导图社区 无穷级数
关于无穷级数的思维导图,分享了幂级数、正项级数敛散性判定、交错级数敛散性判定、任意项级数、证明题与综合题的知识。
一元函数微分学的思维导图,简单介绍了导数与微分的概念,导数与微分的计算(注意奇偶性)的知识,大家可以用于备考复习。
二重积分相关题型梳理,有计算二重积分、累次积分交换次序及计算、二重积分综合题,计算比较复杂要细心!!!!
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民法分论
无穷级数
正项级数敛散性判定
比较判别法
比较法极限形式
等价代换
泰勒公式展开
n的p次方,lnn的p次方
比值法
根值法
a的n次方,n的阶乘,n的n次方
积分判别法
n的p次方,nlnn的p次方分之一
还有积分的式子——放缩
=1时将1带入求极限
常见反例
反证法
交错级数敛散性判定
莱布尼茨准则
通项趋向于零
单减
借助函数的单调减和洛必达法则
定义
写出前n项和
任意项级数
取绝对值
绝对值收敛则收敛
基本不等式2ab≤a²+b²
反例
证明题与综合题
通项出现前后项的差
考虑级数的定义
un收敛则部分和有极限
递推关系
级数收敛条件怎么用
极限存在
收敛必有界
幂级数
求收敛区间及收敛域
收敛区间是开区间!!!
利用阿贝尔定理——系数an未给出
利用公式——系数an已给出
只有偶次项或只有奇次项缺项的幂级数
收敛半径开根号
不缺项的幂级数
指定点展开为幂级数
将给出的函数化出x➖a
通过逐项求导直接展开
求零点n阶导数
展开为幂级数并与麦克劳林级数对照
将函数展开为幂级数
凑出已知公式
arctan先求导后积分
泰勒公式
级数求和函数
注意不要忘记分母为零时单独讨论
幂级数求和——求幂级数的和函数
求收敛域
利用幂级数性质
四则运算
逐项求导
逐项积分
构造微分方程
常数项级数求和
设出幂级数将某一点带入
看到乘积写成比值,看到比值也可以考虑倒数