大学物理力学

大学物理力学部分思维导图，适合大一初学大学物理的新生使用。

力学

• 质点运动学
  • 坐标系：为定量描述物体的运动，在选定的参考系上固定一组坐标轴
    • 直角坐标系（最常用）
    • 柱坐标系
    • 球坐标系
    • 自然坐标系（最常用）
  • 基本概念与物理量
    • 位移：位矢的增量
      • 位矢：坐标原点到P点的有向线段（矢量）
      • 运动方程：
    • 速度：位移随时间的变化率
      • 直角坐标系中的速度表达式：
      • 自然坐标系中的速度表达式：
      • 极坐标系中的速度表达式：
    • 加速度：速度随时间的变化率
      • 加速度分解
      • 切向加速度
      • 法向加速度
  • 相对运动
    • 运动具有相对性，用不同的参考系描述同一个质点的运动时，对质点运动的描述也会不同
    • 伽利略变换
• 刚体力学
  • 基本概念与物理量
    • 刚体：特殊的质点系，系统中任意两个质点或质元间的距离，不因力的作用而改变，是一种理想模型
    • • 质量连续分布的刚体的转动惯量
      • 计算转动惯量的定理
        • 叠加定理
        • 平行轴定理
        • 正交轴定理
  • 刚体的定轴转动定律
    • 在外力矩作用下，刚体绕轴做加速转动，角加速度与轴向外力矩成正比，与转动惯量成反比
  • 刚体的角动量守恒定律
    • 当刚体所受的对轴的合外力矩为零时，系统转动过程中对该轴的角动量保持不变
  • 刚体转动的动能定理
    • 外力矩的功
    • 刚体的转动动能
    • 刚体的重力势能
    • 定轴转动的动能定理
  • 柯尼希定理
• 质点动力学
  • 牛顿运动定律
    • 惯性系
      • 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，除非受到其他物体的作用力而被迫改变这种状态
      • 牛顿第二定律
        • 物体运动的量的变化率与施加在该物体上的力成正比，并且发生在该力的方向上
        • 数学表达式：
      • 牛顿第三定律：两个互相作用的物体，彼此给对方施加的作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上
    • 非惯性系：研究非惯性系中的问题需引入惯性力，认为研究对象在非惯性系中还受一惯性力
      • 加速平动参考系：
      • 匀速旋转参考系：
  • 动量、冲量
    • 动量：物体的质量与速度之积
    • 冲量：物体所受合力与时间之积
    • 动量定理
      • 质点的动量定理
      • 质点系的动量定理
    • 动量守恒定律
      • 若质点系是不受外力作用的孤立系统或其所受合外力为零，则质点系的总动量保持不变（系统的外力远小于系统的内力时可近似应用该定律，如碰撞、爆炸）
  • 角动量
    • 角动量：亦称动量矩
    • 角动量定理
      • 质点的角动量定理
      • 质点系的角动量定理
    • 角动量守恒定律
      • 若质点所受合外力矩为0，则质点系的总角动量保持不变
  • 功、能
    • 功：力在位移方向上的分量与位移大小的乘积
    • 动能定理
      • 质点的动能定理
      • 质点系的动能定理
    • 功能原理与机械能守恒定律
      • 如果一个系统只有保守内力做功，外力和非保守内力做功均为零，则称系统机械能守恒
• 基础
  • 个人认为研究力学的基础即选定参考系与研究对象
  • 参考系
    • 惯性系：绝对空间——一个与外界任何事物无关，永远保持静止的参考系
    • 非惯性系（不是惯性系）
  • 研究对象
    • 质点：一个具有质量的几何点，抽象化的物体的理想模型
    • 质点系：相互作用的若干质点形成的整体
• 两个有难度有疑问的知识点
  • 质心运动定理
  • 质心系角动量定理
• 转动惯量类比质量
• 联结运动学与动力学