持不变（系统的外力远小于系统的内力时可近似应用该定律，如碰撞、爆炸）

角动量

角动量：亦称动量矩

角动量定理

质点的角动量定理

质点系的角动量定理

角动量守恒定律

若质点所受合外力矩为0，则质点系的总角动量保持不变

功、能

功：力在位移方向上的分量与位移大小的乘积

动能定理

质点的动能定理

质点系的动能定理

功能原理与机械能守恒定律

如果一个系统只有保守内力做功，外力和非保守内力做功均为零，则称系统机械能守恒

基础

个人认为研究力学的基础即选定参考系与研究对象

参考系

惯性系：绝对空间——一个与外界任何事物无关，永远保持静止的参考系

非惯性系（不是惯性系）

研究对象

质点：一个具有质量的几何点，抽象化的物体的理想模型

质点系：相互作用的若干质点形成的整体

两个有难度有疑问的知识点

质心运动定理

质心系角动量定理

转动惯量类比质量

联结运动学与动力学