导图社区 二重积分相关题型梳理
二重积分相关题型梳理,有计算二重积分、累次积分交换次序及计算、二重积分综合题,计算比较复杂要细心!!!!
一元函数微分学的思维导图,简单介绍了导数与微分的概念,导数与微分的计算(注意奇偶性)的知识,大家可以用于备考复习。
关于无穷级数的思维导图,分享了幂级数、正项级数敛散性判定、交错级数敛散性判定、任意项级数、证明题与综合题的知识。
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二重积分
计算二重积分
对称性和奇偶性
变量对称性
关于y=x对称
积分区域
圆心不在坐标轴上
x-1=rcosΘ
关于x=a对称
奇函数的平移
由参数方程给出
被积函数
带绝对值
去绝对值分别计算
最大值函数或最小值函数
讨论最大最小值
定积分的几何意义求
累次积分交换次序及计算
很重要!!!!
直角坐标
先x后y
先y后x
极坐标
先r后Θ
先Θ后r
固定半径
写成横轴为Θ,纵轴为r的直角坐标的形式
二重积分综合题
给出带有二重积分的式子求函数
令二重积分的式子为A
表示出函数
将表示出的函数带入二重积分
等式两端在区域D上做二重积分
二重积分的式子含有积分区域
写成累次积分
两边求导
解微分方程
求含有二重积分的极限
交换积分次序
洛必达
积分中值定理
直接对二重积分的式子用二重积分中值定理
极限中含有偏导数/混合偏导
化为累次积分
可用分部积分/两次分部积分
出现偏导
用拉格朗日写出增量
与二重积分有关积分不等式
比较大小
函数相同
比较积分区域
积分区域相同
比较被积函数大小
注意奇偶性
关于y=x对称——等于零
可以通过和0作比较来判断
判正负
通过被积函数的正负判断积分的正负
证明题出现两个定积分的乘积
转化成二重积分
柯西积分不等式
证明题
用轮换对称性
注意积分区间
涉及单调性
建立F求导
计算比较复杂要细心!!!!